Lab. Matemática

Visite a minha página Forgotten Math:

https://asgunzi.neocities.org

Abaixo, alguns trabalhos interativos que envolvem a Rainha das Ciências.

Como construir a Árvore de Pitágoras

Como construir a árvore de Pitágoras

Tiling “um quarto”

Tiling “Um Quarto” de Truchet

Fractais de Sierpinski

Fractais de Sierpinski

O conjunto de Cantor

O conjunto de Cantor

Hex random tiling

Hex Random Tiling

Como mentir com gráficos

Como mentir com gráficos

O Jogo do Trim

https://asgunzi.github.io/Jogo-do-Trim/JogoTrim.html

O Jogo do Trim

Conjugação de cargas em contêineres

MP Load – Estudo rápido de carga
Uma bobina a mais e o MP Load

Prova visual do Pequeno Teorema de Fermat: https://ideiasesquecidas.com/2021/09/30/prova-visual-do-pequeno-teorema-de-fermat/

Vide também a contraprova: https://ideiasesquecidas.com/2021/09/30/contraprova-visual-do-pequeno-teorema-de-fermat/

Espirógrafos e as órbitas dos planetas:

Versão interativa: https://asgunzi.github.io/Espirografos/

Teoria: https://ideiasesquecidas.com/2020/05/17/as-curvas-do-espirografo-e-as-orbitas-dos-planetas/

Rotina para criar quadrados mágicos de qualquer ordem.

Página interativa: https://asgunzi.github.io/QuadradoMagicoD3/index.html

Teoria: https://github.com/asgunzi/QuadradoMagico

Desenhos com círculos

Utilizando apenas círculos, é possível criar padrões interessantes.

Brinque aqui: https://asgunzi.github.io/CirculosSVG/

O número de Bacon, e o algoritmo da distância mínima

A Espiral Musical em Excel


https://ideiasesquecidas.com/2021/11/27/a-espiral-musical-em-excel

A Espiral musical V2

Fibonacci Visual

Visualize a sequência de Fibonacci https://asgunzi.github.io/Fibonacci/

Prova visual – Teoremas sobre Fibonacci

Prova visual de teoremas sobre Fibonacci

Cardioides

Conheça a curva cardioide, feita apenas de retas sobre um círculo: https://asgunzi.github.io/Cardioids/

Cardioides circulares

Brinque com cardioides feitas com círculos ao invés de retas: https://asgunzi.github.io/CircularCardioids/

O Jogo da Vida

Implementação do Jogo da Vida, em homenagem a John Conway – falecido vítima do Coronavírus.

Versão Excel: https://github.com/asgunzi/JogodaVidaExcel

Versão Python: https://github.com/asgunzi/JogoVidaPython

O método da exaustão para calcular a área de um círculo

Teoria: https://ideiasesquecidas.com/2020/05/30/o-metodo-da-exaustao-para-encontrar-a-area-do-circulo/

Página interativa: https://asgunzi.github.io/MetodoExaustao/index.html

Jogo da Vida Hexagonal

Inspirado no Jogo da Vida normal, porém com células hexagonais.

https://github.com/asgunzi/HexGameLife

Fractais

Crie os seus próprios fractais de Mandelbrot no Excel: https://github.com/asgunzi/vbaMandelbrot

Estrela geométrica

Estrela feita de retas. Em Excel VBA: https://github.com/asgunzi/EstrelaGeometrica

Visita ao Museu da Matemática em SP

https://ideiasesquecidas.com/2019/09/03/uma-visita-ao-museu-da-matematica-prandiano-em-sao-paulo/

Representação visual do Algoritmo de Euclides para o Máximo divisor comum

https://ideiasesquecidas.com/2021/03/02/representacao-visual-do-mdc/

Euclides e a prova visual dos primos https://ideiasesquecidas.com/2021/09/07/euclides-e-a-prova-visual-dos-primos/

Euclides e a prova visual dos primos

Sobre o “Puzzle do 15” e o “Desafio 14-15”

Mil dólares para quem resolver o “Desafio 14-15”

Prova visual da aproximação de raiz (a + b)

Prova visual da aproximação de raiz (a + b)

O problema de Josephus

Quem sobra, no final? https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2019/08/09/sobre-o-problema-de-josephus/

Curva de Bézer interativa

Curva de Bézier interativa

Quantas bobinas cabem num conteiner?

