Tenha uma base robusta!

Domine muito bem as fundações. Não adianta querer usar machine learning por modinha, se não souber matemática, por exemplo. Não vai dar em nada.

Sempre prefira dominar fortemente a base antes de ir para o avançado.

Um conto budista. Um jovem quis aprender arco e flecha com o melhor mestre do Japão, cuja filosofia focava não no objetivo (acertar o alvo), porém, no processo (saber corretamente os fundamentos).

Nos primeiros 4 anos de treinamento, o discípulo treinou incessantemente apenas o básico, com alvo a 2 metros de distância.

Impaciente com passos tão lentos, ele reclamou com o Mestre, cuja resposta foi: “O Caminho não pode ser medido. Qual a importância das semanas, meses e anos?”.

Frustrado, o discípulo retrucou: “Quero ver o senhor fazer o que está dizendo”.

O Mestre fez uma demonstração. Colocou uma venda nos olhos, realizou precisamente o procedimento que ensinara, e atirou, acertando na mosca, uma, duas, três vezes…

Domine Matemática, Computação, o que for necessário para sua área.

Para uma estrutura subir, sua base larga e robusta. Querer alcançar o topo sem ter a base é frágil. Não queira chegar no final sem ter percorrido o caminho.

Veja também:

Como desenhar a sequência de Fibonacci no VBA

Um meme viralizou, representando o golaço do jogador Richarlison com uma sequência de Fibonacci ao fundo.

Esta é uma sequência descoberta pelo matemático Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci.
Comece com 1, 1, e o próximo termo é a soma dos dois anteriores:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

É possível visualizar essa bela sequência na forma retangular, aproveitando o fato de que o próximo termo será igual ao lado dos dois anteriores:

Além disso, é possível colocar um arco de círculo de 90 graus em cada quadrado, explicitando uma espiral.

Como a sequência acima é formada apenas de retângulos e arcos, é possível escrever uma macro VBA, seguindo a espiral, de forma a fazer o desenho acima.

Essencialmente, são só comandos de shape, e mais um monte de cálculos para posicioná-los corretamente:

ActiveSheet.Shapes.AddShape(msoShapeRectangle, x, y, width, height) ‘Retangulo
ActiveSheet.Shapes.AddShape(msoShapeArc, x, y, width, height) ‘Arco

Ela é meio chatinha de entender, mas para quem quiser se aventurar, o código VBA está aberto, no arquivo para download a seguir.

https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7joFRGUClrkajeCuQW?e=dylWYI

A espiral cresce na “Proporção Áurea”, que segundo os gregos antigos, se traduz na proporção perfeita da natureza. E o golaço mostra que os antigos gregos eram muito sábios!

Veja também:

Como converter de Milhas para Km de forma fácil? E de Fahrenheit para Celsius?

Esse pensamento ocorreu quando eu estava na Califórnia, dirigindo um carro alugado, e vi uma placa escrita “40”. Esta indicava a velocidade máxima permitida de 40 milhas por hora. Como a gente não tem noção de quanto isso significa, sempre tentamos converter para a unidade que conhecemos, km/h.

Ora, a forma mais precisa de fazer a conversão é multiplicar o valor em milhas por 1,609 e obter o valor em Km. Só que não tem como fazer essa conta dirigindo um carro, de forma que é muito melhor obter um valor aproximado.

A forma mais fácil que pensei foi a de arredondar a conversão para 1,5.

Pegue as 40 milhas por hora, some metade do valor (20):
40 + 20 = 60 km/h

Um pouquinho mais complicado, arredondar para 1,6:

1,6 = 1 + 0,5 + 0,1

Pegue as 40 milhas por hora, some metade do valor (20) e depois some um décimo do valor (4).

40 + 20 + 4 = 64 km/h

É uma aproximação razoável, já que o valor exato é 64,37376. Para fins práticos, funciona muito bem.

De Fahrenheit para Celsius

Outra conversão que nunca consegui decorar foi de Fahrenheit para graus Celsius.

A fórmula correta tem números demais, é difícil de decorar e fazer a conta de cabeça.

