Você não sabe o que é computação quântica e quer conhecer mais?

Segue um podcast, com o bom professor Alexandre Ramos, Doutor em Física da USP. Uma explicação didática e boas reflexões sobre o que vem acontecendo no ecossistema brasileiro do tema.

https://www.vidamoderna.com.br/podcast-computacao-quantica-ja-e-realidade-e-busca-por-engenheiros-e-cientistas-qualificados/?fbclid=IwAR3_WJPWnjf5PK9AaeaCu98tMrOe8eOb6MQgV07lW7J0bn4kDgCRlj0DYrQ

Fui citado no minuto 25, pelos trabalhos de #quantumcomputing que viemos conduzindo na indústria de papel e celulose, e apresentado recentemente no The Developers Conference 2022.

Os atuais investimentos mundiais no tema chegam a quase US$ 30 bilhões e o mercado global de tecnologia quântica está projetado para atingir US$ 42 bilhões até 2027.

Mais do que isso, é um possível caminho para continuar a evolução exponencial da computação.

Arte com Retângulos

Descubra como fazer figuras agradáveis com retângulos dispostos aleatoriamente e algumas linhas de código.

Confira versão interativa em:

https://asgunzi.github.io/Arte-Retangulos—D3-JS/ArteRetangulos.html

Neste caso, estou utilizando a biblioteca D3 do Javascript. É necessário um pouco de domínio desta linguagem, onde recomendo o tutorial da W3Schools.

Para traçar um único retângulo, o comando a seguir funciona:

        svg.append("rect")
          .attr("x", 130)
          .attr("y", 80)
          .attr("width", 140)
          .attr("height", 90)
          .attr("stroke", "black")
          .attr("fill", "darkblue")

Este vai traçar um retângulo nas coordenadas (x,y) = (130,80), com largura 140 e altura 90. Cor azul escuro e contorno preto.

Mais uma linha, para dizer a opacidade de 0,7 – isso para destacar a intersecção com cores diferentes.
.attr(“opacity”, 0.7)

Se colocarmos tudo dentro de um loop for, sem aleatoriedade alguma, teremos um grid de retângulos.

for (i=0; i<10;i++)
{
for (j=0; j<10;j++)
{
svg.append("rect")
.attr("x", 130i) .attr("y", 80j)
.attr("width", 140)
.attr("height", 90)
.attr("stroke", "black")
.attr("fill", "darkblue")
.attr("opacity", 0.7)
}
}

Já o resultado fica um pouco mais interessante se acrescentarmos alguma aleatoriedade na disposição e tamanho dos retângulos.


for (i=0; i<10;i++)
{
    for (j=0; j<10;j++)
    {
        svg.append("rect")
          .attr("x", 130*i + Math.random()*20)
          .attr("y", 80*j + Math.random()*20)
          .attr("width", 140+ Math.random()*20)
          .attr("height", 90+ Math.random()*20)
          .attr("stroke", "black")
          .attr("fill", "darkblue")
          .attr("opacity", 0.7)
    }
}

Algo curioso é que uma disposição totalmente aleatória ou totalmente ordeira fica menos bonita do que uma figura parcialmente ordenada, porém, com um grau de incerteza.

Podemos acrescentar uns blocos de cor amarela, sobrepostos aleatoriamente.

    for (j=0; j<12;j++)
    {
        svg.append("rect")
          .attr("x", Math.random()*1300)
          .attr("y",  Math.random()*800)
          .attr("width", 150+ Math.random()*150)
          .attr("height", 90+ Math.random()*90)
          .attr("stroke", "black")
          .attr("fill", "gold")
          .attr("opacity", 0.7)
    }

Finalmente, acrestamos mais alguns blocos azuis.

O mesmo pode ser feito com outras cores e outras doses de caos / ordem.

Vide código-fonte no Github (https://github.com/asgunzi/Arte-Retangulos—D3-JS).

Veja também.

Aprenda a usar o método de Monte Carlo para estimar o valor de Pi

O método de Monte Carlo foi criado por Stanislaw Ulam e John Von Neumann, no esforço de criar a bomba de Hidrogênio, na época da Segunda Guerra.