https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2019/01/19/quantas-bobinas-cabem-num-conteiner/

SEND + MORE = MONEY

Como resolver computacionalmente este puzzle? https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2019/05/27/send-more-money/

Curva cicloide

Simulação de uma curva cicloide

https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2019/07/23/cicloide-em-excel-vba/

Quadratura do quadrado

Como inserir quadrados menores num quadrado maior? https://github.com/asgunzi/quadraturaVBA

Resolvedor de Sudoku

https://ideiasesquecidas.com/2015/12/02/sudoku/

Visualizando Pi

 Visualizando números com cores

Segunda parte – provas visuais

Álgebra de pedrinhas: https://forgottenmath.home.blog/2019/01/28/algebra-de-pedrinhas/

Prova visual da sequência 1-3-5…

https://ideiasesquecidas.com/2019/01/27/prova-visual-da-sequencia-135/

Números triangulares: https://ideiasesquecidas.com/2021/09/12/numeros-triangulares/

Prova visual do Teorema de Pitágoras

https://ideiasesquecidas.com/2015/09/04/pitagoras-visual/

Prova visual da soma da potência de quartos https://ideiasesquecidas.com/2021/10/03/prova-visual-de-soma-de-potencias-de-quartos/

A Espiral de Arquimedes

A Espiral de Arquimedes (ideiasesquecidas.com)

Prova visual – soma de ímpares consecutivos

Soma de ímpares consecutivos – álgebra de pedrinhas (ideiasesquecidas.com)

Prova Visual da Soma de Cubos

Prova Visual da Soma de Cubos

O Triângulo de Pascal

O Triângulo de Pascal – implementação em JS-D3

Soma das linhas do Triângulo de Pascal

Soma das linhas do Triângulo de Pascal

Fórmula de soma de PA visual

https://ideiasesquecidas.com/2015/09/04/soma-visual-de-pa/

Como codificar as obras completas de Machado de assim num único número?

https://forgottenmath.home.blog/2019/03/24/como-codificar-as-obras-completas-de-machado-de-assis-num-unico-numero/

O quadrado mágico “esburacado”

Rotina e lógica computacional deste puzzle interessante:

https://ideiasesquecidas.com/2020/07/20/o-quadrado-magico-esburacado/

Prova visual da soma da série 1/2 + 1/4 + 1/8 + … = 1

https://asgunzi.github.io/Soma-Serie-Meio/

Negativo x Negativo = Positivo. Por quê?

https://ideiasesquecidas.com/2016/05/15/negativo-x-negativo-positivo-por-que/

Logaritmos neperianos e vulcanianos

https://ideiasesquecidas.com/2015/08/15/logaritmos-neperianos/

Puzzle das 12 bolinhas e teoria da informação

https://ideiasesquecidas.com/2017/03/11/o-puzzle-das-12-bolinhas-e-a-teoria-da-informacao/

Demonstração visual de seno e cosseno

https://asgunzi.github.io/Seno-Cosseno-Visual/

O ponto de parada ótimo e a regra dos 37%

O ponto de parada ótimo | Ferramentas em Excel-Vba (wordpress.com)

Origamis

https://ideiasesquecidas.com/2019/01/22/origamis/

Proof of work e exemplos na vida real

Proof of work na vida real

Prova visual da divergência da série harmônica: https://ideiasesquecidas.com/2021/10/17/prova-visual-da-divergencia-da-serie-harmonica/

Empilhamento de cartas e série harmônica: https://ideiasesquecidas.com/2021/12/05/empilhamento-de-cartas-e-serie-harmonica/

Como criar uma foto pixelada no Excel

https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2020/11/08/como-criar-uma-foto-pixelada-no-excel/

Qual a relação entre cigarras e números primos?

Cigarras e números primos (ideiasesquecidas.com)

Senos de inteiros

Um padrão interessante surge, quando plotamos senos de inteiros:

Senos de inteiros

O código da transposição – uma forma simples (e frágil) de criptografia.

https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/2021/02/18/o-codigo-da-transposicao/

Caça-Palavras em Excel – VBA

Caça-Palavras em Excel-VBA

Exemplo numérico simples da criptografia RSA.

https://informacaoquantica.wordpress.com/2021/03/07/exemplo-de-aplicacao-do-metodo-rsa/

Diagramas de Voronoi com Excel VBA:

Diagramas Voronoi em Excel – e retalhonamento de áreas

Prova visual da sequência 1 + 2 + 4 + 8 = 2^N – 1

Prova visual da sequência 1 + 2 + 4 + 8 = 2^N – 1

Sobre a regra de Bayes:

https://ideiasesquecidas.com/2021/09/02/falsos-positivos-e-a-regra-de-bayes

Uma moça formosa, o último Teorema de Fermat e o Prêmio Wolfskehl

Como um amor não correspondido pode influenciar num dos teoremas mais famosos da matemática?

Uma moça formosa, o último Teorema de Fermat e o Prêmio Wolfskehl

Otimização

Metaheurística simples. Algumas versões com graus diferentes de dificuldade.

Exemplo de metaheurística – uma variável | Ferramentas em Excel-Vba (wordpress.com)

Metaheurística com 2 variáveis
O problema da mochila
Sobre o problema da mochila, resolução em solver do Excel.

Gerador de Labirintos:

Teseu e o labirinto do Minotauro

Polígonos e grafos completos: https://ideiasesquecidas.com/2021/08/25/poligonos-e-conexoes/

Teoria dos Números Visual – Divisão

Teoria dos Números Visual – Divisão

Monte Carlo Pi

Aprenda a usar o método de Monte Carlo para estimar o valor de Pi

Visualização do crivo de Erastótenes: https://ideiasesquecidas.com/2022/04/17/visualizacao-do-crivo-de-erastotenes/

A colmeia dos números primos. https://ideiasesquecidas.com/2022/04/22/a-colmeia-dos-numeros-primos/

A Espiral de Ulam

A Espiral de Ulam

A espiral interativa de círculos

Espiral Interativa de Círculos

A dança dos polígonos

A Dança dos Polígonos

Puzzle Mental

Um pequeno puzzle mental

Padrões em círculos

Padrões em círculos

Árvores fractais: formas de grande complexidade a partir de regras simples.

Árvores Fractais

Arte com retângulos

Arte com Retângulos

Hipaso, o herege que pagou com a vida pela descoberta dos números irracionais

Hipaso, o herege que pagou com a vida pela descoberta dos números irracionais

Paradoxo de somas infinitas

Um pequeno paradoxo de somas infinitas

Sobre Infinito e definições do cálculo

Epsons e deltas, infinitos e contos antigos

A sequência de Fibonacci e o golaço de Richarlison

Como desenhar a sequência de Fibonacci no VBA

Números quadrados e oblongos

Números quadrados e oblongos

Teste da IA chatGPT

Teste do chatGPT

Experimentos da IA Dall-E

Experimentos no DALL-E

Visualizando Combinações

Visualizando combinações

O papa e o Sr. Smith

Uma pequena anodota de Bertrand Russell:

Papa = Mr. Smith

Prova Visual da Sequência de Galileu

Vide:

Prova Visual da Sequência de Galileu

Arte com Primos – Visualização do crivo de Erastóstenes

Arte com primos – visualização do crivo de Erastóstenes

Prova visual de n! > 2^n

Prova visual de n! > 2^n

Simulador interativo para visualizar a distribuição gaussiana (e uniforme)

Visualização de distribuição Gaussiana aleatória

Arte com Círculos

Arte com Círculos
Os segredos do infinito
O Puzzle dos Pratos Resistentes

Estrelas piscantes

Segue, no link a seguir, uma implementação de algumas “estrelas que desaparecem”, que fiz em Javascript – D3.

https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/stars

Puzzle Aviões ao redor do mundo

Resposta ao puzzle Aviões ao redor do mundo

Provas matemáticas com Papelão Ondulado

Matemática em papelão ondulado

Funções Interativas no Geogebra: Linear e Seno

Funções Interativas

Sorteador de números

Projeto: Sorteador de Números

Regressão Logística: domine esta técnica poderosa

Regressão logística – Domine esta técnica poderosa

Soma de Riemman no Geogebra.

https://www.geogebra.org/m/mszb5pae

Quantas cores preciso para colorir o mapa do Brasil?

Resposta – colorir mapa do Brasil
Puzzle dos gatos e probabilidades

Os sobreviventes
Pequenas maravilhas impressas em 3D

Desafiozinho de lógica com tabuleiro e moedas

Resposta – Problema dos 9 pontos