Tc = (Tf – 32)* 5 /9

Fórmula muito mais fácil de fazer de cabeça:

Tc = (Tf – 30)/2

Exemplo. Converter 70 F:

Tc = (70-30)/2 = 20

Valor real: 21,11

É um valor aproximado, porém, muito próximo, e, para efeitos práticos, bom o suficiente.

Portanto, uma dica é pensar de forma aproximada o suficiente, a fim de diminuir a carga mental do dia-a-dia.

Utilizando o Excel:

No Excel, é possível utilizar a função “=CONVERTER”.

De Milha para Kilômetro:

=CONVERTER(40;”mi”;”km”)

De Fahrenheit para graus Celsius
=CONVERTER(50;”F”;”C”)

Em geral, a função “=CONVERTER” tem um banco com diversas unidades para conversão.

Veja também:

Lab. Matemática (ideiasesquecidas.com)

O Gandhi nuclear

Mahatma Gandhi, o líder indiano conhecido mundialmente pela filosofia da não-violência, torna-se um crápula sanguinário, detonador de bombas atômicas, no jogo Civilization. Seria isso um erro de código?

O jogo “Civilization” tem o objetivo de evoluir civilizações. Infelizmente, nunca joguei o mesmo para comprovar ou não a veracidade, mas diz a lenda que o líder indiano Gandhi começa pacífico nas primeiras fases, e depois que a Índia desenvolve bombas atômicas, ele se torna agressivo a ponto de usar e abusar das mesmas!

Uma explicação possível envolve um erro de código: um overflow.

A agressividade dos líderes seria um número de 1 a 10, e Gandhi começa com o menor número possível, 1. A variável com a agressividade é armazenada num tipo inteiro sem sinal, com um byte (8 bits).

Um inteiro sem sinal com 8 bits armazena inteiros de 0 a 255 (equivale a 2^8 − 1).

Quando as civilizações atingem a era democrática, todos os jogadores têm decréscimo de dois pontos na agressividade. Opa. Se Gandhi começa com 1, ele ficaria com -1 no final. Só que, na aritmética computacional, ocorre um overflow (ou melhor, um underflow), e o -1 equivale ao valor 255.

Ou seja, o pacífico Gandhi se tornaria 25 vezes mais terrível do que o mais terrível dos outros líderes!

Tal caso é ensinado em escolas de computação, como exemplo de overflow.

O que dizem os criadores?

Há várias investigações sobre o tema. Em resumo, eles negam que a lenda acima seja verdade. Gandhi teria um comportamento tão igual quanto o esperado. Talvez pela Índia ter mais chance de desenvolver bombas atômicas, pode ser que pareça que Gandhi tenha esse comportamento.

De qualquer forma, é uma situação tão inusitada que os criadores incorporaram de propósito esse comportamento bizarro a Gandhi, a partir de Civilization V, como uma piada e um easter egg.

Recomendo os links abaixo para maiores detalhes técnicos.

Sei que esse episódio gerou uma série de memes engraçados.

Algumas fontes:

https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_Gandhi

Livro Humble Pi – Matt Parker

O equilíbrio de Nash do filme “Uma mente brilhante” não é um equilíbrio de Nash

O filme “Uma mente brilhante”, com Russell Crowe e Jennifer Connely, é baseado na vida do matemático americano John Nash, famoso pela sua contribuição na muito interessante Teoria dos Jogos.

No filme, o grande insight de Nash ocorre na cena do bar. Nash e quatro colegas da faculdade estão bebendo. Uma loira atraente chega, acompanhada de algumas amigas não tão atraentes.

Vide vídeo no Youtube:

A primeira reação do grupo é citar Adam Smith: “Na competição, a ambição individual serve ao bem comum”. “Cada um por si”, diz um dos amigos, implicando que todos tentarão a sorte com a loira.

A conclusão de Nash é diametralmente oposta. Se todos chegarem todos primeiro na loira, levarão um fora, e as outras amigas se sentirão menosprezadas também darão um fora em todos.

A solução seria uma espécie de colaboração. Ninguém tem como alvo primário a loira. Cada um dos amigos chega em uma das amigas menos atraentes, porém, isso vai aumentar a chance de todos se darem bem no final.

