Um tabuleiro de xadrez, 8 x 8, teve duas casas de pontas opostas retiradas. É possível cobrir exatamente todas as casas do tabuleiro com 31 dominós? Resposta no próximo post. O Compêndio de Ideias do Prof. Arnaldo: https://asgunzi.github.io/Compendium/
Uma torradeira velha, com lugar para 2 pães, torra apenas um lado do pão por vez, demorando um minuto. Para torrar 3 fatias, frente e verso, em três minutos, basta trocar uma das fatias torradas no meio do caminho, para aproveitar as duas bocas na terceira rodada. Minuto 1: fatia A e fatia B Minuto …
Uma torradeira velha, com lugar para 2 pães, torra apenas um lado do pão por vez, demorando um minuto. Um senhor queria três fatias de pão torradas nos dois lados, e viu a esposa demorando 4 minutos para preparar. Aí, ele disse para a esposa que seriam necessários apenas três minutos para preparar frente e …
Os números primos de Mersenne são os números gerados pela equação 2^p-1 e que também são primos. Para relembrar, números primos são aqueles divisíveis somente por 1 e por si mesmos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc… Eu tinha um professor que falava: "Se um teorema tem nome, é porque cai na prova". Estendo …
Continue lendo Os primos de Mersenne: um telescópio para os números
Resposta do paradoxo: S é uma soma divergente, ou seja, tende a infinito. Para uma série divergente, não podemos fazer a conta S - 2*S simplesmente. Portanto, não é verdade dizer que S = 1 + 2*S. É como fazer: ∞−∞=1 Dica: Normalmente esse paradoxos utilizam divisão por zero ou somas divergentes para criar resultados …
Estava eu a fazer umas continhas, e provei que a soma de infinitos números positivos é igual a -1. Seja a série de potências de 2: S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … Ou seja, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …. Podemos reescrever como: …
Resposta do Puzzle da moeda antiga Um homem tenta vender a um arqueólogo uma moeda de ouro antiga, onde tinha uma gravura de um antigo imperador e estava escrito 54 a. C. Você compraria esta raridade? Resposta: Não, porque como seria possível gravar 54 a.C. numa moeda? Só se eles conseguissem prever o futuro, a …
Puzzle da moeda antiga Um homem tenta vender a um arqueólogo uma moeda de ouro antiga, onde tinha uma gravura de um antigo imperador e estava escrito 54 a. C. Você compraria esta raridade? Puzzle das árvores Um arquiteto fanático por simetria quer plantar 4 árvores num parque, porém quer que a distância entre quaisquer …
Resposta do puzzle do caminho Você consegue traçar um caminho que passe por todos os quadrados, apenas uma vez, sem tirar o lápis do papel? Resposta (ninguém disse que era proibido ir na diagonal): O Compêndio de Ideias do Prof. Arnaldo: https://asgunzi.github.io/Compendium/
Você consegue traçar um caminho que passe por todos os quadrados, apenas uma vez, sem tirar o lápis do papel? Resposta no próximo post. O Compêndio de Ideias do Prof. Arnaldo: https://asgunzi.github.io/Compendium/
Você foi contratado por um programa de auditório no estilo Sílvio Santos, onde haverá uma grande competição com um prêmio especial: ouro (que, como todos sabem, vale mais do que dinheiro, principalmente o Real). O vencedor poderá ganhar qualquer quantidade inteira entre 0 e 15 (inclusive) pedaços da barra de ouro. Mas há um problema: …
Você foi contratado por um programa de auditório no estilo Sílvio Santos, onde haverá uma grande competição com um prêmio especial: ouro (que, como todos sabem, vale mais do que dinheiro, principalmente o Real). O vencedor poderá ganhar qualquer quantidade inteira entre 0 e 15 (inclusive) pedaços da barra de ouro. Mas há um problema: …
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