Consiste em fazer amostras aleatórias do que queremos simular, segundo propriedades e restrições desejadas, e mensurar os resultados. Surgiu numa época em que os computadores também estavam sendo inventados, o que foi uma boa combinação: computadores são excelentes em tarefas simples e repetitivas, como esse tipo de simulação.

Vamos fazer um pequeno exercício, no Excel.

Imagine um círculo de raio 1, que tem área pi*r^2. Este círculo, inscrito num quadrado de lado 2 (área 4).

A razão entre a área do círculo e a área do quadrado é de pi/4 = 0,78539…

Se eu “disparar” um número de tiros aleatórios neste alvo, e contar quantos pontos ficaram dentro do círculo versus o total de pontos, a proporção tem que ir convergindo para a fórmula calculada. Assim, com um número infinito de tiros, consigo estimar o valor de Pi.

Computacionalmente é fácil fazer a conta. Basta um gerador de número aleatórios.

No Excel, a função “=ALEATÓRIO()” dá um valor entre 0 e 1. Quero um valor entre -1 e 1, então faço apenas uma continha para reparametrizar o resultado: “=2*(ALEATÓRIO ()-0,5)”.

Sorteio os valores x e y, utilizando a fórmula acima.

A seguir, calcular se x e y são menores do que 1 ou não.

A fórmula do círculo é x^2 + y^2 = 1; se x^2 + y^2 for menor que 1, está dentro do círculo, senão, está fora.

=SE(RAIZ(B4^2+C4^2<=1);”Sim”;”Não”)

Conto quantos pontos ficaram dentro e quantos ficaram fora, e vejo a proporção.

Quanto maior o número de amostras, mais próximo de pi/4  = 0,78539 devo chegar.

Para o exemplo abaixo, a estimativa é de 3,153.. (valor real Pi = 3,14159…)

Teclando F9, o Excel sorteia novamente os números aleatórios, dando outro cenário de resultados.

Vide arquivo no drive MonteCarlo_pi.xlsx.

O Método de Monte Carlo e derivados tem aplicações práticas extremamente valiosas para a indústria, nos dias de hoje. Simulação de eventos discretos, em geral, ajudam a dimensionar o número ótimo de atendentes de um help desk, o tamanho de pátios de armazenagem, número de empilhadeiras de um armazém, e assim sucessivamente.

Lição de casa.

Ao invés de um círculo, aplicar o mesmo método para um losango.

Siga o template em anexo.

Dica: para um losango como o mostrado, abs(x) + abs(y) <=1.

Veja também:

Qual o futuro da computação quântica no Brasil?

Essa foi uma das perguntas da trilha #QuantumComputing, estreante na The Developer’s Conference 2022, da qual tive a honra de palestrar.

O componente básico da computação tradicional, o transistor, vem diminuindo de tamanho, o que se traduz na Lei de Moore: o poder computacional dobra a cada 18 meses, para um mesmo custo. Porém, há um limite físico, e o limite é o tamanho de um átomo (estamos quase chegando no limite).

Um computador quântico tem um paradigma de computação fundamentalmente diferente. Enquanto um bit assume valores 0 ou 1, um qubit pode assumir qualquer superposição entre 0 e 1, além de podermos controlar as probabilidades com outro superpoder, o emaranhamento.

Aplicações potenciais em simulação de moléculas químicas, otimização combinatória, comunicação e criptografia (tanto para quebrar a criptografia RSA atual quanto para criar protocolos à prova de espiões).

A julgar pelo interesse dos participantes e pelas aplicações possíveis, o futuro será brilhante!

Parabéns aos organizadores e aos contatos significativos, alguns dos peso-pesados do Brasil.

Alguns links:

https://thedevconf.com/tdc/2022/business/

https://cryptoid.com.br/conectividade-tecnologia-criptografia-id/computacao-quantica-sera-debatida-no-tdc-business-em-sao-paulo/

Winston Churchill, discursos para texto e texto para discursos no Office

O grande estadista britânico Winston Churchill foi fundamental na Segunda Grande Guerra. No início de 1940, a Alemanha tinha dominado boa parte da Europa continental (Polônia, Bélgica, França, e Itália era aliada), a Rússia era neutra e os EUA não tinham entrado na guerra.