No final, o matemático sai para rascunhar suas ideias, e agradece à loira, que não entende nada.

É um filme, então entendo que tenha que ter uma teoria compreensível e digna de um insigth. Porém, para um nerd que gosta extremamente de matemática como eu, sinto dizer que o filme está errado. O equilíbrio de Nash ali demonstrado não é um equilíbrio de Nash de verdade, como o filme implica mostrar.


Eis o porquê:

Um jogo ocorre quando há pelo menos dois jogadores, e as decisões de ambos influem no resultado final.

O “Equilíbrio de Nash”, como o nome sugere, é um ponto de equilíbrio em que o jogo converge: quando este ponto é atingido, nenhum dos jogadores sai ganhando se mudar a sua decisão. Ou seja, nenhum deles sai ganhando se escolher “trair” a configuração de equilíbrio.

A situação do filme não configura um equilíbrio de Nash. Imagine que os 4 amigos decidam pela estratégia de ignorar a loira e abordar as 4 moças não tão atraentes. Só que 3 deles executem o combinado, e 1 deles “traia” o restante: ele vai sozinho para cima da loira. O “traidor” aumenta a probabilidade de se dar melhor, ao se livrar dos outros que seguiram o combinado.

Como existe incentivo para esse tipo de “traição”, a situação apresentada não é um equilíbrio de Nash.

A conclusão é que Hollywood não é um bom professor de matemática…

Veja também:

Caminho com retângulos

Mais uma forma de fazer arte com retângulos.

É bem simples plotar um retângulo no Excel (ou em outra linguagem de programação) – e mudar propriedades como coordenadas, tamanho, cor e borda.

ActiveSheet.Shapes.AddShape(msoShapeRectangle, 50, 30, 50, 30).Select

Selection.ShapeRange.Fill.ForeColor.RGB = RGB(0, 0, 200)

Selection.ShapeRange.Line.ForeColor.RGB = RGB(0, 0, 0)

Este vai traçar um retângulo nas coordenadas (x,y) = (50,30), com largura 50 e altura 30. Cor azul escuro e contorno preto.

Uma sucessão de retângulos vai formar um caminho.

Podemos variar o centro do caminho, de modo a ficar assimétrico.

Ou podemos fazer este caminho seguir uma senoide.

O limite é a imaginação.

Baixe o arquivo Excel em:

https://github.com/asgunzi/Caminho-Seno

Vide também:

Podcast Hipster – Otimização do Planejamento Florestal

Podcast Hipster – Otimização do Planejamento Florestal

Eu e a Andréia Pimentel (Gerente de Planejamento Florestal) participamos do podcast Hipster, com o Paulo Silveira.

Conversamos sobre florestas, modelos de Programação Linear Inteira para planejamento florestal, e experiências da vida real.

Três pontos importantes:
Modelos são vivos, mudando conforme as restrições da vida real mudam.

Para evitar soluções de curto prazo que prejudiquem o longo prazo, há processos estruturados, diversos horizontes de planejamento, indicadores de aderência aos planos e entre horizontes, além de pessoas treinadas tomando conta de cada etapa da decisão.

Há uma gama infindável de trabalhos em Advanced Analytics que podemos atacar na indústria. Ter forte formação matemática, técnica em geral, ajuda muito a resolver problemas de forma assertiva.

Ouça sobre o nosso trabalho em:

Ou, na sua plataforma de podcast preferida, procure por Hipster Ponto Tech.

A Guerra Fria dos Chips está ocorrendo. Por que você deve ser preocupar com isso?

Vale do Silício? Cloud? Metaverso? Pessoas capacitadas? Software de ponta? Esqueça, isso é a ponta do iceberg. O verdadeiro gargalo da computação e da AI é o hardware sofisticado.

Os semicondutores permitiram a revolução computacional das últimas décadas, e estão presentes desde a máquina de lavar até o rastreamento e controle de mísseis avançados.

A Lei de Moore diz que o poder computacional dobra a cada 18 meses a um custo constante. Nas últimas décadas, foi esse ganho de eficiência que permitiu o avanço computacional exponencial que vivenciamos. A Lei de Moore traduz uma predição, um comportamento, não é uma lei física.

A menor unidade de computação é o bit, o dígito binário 0 ou 1. Cada bit equivale a um transístor, um componente semicondutor.

Atualmente, um transístor tem cerca de 5 nanômetros. Para dar uma ideia do quão pequeno é, isso equivale a 1/20 do tamanho de um vírus de COVID!

Porém, nos tempos atuais, a Lei de Moore está chegando ao seu limite! O limite é o tamanho de um átomo, onde outros fenômenos de física quântica começam a despontar.

Por ser uma tecnologia de tanta precisão, há um claro gargalo: apenas um punhado de empresas domina a produção de chips avançados!

Todos os semicondutores do seu iPhone vêm da Taiwan Semiconductor Manufactuing Company – TSMC, que produz 92% de todos os chips avançados do mundo, num prédio, em Taiwan, a fábrica mais cara da história.

A Apple não produz os chips – só faz o projeto delas.

  • 63% dos chips são produzidos em Taiwan
  • 17% na Coréia do Sul

Se a gente somar a China, 85% no sudeste asiático!

Imagine o efeito de um terremoto, tsunami… ou de uma guerra…

São locais de potencial instabilidade geopolítica!

China e Taiwan têm um potencial claro de conflito, assim como Coréia do Norte x Sul.

Atualmente, está havendo uma “Tech cold war”, para assegurar o acesso a esse recurso estratégico vital para, entre outras coisas, vencer guerras.

É estratégico para uma nação avançada dominar essa tecnologia o máximo possível, mas isso está longe de ser fácil.


Um breve histórico

Em 1947, o transístor é inventado na Bell Labs – potencialmente melhor, mais rápido e com consumo menor de energia que válvulas elétricas utilizadas anteriormente.

Nota. Fiz técnico em eletrônica, e lembro de colocar transístores no protoboard para criar circuitos, juntamente com resistores, capacitores, indutores e fios para todo lado!

Nos 1950, Jack Kilby na Texas Instruments e Bob Noyce na Fairchild, inventaram o circuito integrado – o famoso chip – e isso potencializou um ganho enorme – ao invés de montar componente a componente, temos um bloco todo montado de forma consistente.

O chip é um conjunto de componentes eletrônicos, esculpido em blocos de material semicondutor.

Aplicações começaram logo depois, com radinhos, o walkman, memória, calculadoras.

Por volta da década de 80, a Sony e outras empresas japonesas despontavam como grandes fabricantes de eletrônicos baseados em semicondutores.

Nesse meio tempo, os EUA incentivaram alternativas (Taiwan, Coréia do Sul) com mão de obra barata, a fim de conseguir concorrer com o Japão.

Dois movimentos por volta da década de 90: estagnação econômica do Japão e o surgimento de computadores pessoais, da qual, empresas como a Intel conseguiram retornar ao protagonismo.

Importante passo é a técnica de litografia. A principal empresa é a Advanced Semiconductors Materials Lithography (ASML), Holanda.

Imagine um microscópio. Agora, imagine um microscópio ao contrário, projetando laser numa placa, que esculpirá o circuito utilizando químicos fotossensíveis.

Esta é uma tecnologia complicadíssima: para produzir um chip desses, a empresa deve ter cadeia de fornecedores superespecializados, investimento de bilhões de dólares, know-how de dezenas de anos e produção em escala para justificar os custos.

O processo de fabricação é tão complicado que não basta espionar ou colocar dinheiro para reproduzir.

A União Soviética, na época da Guerra Fria, não conseguiu replicar o sucesso em desenvolver chips de forma eficiente, apesar de esforços de espionagem.

Nos tempos atuais, a China vem despejando uma gama enorme de recursos a fim de conseguir dominar essa tecnologia.

Recentemente, a Huawei recebeu 75 bilhões de dólares em subsídios, o que levou o governo Trump a implementar uma série de sanções à companhia.

Em Ago 2022, o governo Biden anunciou o “Chips and Science Act”, a fim de tornar a cadeia de semicondutores americanos mais resiliente à China, incluindo:

  • 150 bilhões de investimento na indústria americana
  • Restrições de exportação de produtos e tecnologias avançadas à China e alguns outros países
  • O ato inclui também outras tecnologias avançadas, como IA e computação quântica

O efeito deste gargalo, no nosso dia-a-dia recente, é o aumento dos custos dos chips, a crise dos chips.


Conclusões e Forecasts

A Lei de Moore estagna. Preços sobem, como estão subindo – ou deixam de baixar.

Os chips de propósito geral são mais caros e ineficientes do que chips de propósito específico. Faz cada vez mais faz sentido ter chips de propósito específico (desenhados para executar apenas uma função). Exemplos são as GPUs e TPUs, dentre várias outras possibilidades. Os poucos que dominarem essa tecnologia serão as próximas Apples, Nvidias e Intels.

Alternativas estão sendo estudadas, como menristores, computadores quânticos e computadores biológicos. Isso tudo pode ter aplicações interessantes no futuro.

Exemplo do uso de tecnologia na guerra Rússia – Ucrânia. Pesados tanques são abatidos por drones e armamento de precisão, guiados por geolocalização, laser e dispositivos de comunicação. Por trás de tudo isso, semicondutores produzidos por uma empresa de Taiwan ou Coréia do Sul.

Taiwan continua tendo um papel estratégico gigantesco, com o domínio dessa tecnologia avançada – e ninguém quer uma guerra nessa região (neste momento).

A Guerra Fria dos Chips vai se intensificar, numa corrida para dominar uma tecnologia chave para a próxima onda de evolução tecnológica, científica e econômica.

Quem vencer essa guerra dominará as próximas décadas!

Links

Artigo bem legal, da Superinteressante, sobre a máquina de litografia: https://super.abril.com.br/tecnologia/a-maquina-mais-valiosa-do-mundo/amp/

https://www.hindustantimes.com/technology/how-biden-is-expanding-tech-ban-on-china-s-quantum-computing-ai-101666327797064.html

https://itrexgroup.com/blog/bidens-national-ai-strategy-impact-on-government-business-society/

https://www.edn.com/tsmc-approaching-1-nm-with-2d-materials-breakthrough/

https://www.whitehouse.gov/briefing-room/statements-releases/2022/08/09/fact-sheet-chips-and-science-act-will-lower-costs-create-jobs-strengthen-supply-chains-and-counter-china/

Livro Chip War, de Chris Miller

https://amzn.to/3NKAFHI


Números aleatórios e gerador de Bingo

Funções de números aleatórios no Excel

Números aleatórios podem ser úteis para Análises estatísticas como Monte Carlo, e também é possível fazer algumas brincadeiras.

A fórmula “Aleatório()” do Excel fornece um número real aleatório entre 0 e 1:

Clicando F9 ou a qualquer mudança na planilha, este valor é recalculado.

Outra função útil é “=ALEATÓRIOENTRE(min;max)”: vai gerar um número aleatório inteiro entre o valor mínimo e o máximo.


Gerador de cartelas de Bingo

Vamos criar um gerador de cartelas de Bingo com números aleatórios.

Não podemos simplesmente jogar “=aleatórioentre(1, 15)”, porque provavelmente vai dar algum número repetido.

Então, temos que ser um pouquinho mais sofisticados.

Imagine que tenho que escolher 5 números entre 1 e 15, para a coluna “B” do Bingo.

Na célula imediatamente à esquerda, sorteio um número aleatório qualquer.

Uma forma de sortear 5 números da lista seria ordenar a coluna aleatória em ordem decrescente e pegar os 5 primeiros.

Existe uma forma fácil de fazer isso no Excel.

A função “Ordem.eq(núm, ref)” diz qual a ordem de um número numa sequência.

Por exemplo, o número 0,7412 é o sétimo na ordem decrescente, da lista de 15 números.

O 0,9985 é o maior da lista, e o 0,1675 é o menor.

Depois, é só fazer um procv para pegar os 5 primeiros.

Clicando em F9, o Excel vai sortear outra cartela.

Bônus: “Bingo corporativo”, para usar em reuniões entediantes.

Download da planilha no Google Drive.

Veja também:

Easy AI e Explainable AI

“Não há benefício em ter modelos complicados”

Baseado em palestra de Cynthia Rudin, Duke University, na Informs 2022.

A Inteligência Artificial (IA) tradicional é uma caixa-preta: entramos com dados (digamos, um milhão de fotos diversas) e com os outputs desejados (quais das fotos são rotuladas como gatinhos ou não), e o circuito interno é uma caixa-preta a ser treinada (uma rede neural de dezenas de camadas e milhares de neurônios por camada). O grande poder da IA dos últimos 10 anos derivou de conseguirmos melhorar essa caixa-preta cada vez mais.

Uma grande desvantagem desse tipo de método é como a rede neural vai se comportar com input totalmente desconhecido? Com algum caso nunca antes visto? Pode ser que ela classifique corretamente, pode ser que dê um resultado totalmente esdrúxulo.

Exemplos abundam, de como “enganar” uma IA.

Em métodos tradicionais de modelagem, entramos com inputs, as regras de decisão, e saímos com os resultados. Pode ser extremamente complicado deduzir ou criar tais regras de decisão.

Como unir o poder da IA moderna e ainda assim termos controle das decisões? Essa é a linha de pesquisa da “IA Explicável”, ou “Explanable AI”.

Na mesma linha, o “Easy AI” baseia-se na noção de que modelos simples podem ser quase tão poderosos quanto modelos complexos, com vantagens de serem mais robustas e validáveis junto ao usuário final.

Aqui, vale introduzir a definição de “Rashomon set”: conjunto de soluções quase iguais. Dentre todas as soluções possíveis para um problema (digamos, criar um classificador), há uma gama de soluções com desempenho quase igual (dentro de uma margem de erro).

Dentre as soluções quase iguais, haverá aquelas que serão mais simples e as que serão extremamente complexas – a recomendação aqui é pegar a mais simples.

Nota: a inspiração do nome é o filme Rashomon, de Akira Kurosawa, onde 4 testemunhas contam 4 histórias diferentes para o mesmo episódio (um crime ocorrido). Por sua vez, o filme foi inspirado em alguns contos de um dos maiores escritores do Japão de todos os tempos, Akutagawa Ryunosuke – notadamente os contos “Rashomon” e “Into the groove”.

Exemplo. Em desafio realizado pela palestrante, uma árvore de decisão com pouquíssimas linhas conseguiu replicar o que uma rede neural bem mais complexa faria.

Uma árvore de decisão é uma regra simples, como ilustrado abaixo, de ir classificando o resultado através de parâmetros nas entradas de dados.

Um modelo simples, como a árvore de decisão, tem diversas vantagens. Vai gastar menos energia em implementação, vai ter transparência para mostrar o funcionamento e tem comportamento generalizável para casos nunca antes vistos.

Com as regras de decisão expostas, fica mais simples levar o modelo para as pessoas que entendem o processo em questão criticarem, auditarem o mesmo. E sempre é bom ter validação de especialistas humanos nos modelos. Não devemos ter a arrogância de achar que um algoritmo vai sempre superar a lógica e intuição humana.

Conclusões

Explainable AI é uma das linhas de pesquisa mais ativas do mundo atual. Vantagens: double check, simplicidade, avaliação de riscos, validação do processo.

Uma IA caixa-preta pode ser útil para uma máquina de lavar. Porém, quem será responsável por um bug no sistema elétrico? Ou um acidente com carro autônomo? Daí a importância de entendermos minimamente os modelos.

O Rashomon set é o conjunto de soluções quase iguais.

Modelos simples podem ser extremamente efetivos, com vantagens de robustez, transparência e facilidade de validação com especialistas da área.

Note que é um problema difícil chegar numa árvore de decisão simples e efetiva – ou, como diria Steve Jobs, “A simplicidade é a maior das sofisticações”.

Veja também:

Como melhorar a fase de grupos nos esportes: escolher oponentes

Como projetar uma boa fase de grupos?

A fase de grupos é aquela em que há grupos com diversos times, dos quais alguns se classificam para a fase seguinte, de mata-mata. Imagine a Copa do Mundo: 8 grupos de 4 times, e todo mundo joga contra todo mundo dentro do grupo.

A fase de grupos serve para eliminar alguns times e ranquear os que vão para próxima etapa.

Há uma série de falhas que ocorrem:
– Manipular jogo final da fase de grupos pensando em fase seguinte (é chamado de “shirking”)
– Time ir bem na fase de grupos e não ter vantagem alguma depois
– “Bad matches”: um time forte pegar uma pedreira e ser eliminado precocemente

Todo mundo que acompanha futebol conhece casos de shirking. Ex. Copa de 2018, última rodada da fase de grupos, Inglaterra x Bélgica. Já classificados e quem vencesse pegaria o Brasil. Ninguém tinha vontade de vencer (a Bélgica acabou vencendo e eliminando o Brasil a seguir).

Lembro de uma época que o Campeonato Brasileiro tinha 20 times, e jogava todo mundo contra todo mundo, para classificar os 8 primeiros para o mata-mata posterior. A rigor, o primeiro colocado jogaria com o oitavo, o segundo contra o sétimo, etc, teoricamente os primeiros tendo vantagem. Na prática, dava na mesma ficar em primeiro ou em oitavo – o objetivo dos times era se classificar, e o que valia mesmo era o mata-mata. Ou seja, uma quantidade enorme de jogos pouco úteis.

Por que um projeto de campeonato com tais defeitos é ruim? Pelo prestígio da competição, interesse dos torcedores (quem vai ver jogo para cumprir tabela?), possíveis problemas legais (houve US$ 1,8 Bi em apostas em 2018), rankings e estatísticas pouco críveis para as fases seguintes.

A Teoria dos Jogos tem aplicação quando há pelo menos dois oponentes, como no Dilema do Prisioneiro. O tema em questão foi mostrado no Informs 2022, da qual participei.

Solução proposta: escolher oponentes. O primeiro da fase de grupos escolhe qualquer um dos outros 7. O segundo escolhe qualquer um dos que não foram escolhidos. E assim sucessivamente.

A solução de escolher oponentes:
– É justo para os primeiros colocados
– Reduz shirking
– Resolve pedreiras

Reduz o shirking porque há um ganho real em ficar em posições melhores no grupo, é justo para os primeiros.

Resolve pedreiras, porque o melhor jogador não vai escolher justamente aquele capaz de o bater.

O design de torneios deve manter competitividade, mas também o interesse do público. Ex. Uma solução possível seria só o primeiro da fase de grupos passar. Só que isso causaria perda de interesse (3/4 dos times eliminados), e não deve ser nada fácil um time ir a outro país, jogar a Copa e ser eliminado. Portanto, este é um exemplo de proposta que não rodaria.

Quem sabe, um dia, a gente não tenha uma Copa do Mundo com escolha de oponentes?

A Teoria dos Jogos é bastante interessante de entender. E melhor ainda, no papel do projetista de torneios (ou de contratos, quem está escrevendo as regras do jogo).

Veja também:

O projeto de mercados, e como a matemática pode salvar vidas

A palestra de encerramento do Informs 2022 foi de Alvin Roth, professor da Harvard Business School e Prêmio Nobel de Economia 2012. Foi uma aula espetacular, com direito a um case extremamente interessante sobre transplante de rins, da qual faço um resumo aqui.

O tema de estudo de Roth é “Como criar regras para bons mercados?”. Ele estudou e ajudou a desenhar marketplaces diversos, em sua carreira.

Características a serem consideradas do mercado:

– Espessura

– Congestionamento

– Segurança

– Simplicidade

A espessura diz respeito ao número de participantes. O marketplace da Amazon, com milhares de vendedores e compradores, é muito mais interessante do que um marketplace de amigos da escola, que será muito menor.

O congestionamento diz respeito a diversos gargalos, seja tempo de transação, restrições diversas, que tornam o mercado ineficiente.

A segurança me lembra os primórdios do e-commerce, meados dos anos 2000. Poucos estavam acostumados com cartão de crédito. Além disso, quem garantiria que o comprador entregaria o produto, após o pagamento? O feedback com a reputação do vendedor, ou o marketplace garantindo devolução ajudaram a dar segurança aos participantes.

Simplicidade é o que o próprio nome sugere. Um mercado simples e direto é melhor a um mercado complicado.

Exemplo. No início, o trigo era negociado por cada comprador para cada vendedor. Uma revolução ocorreu quando houve a padronização de qualidades de trigo como commodity. Com isso, houve aumento da espessura do mercado (mais compradores poderiam comprar de mais vendedores o trigo da mesma qualidade), além de segurança (rating confiável de qualidade) e simplicidade (ao invés de combinações de compradores e vendedores, todo mundo no mesmo mercado).

Com o café etíope, algo similar. Após a implementação de teste cego de qualidade e commoditização, o mercado cresceu, melhorou em qualidade e simplicidade.

Mercado de rins

O “mercado” de rins não é um “mercado”, no conceito de troca de órgãos por dinheiro, até porque isso é ilegal e imoral na maior parte do mundo.

Há uma fila de 100 mil pessoas e 20 mil mortes por ano. É muito comum a pessoa que necessita de um rim ter um doador da família (a mãe, o pai, irmão). Porém, nem sempre o doador vai ser compatível com o paciente – tipo sanguíneo e outros testes analisam essa compatibilidade.

É possível fazer uma doação cruzada: o doador de um paciente ser compatível com outro paciente, e vice-versa.

Aqui, uma nota. Para uma doação cruzada, é necessário ter 4 salas cirúrgicas simultâneas (duas para retirar e duas para transplantar). Isso porque um atraso entre as cirurgias pode fazer um possível doador “mudar de ideia” nesse meio tempo, tornando a vida do outro paciente um pesadelo (além de continuar com o problema nos rins, perdeu o seu doador).

É aqui que entra a matemática. Que tal formar cadeias cada vez mais longas? Há um limite para tal, por conta da necessidade de salas simultâneas, mas teoricamente é possível.

Há doadores e receptores mais universais que outros, que são “fáceis” de encaixar e promover trocas. Há os mais difíceis também, de modo que é claramente um problema de matching, resolvível via programação inteira. É como ter um grafo direcional, com a função objetivo de formar a maior quantidade de conexões possíveis.

Nota: o próprio Roth citou que as técnicas e solver modernos facilitam muito a análise matemática. Na época em que o estudo começou, esse problema era um desafio bem maior do que é hoje.

Outro desafio é o acesso à informação. Hospitais são instituições privadas, que, a seu modo, concorrem por pacientes. É tentador fechar doações “fáceis” no próprio hospital, e deixar as “complicadas” para o pool nacional de doações.

Adicionalmente, há doadores externos. Como temos dois rins, é possível doar um e continuar a vida (só não pode beber muito). Esses doadores altruístas não precisam da doação de um rim, de modo que eles podem iniciar uma cadeia de doações. Antigamente, o rim dele era doado ao primeiro compatível da fila. Hoje, é doado a quem conseguir iniciar o gatilho da cadeia de cirurgias mais longa possível. Além disso, há o benefício adicional de que não é necessário ter operações simultâneas – é possível esperar um tempo entre cirurgias. Não há muito prejuízo se alguém “quebrar o link”, porque o paciente continua como antes, na fila, e com o seu doador intacto.

Roth cita que houve uma cadeia de 30 doações em 2012, o que não seria possível sem o seu trabalho.

Além do trabalho citado, há diversas outras questões. Por exemplo, expandir o banco de dados de países para troca de rins é bom, porque engrossa o mercado. Porém, o Irã permite a compra de órgãos por dinheiro. Quem garante que alguém rico o suficiente não compre um rim no Irã e inclua no pool americano para se beneficiar? São questões éticas que geram inúmeros debates.

Conclusões

O trabalho de Alvin Roth é um trabalho aplicado, muita mão na massa, para ajudar as pessoas de verdade – seja no caso dos rins, seja em outros mercados que ele ajudou a melhorar. Ele mostrou, nas palestras, fotos dele acompanhando cirurgias reais, a fim de dimensionar melhor a cadeia de trocas.

Para mim, é muito inspirador, no sentido de utilizar muita técnica, pesquisa operacional, e ter resultado prático direto na vida das pessoas.

Recomendação de livro: “Como funcionam os mercados”, de Alvin Roth.

https://amzn.to/3TyRUxT

Veja também: