Em cada casa de um tabuleiro 5x5 está escrito 1 ou -1. Em cada passo, troca-se o número de cada uma das 25 casas pelo resultado da multiplicação dos números de suas casas vizinhas (são vizinhas se tiverem um lado em comum). Posição inicial: [[ 1 1 -1 1 1][ 1 1 1 1 1][ …
Você está no meio de um lago exatamente circular. Na borda do lado, há uma bruxa malvada que ter te transformar em um sapo e depois arrancar e comer suas pernas. Ela é quatro vezes mais rápida que o seu barquinho no lago, porém, se você alcançar a margem em segurança, consegue correr mais rápido …
Você tem dois potes e 100 bolinhas de gude. Metade das bolinhas é vermelha e metade é azul. Um demônio escolherá um dos potes e irá sortear uma bolinha. Se ele escolher a bolinha azul, você ganhará uma vida próspera e tranquila; senão, ele irá enviar uma horda infinita de pernilongos para te atanazar. A …
Você tem dois potes e 100 bolinhas de gude. Metade das bolinhas é vermelha e metade é azul. Um demônio escolherá um dos potes e irá sortear uma bolinha. Se ele escolher a bolinha azul, você ganhará uma vida próspera e tranquila; senão, ele irá enviar uma horda infinita de pernilongos para te atanazar. A …
O Qui-quadrado é uma distribuição estatística, e o nome sempre me foi curioso. Lembra o Quico do seriado Chaves, dizendo seu característico "Quico, Quico, há há há"! Bom, o Qui-quadrado, como o próprio nome indica, deve ter alguma relação com algo ao quadrado. Sim, e na realidade é soma da famosa variável aleatória Normal ao …
A sequência de Fibonacci é aquela em que o próximo termo é a soma dos dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etc Dada a sequência de Fibonacci, prove que a soma de três números consecutivos é sempre par. Seja F(N) + F(N-1) + F(N-2) a soma de três números consecutivos …
A sequência de Fibonacci é aquela em que o próximo termo é a soma dos dois anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etc Dada a sequência de Fibonacci, prove que a soma de três números consecutivos é sempre par. Ex. 1 + 1 + 2 = 4 (par) 5 + 8 …
Três fatos chocantes contidos no livro "Histórias da Matemática", de Marcelo Viana. A regra de L'Hopital, que aprendemos no Cálculo básico, não é dele. E sim, de um dos Bernoulli. L'Hopital era um nobre francês, que pagava aulas particulares e tinha um "contrato de exclusividade" para comprar as ideias de Bernoulli… "Aleatório" vem do latim …
Para quem já está cansado de "isso muda tudo", "não é sobre ABC, é sobre DEF" ou "você vai ficar obsoleto", fica aqui uma recomendação de livro (físico, em papel mesmo): "A Descoberta dos Números", de Marcelo Viana, do IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). É ótimo para os aficionados por Matemática: fala da …
Vamos explicar a prova do Teorema de Pitágoras, proposta pelo grande Leonardo da Vinci. O triângulo retângulo é o ABC, de cinza escuro - imagine o tradicional triângulo retângulo de lados 3-4-5. O quadrado dos catetos e o quadrado da hipotenusa estão pintados de cinza claro. Primeira noção: GDEF = GDCA, em tons de azul. …
Esta é a prova do Teorema de Pitágoras, por Leonardo da Vinci. Consegue encontrar a justificativa? Minha resposta no próximo post.
O desafio era encontrar uma função tal que: f(1) = 1f(2) = 2f(3) = 3f(4) = 4f(5) = 8333 A resposta é o horrível polinômio: x^5 + 332 x^4 - 3385 x^3 + 11920 x^2 - 17075 x + 8208 Pode conferir, dá isso mesmo. Mas como chegar em tal polinômio? Não foi por chute, …
Forgotten Lore 
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