A Inglaterra era a única grande frente de oposição à Hitler.  A liderança de Churchill, com seus discursos inflamados, levou o país a resistir com “sangue, trabalho, lágrimas e suor”, e “vitória a qualquer custo”.

Há diversos filmes sobre Churchill, como o “Destino de uma nação”. O que achei engraçado é que Churchill passava o tempo todo, seja de pijamas ou a altas horas da noite, ditando e pedindo para as secretárias lerem o discurso, até chegar num resultado satisfatório. Na época, datilógrafas furiosamente usando máquinas de escrever.

Passados oitenta anos, hoje em dia não é necessário ter um batalhão de secretárias para escrever e ler discursos. Qualquer ferramenta do Office pode ajudar.

No Word, para ditar o seu discurso, ir em Página Inicial – Ditar.

Vai aparecer uma caixinha de controle, e talvez autorização para usar o microfone. E aí, é só ditar que o Word vai redigir o texto.

Para fazer o oposto, ler algum texto, basta selecionar o trecho, clicar com o botão direito, e escolher “Ler em voz alta”. É possível controlar a velocidade, escolher a voz. Eu sempre uso, para revisão final de texto.

(Outra dica. Para selecionar tudo, CTRL-T)

O mesmo truque funciona no Excel, Outlook, Power Point.

Versões anteriores à 2019 não têm esse recurso. Uma solução é usar a versão on line do Office (www.office.com), que vai estar atrelada à sua conta do Office 365.

Com a ajuda de suas secretárias, além de ter liderado a Inglaterra a resistir até a entrada dos EUA e Rússia na guerra, Churchill escreveu livros sobre a Primeira e Segunda Guerras Mundiais, além de outros livros de história, e por isso, ganhou o Prêmio Nobel de Literatura em 1953. 

“Nunca, nunca, nunca desista” – Winston Churchill

Para saber mais:

Winston Churchill, o homem que mudou o mundo (ideiasesquecidas.com)

Trilha sonora: Sacrifice – Elton John

(55) Elton John – Sacrifice – YouTube

Um pequeno puzzle mental

O puzzle abaixo, tirado de um livrinho de problemas que tenho, tem uma solução bastante criativa e simples.

Pare por aqui para resolver, se não quiser ver a solução.

Solução:

Uma solução simples é fazer as somas de cada número, porém, existe uma solução melhor.

Visualize dobrar o papel ao longo da diagonal principal (a que está preenchida com 10). O 1 vai somar com o 19, dando 20; as casas com 2 vão somar com as casas com 18, somando 20; e assim sucessivamente.

Como as casas que somam 20 contam duas casas, na média, é como se TODAS as casas do tabuleiro fossem iguais a 10.

Assim, a solução consiste na multiplicação 10 x 10 x 10 = 1000.

Veja também:

Melhores textos de Richard Feynman

O brilhante físico americano Richard Feynman (1918 – 1988) teve uma carreira invejável:

  • Participou do Projeto Manhattan
  • Inventou um método de visualização de eletrodinâmica quântica que é usado até hoje
  • Ganhou o Prêmio Nobel de Física
  • Foi essencial para descobrir e denunciar problemas no ônibus espacial Challenger

“Os Melhores textos de Richard Feynman” reúnem alguns artigos e palestras. São textos extremamente agradáveis de ler e que mostram um pouco da criatividade, valores e forma de trabalho deste gênio.

Seguem algumas reflexões.

  • Explicação visual: Feynman adorava transformar ideias abstratas em analogias fáceis de imaginar. Não era daqueles físicos que falavam difícil. Exemplo: Explicação sobre tiranossauros: “Essa coisa tem 7,5 m de altura e a cabeça tem 1,80 m de diâmetro. Vamos ver o que é isso. Se ele parasse ali no quintal teria altura suficiente para enfiar a cabeça pela janela mas não muito porque a cabeça é meio larga demais e quebraria a janela quando passasse.”
  • Como escolher o problema certo a atacar? Uma forma racional é fazer a estimativa tamanho do impacto do problema x probabilidade de resolver.

“Tudo é interessante quando a gente mergulha com profundidade suficiente.”

“O primeiro princípio é não enganar a si mesmo e somos as pessoas mais fáceis de enganar”

  • Los Álamos visto de baixo. Texto relatando inúmeras experiências de Feynman em Los Álamos, onde participou do Projeto Manhattan, para o desenvolvimento da primeira bomba atômica da história. O “visto de baixo” porque ele era apenas um pesquisador promissor em início de carreira, frente a gigantes da física como Fermi, Von Neumann, Bohr.

Sobre o convite: a primeira reação dele foi rejeitar, mas depois de pensar um pouco, ele aceitou: “A razão original para começar o projeto era que os alemães eram perigo. A possibilidade de Hitler desenvolver uma bomba era óbvia, e a possibilidade de desenvolver antes de nós era apavorante.”

Uma das tarefas de Feynman, físico teórico, era analisar se método de separar isótopos de urânio funcionariam na prática.

Além disso, ele conta várias histórias sobre a mobilização na base, a censura de cartas, e de como passava horas aperfeiçoando sua habilidade de abrir cofres – ou ouvindo o padrão de combinações, ou observando cofres abertos para descobrir parte do código.

Os computadores da época utilizavam cartões perfurados como forma de entrada e saída de informação.

“Um dos segredos para resolver nosso problema foi o seguinte: os problemas eram cartões que tinham de passar por um ciclo, primeiro somar depois multiplicar e passava por um ciclo completo de máquinas, devagar, dando voltas e mais voltas. Aí inventamos um jeito usando cartões de cores diferentes: depois de pôr todos para circular, mas fora de sincronia, podíamos resolver dois ou três problemas ao mesmo tempo. Enquanto um somava o outro multiplicava.”

Sobre encontro com Niels Bohr, que era uma lenda viva à época. Feynman o encontrou numa reunião, mas nada disse. No dia seguinte, o filho de Bohr o chamou para um encontro, para discutir a viabilidade de um problema com o próprio Bohr.
Sobre a razão de escolher Feynman, o filho de Bohr relata uma conversa com o pai: “Você lembra o nome daquele sujeitinho no canto? Ele é o único que não tem medo de mim e vai dizer se a minha ideia é maluca. Não dá para discutir com esses caras que só dizem sim, sim, doutor Bohr. Então chame aquele sujeito primeiro”

  • Feynman é considerado o iniciador da nanotecnologia. O texto “Há muito espaço no fundo” tem ideias intrigantes e um desafio no final. Segue um pequeno trecho.

“Por que não podemos escrever todos os 24 volumes da Enciclopédia Britânica na cabeça de um alfinete? Uma cabeça de alfinete tem 1,5 mm de diâmetro. Se ampliar isso em 25.000 diâmetros, a área da cabeça de alfinete será igual a área de todas as páginas da Enciclopédia Britânica. Portanto é preciso reduzir o tamanho de todo o texto da enciclopédia 25 mil vezes… um ponto conteria 1.000 átomos, então não há dúvida de que há espaço suficiente para pôr toda a enciclopédia”

Ao final da aula, Feynman lançou um desafio de mil dólares a quem inventasse um motor elétrico que pudesse ser controlado de fora, com as dimensões de um cubo de 1/64 polegada de lado.

Nota: Ele pagou o prêmio duas vezes, a primeira menos de um ano depois, a um ex aluno da Caltech.

  • Sobre a sinestesia de Feynman.
    “Quando vejo equações, vejo as letras coloridas não sei por quê. Enquanto estou aqui falando, vejo vagas imagens de funções de Bessel com j marrom claro, n azul levemente arroxeado e o x marrom escuro esvoaçando-se.”
  • A curiosidade de Feyman o levava a tentar entender tudo profundamente. Sobre o número pi: “O pi era um número profundo maravilhoso. A razão entre a circunferência e o diâmetro de todos os círculos, não importa o tamanho. Havia um mistério nesse número.”

“Anos depois, olho nas fórmulas de um livro qualquer e descobri que a fórmula da frequência de um circuito ressonante era de 2 x pi x raiz( L C), onde L é indutância e C capacitância. Estava lá o pi. Mas onde estava o círculo? O pi era uma coisa com círculos, e estava ali o pi numa fórmula de um circuito elétrico em vez de um círculo. Da onde veio o pi nesse circuito?

Link da Amazon: https://amzn.to/3vtbqSn

Grato ao amigo Cláudio Ortolan pelo livro.

Veja também:

Tela da Matrix no Excel

Que tal reproduzir a tela do filme Matrix no Excel?

É necessário ativar macros. Para mudar os valores, teclar CTRL + SHIFT + A (é um atalho para rodar a macro).

É uma macro mais ou menos simples.

 – Definir a área de trabalho (60 linhas e 100 colunas)

 – Pintar o fundo de preto e a fonte do caractere de verde claro

 – Para cada coluna, escolher uma linha inicial aleatória e um tamanho aleatório do vetor

 – A partir da linha inicial ir preenchendo aleatoriamente caracteres até o tamanho máximo

 – Uma melhoria foi pintar o último caractere de branco

Para download, usar o link: https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7joDZw0SVX0hktLsYV

Ainda não está tão legal quanto no filme, mas Neo, estou chegando lá!

Veja também:

https://ferramentasexcelvba.wordpress.com/

Os segredos do infinito

Como o infinito pode permear as nossas vidas?

Indicação de leitura: Os segredos do infinito.

É um livro com uma coletânea de artigos sobre o infinito, com abordagens que vão desde matemática e física, até biologia, filosofia e artes. São tópicos curtos e bastante ilustrados, para facilitar a compreensão.

O livro contém 150 facetas do infinito, mas seguem apenas 4, para dar uma pequena mostra.


Roman Opalka. Artista francês de origem polaca, num dia de 1965 iniciou uma série de pinturas de números. Escreveu o número 1 no canto superior esquerdo do quadro, depois o 2, etc, obstinado a escrever todos os números até o infinito, ou até onde conseguisse chegar em sua vida.

Pintou 233 quadros, usando sempre telas de mesmo tamanho, e números em traços idênticos. Cada quadro continuava onde o anterior tinha terminado. Começou a pronunciar os números pintados e gravar, em 1972, e sempre tirava uma foto em frente ao quadro pintado, para registrar o contraste entre o crescente dos números e o envelhecimento do artista.

O número final que ele pintou foi o 5.607.249, segundo a Wikipedia.


O Nó Borromeano

Três círculos entrelaçados, com uma propriedade deveras particular: cortar qualquer círculo liberta os outros dois.

Tente visualizar qualquer um dos círculos sendo cortado, e como os outros dois restantes são liberados.

Por isso, simboliza a força e a unidade: a importância de cada elo para o sistema todo.


As obras infinitas de M. C. Escher

O artista holandês Mauricius Cornelius Escher produziu alguns dos experimentos visuais mais impressionantes de todos os tempos.

Figuras impossíveis, como água em movimento perpétuo.

Experimentos em planos hiperbólicos.

E diversas outras obras de infinita beleza.


A fórmula da Lemniscata.

Fiz um post completo, para implementar o símbolo do infinito, a Lemniscata. Fui inspirado na fórmula apresentada no livro. Vide o link a seguir.


Portanto, o infinito, apesar de abstrato, está sempre nos inspirando, desafiando a criar as mais belas obras e as mais belas ideias já feitas pelo ser humano.

Obs. Este livro faz parte de um pacote de 20 livros que ganhei do amigo Marcos Gomes de Melo. Sou grato pelo tesouro de conhecimento.

Para os que não tem o privilégio de ter um amigo como o Melo, segue o link da Amazon: https://amzn.to/3nS8meC

Veja também:

Como traçar a Lemniscata no Excel

“Lemniscata” é o nome do símbolo do infinito, o “8 deitado”.

É uma curva bonita e simbólica. Eu imagino uma formiga percorrendo a trilha da curva, indo e vindo infinitamente, sem nunca chegar ao final.

Pois bem, a curva tem uma equação elegante, dada a seguir.

Fica mais fácil de jogar na fórmula se considerarmos a forma paramétrica a seguir.

No Excel, primeiro vamos dividir um ângulo de 360 graus (ou 2*pi) em 100 pedacos.

A primeira coluna vai de 0 a 100, e a segunda coluna calcula o ângulo theta.

A seguir, calcular as coordenada X e Y conforme a fórmula paramétrica dada acima.

Destaquei a fórmula utilizada para X.

Note também que há alguns #Núm!, que ocorrem quando há problemas (no caso, raiz de número negativo).

Selecionar as colunas calculadas X e Y e plotar o gráfico.

Inserir -> Gráficos -> Dispersão -> Dispersão com linhas suaves.

Em Design, podemos escolher alguns estilos alternativos.

Com um pouco de formatação, chegamos à curva Lemniscata, com fórmulas e gráficos de Excel.

Vide arquivo, para quem quiser estudar a fórmula.

Link para download. https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7joDIVFc6dGCU285vX

Vide também:

Lemniscata de Bernoulli – Wikipédia, a enciclopédia livre (wikipedia.org)

O que é um Centro de Excelência em Analytics e por que ter um?

O Centro de Excelência em Analytics (COE) pode ajudar as organizações a serem fortemente data-driven, desse forma atingindo a excelência em decisões e capturando ganhos de eficiência. Resumo baseado no texto https://elogroup.com.br/insights/centro-de-excelencia-em-analytics-na-jornada-de-uma-organizacao-data-driven/.

O que está em jogo? Estudo da McKinsey aponta ganhos da ordem de US$ 10 trilhões com AI e Analytics, mundialmente.

O COE é uma área que reúne engenheiros, cientistas de dados e executivos de negócio. Está está na intersecção de negócios, ciência de dados e tecnologia da informação.

Alguns pontos chave:

  • Centraliza exploração e adoção de ferramentas analíticas,
  • Aculturamento de lideranças e colaboradores em temas analíticos (otimização, simulação, estatística, AI),
  • Ponto de partida do modelo de trabalho de Advanced Analytics na empresa,
  • Possibilita ganhos de escala, padronização e agilidade na entrega de métodos analíticos,
  • Atração e retenção de talentos altamente demandados como data scientists e machine learning engineers. 40% desses profissionais se mantêm abertos a outras propostas. Movimentação por falta de maturidade analítica nas organizações é citada por 44,5%, e escassez de oportunidades de crescimento por 43,8%,
  • O data scientist é um profissional diferente de tecnologia da informação. Diferente em formação, demandas e na forma de pensar.

Empresas que utilizam dados são no mínimo 5% mais produtivas que concorrentes, segundo a ELO Group.

O COE pode ser centralizado ou descentralizado, ou um híbrido de ambos, a depender da jornada de cada empresa.

Qual a diferença entre Analytics e Advanced Analytics?

Enquanto o Analytics básico tem foco em dashboards e análises simples, o Advanced Analytics envolve algoritmos sofisticados e camada extra de inteligência. O COE atua na camada mais sofisticada.

Sendo o responsável por uma área deste tipo, com ganhos da ordem de dezenas de milhões de reais por ano, complemento: não é tarefa fácil agregar valor. O COE deve estar ligado ao negócio, entender o que realmente faz sentido – às vezes um modelo simples é melhor do que um complicado. Não parar em POCs, entregar algo realmente útil para a operação. Quase nunca os dados são bons ou suficientes – mais da metade do trabalho é a parte chata, carregar o piano. A recompensa, ao final da jornada: é muito bom ver o trabalho rodando na prática!

Finalmente, há espaço para este modelo de trabalho crescer bastante no Brasil e no mundo.

Veja também:

Espiral Interativa de Círculos

Segue, no link a seguir, uma página interativa para criar espirais de círculos.

https://asgunzi.github.io/Espiral-Interativa-Circulos/EspiralCirculos.html

Alguns prints.

É possível mudar o ângulo de cada ramo.

E também é possível mudar o número de círculos por camada.

A biblioteca D3 do Javascript é muito boa para este tipo de visualização. No final das contas, são apenas alguns plots de círculos bem posicionados, matemática simples e bela.

Também fiz alguns gifs animados, para ilustrar o movimento.

Mexa interativamente em:
https://asgunzi.github.io/Espiral-Interativa-Circulos/EspiralCirculos.html

Veja também: