Uma visita ao Museu da Matemática Prandiano, em São Paulo

Pouca gente sabe, mas existe um Museu da Matemática em São Paulo.

O detalhe é que não é um museu público, mas sim um acervo particular do prof. Ricieri Prandiano.

Este fica num casarão enorme, na Ana Rosa, e só está aberto à visitação em dias e horários específicos.

Na visita realizada, havia uma palestra introdutória do prof. Prandiano, que durou a tarde inteira.

Seguem algumas fotos e comentários.

Prova visual de (A + B)^2 = A^2 +2AB + B^2

Aproximação da circunferência por um polígono

Uma forma lúdica de provar o Teorema de Pitágoras
Não anotei o que era isto, alguém dá um help?

Como encaixar os 4 Ts num quadrado – já vi um puzzle assim em Campos do Jordão


Ilustração da função seno, girando o cilindro

Acima, um quebra-cabeça. Como arranjar as peças para caber no retângulo e, depois, no quadrado?

Qual a melhor forma de encaixar quadradinhos num quadrado maior? Ou, na vida real, caixas num palete, cargas num contêiner?
Mecanismo de Leibniz. Girando manualmente a peça da esquerda, o display vai contando em binário: 0, 1, 10, 11, …

Algumas coisas ruins é que o museu, por ser privado, não está aberto em horários definidos – tem que consultar no site ou ligar.

Outra coisa, não é permitida a entrada de crianças – imagino a minha filha menor quebrando tudo. Porém, são justamente as crianças que mais gostariam de mexer em tudo isto.

O Museu da Matemática de Nova Iorque é bem legal, e foi projetado para crianças. Um dia, resgato as fotos e posto aqui.

Outras dicas, bastante lúdicas para crianças, são o Museu Catavento, em São Paulo e o Parque Sabina, em Santo André. Ambos têm várias experiências de física (acústica, mecânica, eletricidade), é bem legal.

Depois da visita, fiquei com vontade de criar uns puzzles desses em madeira. Deve ser divertido!


Links:

Prandiano: https://www.prandiano.com.br/museu
Museu Catavento: http://www.cataventocultural.org.br/
Parque Sabina: https://bora.ai/sp/passeios/visita-ao-parque-sabinaMuseu da Matemática de Nova Iorque: https://momath.org/

Os Desbravadores da Matemática

O livro “Desbravadores da Matemática”, de Ian Stewart, acabou de ser lançado nas livrarias.


Este conta uma breve biografia de 25 matemáticos, explicando de forma leve os principais elementos de suas teorias desbravadoras.

Muitos são bastante conhecidos, como Leonhard Euler e Carl Gauss.

Mas também há alguns nomes obscuros e curiosos. Liu Hui, matemático chinês. Madhava de Sangamagrama, indiano.

Três mulheres, Augusta Ada King, Sofia Kovalevskaia, Emmy Noether.

Alguns matemáticos mais contemporâneos (porém, um critério foi que já estivessem mortos): Benoit Mandelbrot e William Thurston.

Ian Stewart escreveu diversos livros sobre a história da matemática, puzzles e curiosidades. É um dos melhores autores sobre o tema, na atualidade.

Para os aficcionados em matemática, vale muito a pena.
https://www.livrariacultura.com.br/p/livros/ciencias-exatas/matematica/desbravadores-da-matematica-2112072107

Alguns recursos para aprofundar em Data Science

A ciência de dados vai se tornar cada vez mais importante no dia-a-dia profissional.

A grade universitária em geral encontra-se no século passado. Não dá para comparar com a quantidade e velocidade de transformação. Felizmente, há diversas opções on-line surgindo.

Algumas recomendações, para desenvolvimento profissional.

A EDX (https://www.edx.org/) oferece vários cursos introdutórios, a preços bastante acessíveis.

Stanford e MIT têm versões on-line de aulas em geral: https://www.stanford.edu/ http://web.mit.edu/

A Kaggle (https://www.kaggle.com/) oferece diversos desafios de data science. Há um ranking com o desempenho, e os melhores trabalhos ganham uma premiação.

Num nível mais hard, a Udacity tem nanodegrees (pagos e caros), num nível bem alto, sobre temas como carros autônomos, por exemplo.

O MIT professional é mais caro ainda, esse ainda não testei.

e O INFORMS tem uma certificação em Analytics, o CAP (https://www.certifiedanalytics.org/). É, no mínimo, um guia para estudos e uma prova para testar os conhecimentos. No BR, não é algo muito famoso. Até porque o que vale é fazer o trabalho,  e não ter certificados.

Outra dica é criar um perfil no Github, e se acostumar a publicar bons trabalhos e pesquisar sobre outros existentes.

E um perfil no LinkedIn, rede para conexão de profissionais. 

Uma boa ideia é as empresas pagaram alguns cursos básicos para o pessoal com aptidão e fome analítica. É barato e dá um incentivo positivo para o desenvolvimento destes e da companhia.

Mais dicas? Favor postar nos comentários.

Feynman, Russell e Filosofia

Três indicações nerds ao quadrado: quadrinhos sobre grandes cientistas e pensadores!

1) Feynman: História em quadrinhos sobre o grande físico Richard Feyman. Ele é um gênio cult, escreveu diversos livros não só sobre física mas sobre histórias interessantes de sua vida – e tais quadrinhos são baseados nestas.

Ele tem uma série de aulas, “Feynman lectures on physics”, publicadas em formas de vídeo e livros. Lendo essas, a principal mensagem que aprendi foi que a física, um edifício enorme e sólido, pode ser contestada no seu nível mais básico! Ninguém sabe o que é energia, por exemplo.

2) Logicomix: História em quadrinhos baseada no filósofo inglês Bertrand Russell, talvez uma das pessoas mais inteligentes da história! A narrativa é sobre a sua busca das fundações primárias da matemática, quase a busca pela verdade absoluta.
Em seu caminho, Russell encontra outros grandes como o matemático George Cantor, o filósofo Ludwig Wittgenstein, e, é claro, o lógico Kurt Godel, que com seus Teoremas da Incompletude derruba todo o trabalho de Russell.

Um detalhe. Um dos autores, Christos Papadimitriou, tem vários livros técnicos, como um de Otimização Combinatória e outro de algoritmos.

3) Cartoon introduction to Philosophy: narrativa gráfica sobre diversos filósofos, desde os pré-socráticos até os tempos modernos. É muito interessante ver em desenho conceitos como “Entro no mesmo rio, porém é tudo diferente: eu mudei e o rio mudou”.

O terceiro livro só tem via digital. O segundo, Logicomix, é simples de encontrar numa livraria. O primeiro, Feynman, comprei na Liv. Cultura do Conjunto Nacional. Recomendo comprar os livros físicos, enquanto as grandes livrarias ainda existem.

Trilha sonora do post. Cássia Eller, Por enquanto, música da Legião Urbana.

Links:

Ideias técnicas com uma pitada de filosofia:

https://ideiasesquecidas.com/

https://www.livrariacultura.com.br/p/ebooks/ciencias-exatas/fisica/feynman-107256233

Os Falsos Profetas Científicos

O profeta do fim do mundo

Há uns 10 anos, um profeta previu que o mundo acabaria junto com a chegada de um cometa. Ele afirmava que uma divindade viria na cauda do cometa, e castigaria a humanidade pelos seus crimes. Fazia o seu discurso com tanta convicção, e com tantos detalhes de como seria o fim do mundo, que amealhou algumas dezenas de seguidores. Estes se prepararam para o fim do mundo, comprando mantimentos e equipamentos de sobrevivência.

keep-calm-o-fim-esta-proximo.png

No dia do juízo final, reuniram-se na igreja do profeta. As horas se passaram… e nada do mundo acabar. O cometa passou, assim como as 24h do dia do juízo final… e o profeta recebeu outra mensagem de Deus! A humanidade tinha sido perdoada! Os esforços dele e dos seus seguidores comoveram Deus. Parabéns a todos pelo feito histórico!


 

Profetas estatísticos

Há alguns profetas contemporâneos, mas que se vestem de economistas e estatísticos. Confesso que adoro quando eles quebram a cara!
Um tal de Nate Silver ficou famoso mundialmente, após prever com acurácia o resultado das eleições americanas de 2008 e 2012. Dos 50 estados americanos, acertou a previsão em 49. Virou celebridade. Ele escreveu um livro, chamado “O Sinal e o Ruído”. Virou o papa da estatística. O seu método poderia prever tudo, como se fosse um dos profetas das lendas antigas. Porém, ao invés de ler as entranhas de carneiro, ou os cascos de tartaruga, Nate Silver usa fórmulas matemáticas complexas e computadores. Pode parecer sofisticado, mas para mim, é a mesma coisa que usar intestinos de bode.

signalNoise.jpg

Em 2016, um evento inesperado foi como uma “bala de prata” para Silver: Donald Trump. Ele fez uma série de previsões furadas: Trump não iria nem disputar as prévias, nas prévias perderia para o adversário, nas eleições perderia para Hillary Clinton…

Alguns highlights do site dele, chamado FiveThirtyEigth:

Why Donald Trump Isn’t a Real Candidate, In One Chart

June 16, 2015

Donald Trump Is The World’s Greatest Troll

July 20, 2015

Republicans Don’t Like Donald Trump As Much As They Used To

October 2, 2015

Trump Boom Or Trump Bubble?

December 15, 2015

(Retirado de http://paleofuture.gizmodo.com/nate-silvers-very-very-wrong-predictions-about-donald-t-1788583912)

 

Sobre alguns destes erros, Silver fez uma mea-culpa, dizendo que nem sempre usou estatística em algumas destas análises, mas que continua sendo um cara fodão, blá blá, blá, blá. Se nem estatística usou, ele deveria ser analista político, não estatístico, correto?

(http://fivethirtyeight.com/features/how-i-acted-like-a-pundit-and-screwed-up-on-donald-trump/)

Este screnshot é do forecast final da votação presidencial, do seu site FiveThirtyEigth, prevendo que Clinton ganharia com folga:

Screenshot_538.png

(http://projects.fivethirtyeight.com/2016-election-forecast/)
Probabilidades podem ou não acontecer. Elas não indicam que a afirmação vai ocorrer com certeza absoluta. Então, as afirmações de que Silver errou as previsões fazem pouco sentido, porque por mais que uma probabilidade seja baixa, ela pode ocorrer. Entretanto, se o critério da mídia foi endeusar fulano por acertar todas as previsões de probabilidade, temos que adotar o mesmo critério de tirar fulano do pedestal por errar as previsões. Este é o meu ponto. Não há profetas, ninguém é Deus na Terra.

 


Estatística

A estatística é uma ciência que surgiu para prever comportamentos médios, baseados em diversos comportamentos individuais. Por exemplo, cada pessoa tem uma altura. É praticamente impossível adivinhar a altura exata de uma pessoa aleatória. Mas, se soubermos a idade, o sexo e a região do mundo, através de uma curva normal de estatística podemos dar um bom chute. Um homem, de 25 anos, no Brasil, ter enorme chances de ter entre 1,60 e 1,90 de altura!

normal-distrubution-large.gif

Entretanto, probabilidade e estatística têm a) um domínio de validade, e b) são ciências incertas pela própria natureza da coisa.
O grau de confiança de afirmações estatísticas têm maior validade se o número de amostras é maior.
Nate Silver fez trabalhos estatísticos de muito sucesso no baseball. Ora, no baseball a estatística faz muito sentido: centenas de jogos, jogadores fazendo jogadas semelhantes milhares de vezes na temporada.
Nas eleições, a chance de erro é muito maior. Porque Trump e Hillary disputaram uma única eleição. Não foi uma média de 100 eleições diferentes. E nunca mais haverá de novo as mesmas eleições. As eleições de 2016 são diferentes das de 2012. E serão diferentes das de 2020.

As probabilidades não dão certezas. São apenas probabilidades, não profecias. E os estatísticos que fazem as contas, apenas analistas técnicos, não profetas. Portanto, não faz sentido nenhum estar escrito, em absolutamente todas as matérias jornalísticas sobre Nate Silver, que ele acertou 49 de 50 resultados em 2012. Ele presta um desserviço enorme à ciência, ao tirar proveito desta fama e virar um pseudo-profeta.

E todas as fórmulas complexas e programas de computadores? Ora, conforme dito, a estatística tem as suas hipóteses de validade. Usar todas estas técnicas fora do domínio de validade é como construir um arranha-céus com as melhores tecnologias e materiais do mundo, mas sob fundações de lama: um dia, vai tudo desabar. Os economistas têm até um nome para isto: falácia lúdica. Significa se enganar com fórmulas matemáticas complexas, mas não conferir as hipóteses (normalmente frágeis) de todas estas fórmulas.

Nate Silver não é nem Deus por acertar todas as previsões, nem Lixo por errar previsões importantes. É apenas um analista estatístico, e os seus resultados devem ser entendidos como tal.
Conclusão: não existem profetas. Mesmo que fulano tenha acertado 1.000 de 1.000 previsões, um dia sua máscara cairá.


Críticas de Nassim Taleb

Quando terminei de escrever o parágrafo acima, fui pesquisar algumas das reações aos forecasts de 2016.
É lógico, sempre tem aqueles que ainda endeusam Nate Silver. Cada um é livre para opinar da forma que quiser. Mas encontrei alguns tweets interessantes do pensador Nassim Taleb, autor da “Lógica do Cisne Negro”, sob a qual baseio grande partes das ideias acima e muitos posts deste espaço.

ScreenshotTaleb.png

Ele diz coisas como: as probabilidades de Silver (site FiveThirtyEigth) variam tanto que são muito estocásticas para serem probabilidades. Se a variância é tão grande assim, a probabilidade é de 50% (ou seja, pode dar igualmente qualquer coisa, a análise toda só serviu para dizer ‘não sei’).

Taleb é outro que odeia profetas. Vive brigando com alguns.

 


 

Fontes

 

Nassim Criticizes Nate Silver’s Election Predictions on Twitter

http://paleofuture.gizmodo.com/nate-silvers-very-very-wrong-predictions-about-donald-t-1788583912

http://projects.fivethirtyeight.com/2016-election-forecast/

http://fivethirtyeight.com/features/how-i-acted-like-a-pundit-and-screwed-up-on-donald-trump/

http://www.businessinsider.com/donald-trump-nate-silver-prediction-mock-polls-2016-10

https://www.pastemagazine.com/articles/2016/07/the-sudden-shocking-fall-of-nate-silver.html

http://www.smh.com.au/world/us-election/us-election-2016-statistician-nate-silvers-big-donald-trump-mistake-20161030-gseaye.html

Cálculo em quadrinhos? Bioquímica em quadrinhos?

Quando se fala em histórias em quadrinhos, há algumas imagens que vêm à cabeça: super-heróis com roupas coloridas, ou a Turma da Mônica.

 

Entretanto, há a possibilidade de aprender temas tão distintos quanto Cálculo, Álgebra Linear, Química e Computação, com o apoio de quadrinhos.

A grande vantagem dos quadrinhos é que são totalmente visuais, o que facilita e muito a transmissão da informação. Se este poder de visualização puder ser aliado a um tema, como matemática, teríamos uma forma poderosa de entender o assunto.


O Guia Mangá 
O guia mangá é uma ótima introdução a diversos assuntos interessantes.
GuiaMangaCalculo
Há dez temas diferentes, indo de Cálculo, Estatística e Álgebra Linear até Bioquímica e Biologia molecular, passando por Física e Teoria da Relatividade.
GuiaMangaEstatisticia
O enredo da história normalmente é de um aluno com dificuldades em aprender, que encontra algum professor que se propõe a ensinar o assunto (de sexos opostos, para dar um clima de romance), desde os passos mais básicos até alguns conceitos mais elaborados. Há um resumo teórico bem sério no final de cada capítulo.
GuiaMangaBiologiaMolecular
Veja nas notas de rodapé alguns links.

The Cartoon Guide
Larry Gonick é uma espécie de cartunista-gênio: tem graduação em mais de uma faculdade, e aliado a seu interesse natural por desenhos, produziu obras extremamente bem humoradas e divertidas dos assuntos.
CartoonIntro.jpg
Eu particularmente gosto muito do Cartoon Guide to Genetics, me ensinou muitos conceitos que não estavam claros nas chatissimas aulas que tive do ensino médio.
cartoonIntroWord.jpg
Alguns destes livros foram traduzidos para o português, mas são poucos. O negócio é aperfeiçoar o inglês mesmo.
CartoonIntroCalculus.jpg
Não dá para aprender Cálculo profundamente com um guia desses, mas dá para ter uma boa noção dos conceitos envolvidos. Aprender os conceitos facilita muito o aprendizado mais profundo. Este é um dos problemas das escolas universitárias, muitas vezes nem conseguem passar o conceito principal direito…

Cartoon Introduction to Economics
Economia é um assunto que pouca gente entende, mas que na verdade tem suas raízes em conceitos comuns, compreensíveis para qualquer pessoa. À medida em que novos vocabulários vão sendo atribuídos e novos marcos de resultados vão sendo alcançados, a Economia passa a ficar mais distante do leigo comum.
O Cartoon Introduction explica algumas das ideias principais, atreladas a grandes economistas e história.
CartoonIntroductionEconomics.jpg
Além da edição sobre Micro-Economia, há uma sobre Macro-Economia. Há também outros dois Cartoons Introductions, sobre Mudanças climáticas e Psicologia.
CartoonIntroMacroEc.jpg

Economix

O Economix também trata do assunto “Economia”, que é tão vasto e complexo que poderiam ter mais 100 livros deste tipo sobre o assunto. Este livro é mais denso, e tem várias referências à economistas famosos.

Economix.jpg

Dom João Carioca
E História? Não tem nada melhor que uma história em quadrinhos para contar uma história. A do desembarque da família imperial no Brasil, e os desdobramentos disto, são um ótimo exemplo.
domjoaoCarioca.jpg

 

Literatura brasileira em quadrinhos

A série Literatura brasileira em quadrinhos é uma introdução bastante interessante a diversos livros da nossa literatura. Há vários sobre Machado de Assis. Na minha época, todo ano indicavam 10 livros diferentes para ler na Fuvest. Óbvio que não dava para ler todos eles em um ano e ainda estudar todas as outras matérias, então fiquei com os resumos das aulas de literatura. Se tivesse este tipo de publicação na época, os resumos seriam de muito melhor qualidade.

Acartomante.jpg
alienista.jpg
DomCasmurro.png
Capitu traiu ou não Bentinho?

Relatos históricos

PyongYang é sobre a vida na Coreia do Norte, a partir da visão de um desenhista que morou lá por um tempo. Há fatos assustadores sobre o quão bizarro e prejudicial pode ser viver sob uma ditadura.
pyongyang.jpg
Uma vida chinesa é um relato de alguém que sofreu os efeitos nefastos do “Grande Salto para Frente” e da “Revolução Cultural” – fome, morte de parentes, fuga para outras cidades, miséria e dor. Foram dois dos episódios mais ilógicos da história da humanidade. É incrível que ainda existam pessoas que defendam o comunismo, mesmo diante de fatos históricos como este.
UmaVidaChinesa.jpg

Shakespeare em mangá e em quadrinhos
Algumas das histórias mais famosas da humanidade, e alguns do vilões mais malvados que já existiram, vieram de Shakespeare. (Sabe o malvado tio de Simba, no filme Rei Leão? É Hamlet com leões ao invés de pessoas).
O maior de todos os contadores de história já teve seus trabalhos em teatros, livros, filmes, adaptações diversas. Com os quadrinhos não é diferente, há várias versões de suas obras em diversos formatos (quadrinhos, mangás, livros ilustrados).
MacBeth.jpg
Tempest.jpg

Portanto, há uma ampla gama de trabalhos sobre diversos assuntos, aliando o conhecimento com diversão – unindo o útil ao agradável.
Ficam as dicas.

Links
Pode-se procurar em sua livraria favorita pelas palavras chave descritas acima. Mas segue uma pequena lista, para facilitar.
Guia Mangá
Cartoon Guide
Cartoon Introduction
Economix
Dom João Carioca
Literatura brasileira em quadrinhos
PyongYang
Shakespeare

Buracos negros, o início do tempo e o cérebro aprisionado

Uma breve história do tempo

 

Existe um cérebro, aprisionado num corpo inválido, que sonhou com o começo do universo.


 

 

 

No início, houve uma explosão, um Big Bang, que deu origem ao espaço e ao tempo.

 

BigBang

O universo começou a se expandir e a resfriar. Do resfriamento da energia, começou a surgir a matéria. Da matéria, surgiram as estrelas e planetas.

starsPlanets.jpg

 

As estrelas têm um ciclo de vida. Elas começam pequenas, e vão crescendo até virarem gigantes vermelhas, onde é o seu ápice. Daí, começa a decadência, se transformando em anãs vermelhas, depois em anãs brancas, até morrerem agonizantes, se transformando em um buraco negro. A morte de uma estrela é tão poderosa que suga tudo o que estiver ao redor. Nem a luz escapa.

blackhole.jpg

 

Isto não é um delírio qualquer. É uma teoria extremamente respeitada, escrita por um dos maiores cientistas dos últimos tempos.

 

E o cérebro aprisionado num corpo inválido é o de Stephen Hawking.

 

Hawking1.jpg

 


 

O universo numa casca de noz

 

Hawking tem problemas neuro-motores que paralisam todos os músculos de seu corpo. Ele necessita de assistência ambulatorial 24 horas por dia, para fazer absolutamente tudo: comer, tomar banho, trocar de roupa, deitar, trabalhar, tomar sol, sair.

 

Hawking não consegue falar. Para se comunicar, Hawking usa um computador que capta o movimento de sua bochecha. Um cursor vai se movendo no teclado. Ele escolhe a primeira letra, e vão surgindo opções para a palavra inteira, similar a quando escrevemos num smartphone. Depois de montar uma frase inteira, ele usa um sintetizador de voz para pronunciar o que está escrito. Pode demorar vários minutos para escrever uma frase completa.

Hawking2.jpg

 

Hawking teve que desenvolver uma capacidade de processar mentalmente fórmulas matemáticas e visualizar equações, uma vez que não conseguia escrever. Talvez por isso, suas aulas têm tantas analogias com coisas do cotidiano:

 

“Estar próximo a um Buraco Negro é como estar nas Cataratas do Niágara em uma canoa. Você consegue fugir se remar rápido o suficiente, mas se estiver muito próximo, é o fim. À medida que vai se aproximando, a correnteza torna-se mais forte.”

 

Foi assim, escolhendo cada letra com a bochecha, e visualizando equações, que ele escreveu diversos livros sobre buracos negros, explicações sobre o Big Bang, teorias sobre o início dos tempos. Escreveu e foi co-autor de mais de 10 livros, diversas aulas, vários filmes e dezenas de artigos, indo do extremamente acadêmico ao extremamente didático.

 

O livro “Uma breve história do tempo” vendeu mais de 10 milhões de exemplares em 20 anos, introduzindo o mundo da cosmologia ao leitor leigo. É um dos marcos da divulgação científica.

breve historia do tempo.jpg


 

 

 

Epílogo

 

As pessoas (incluindo os autores deste texto) vivem reclamando que não têm tempo, energia, recursos para lutar por seus objetivos. Nesses momentos, Hawking vem à lembrança.

 

Stephen Hawking não consegue utilizar sua mãos nem seus pés. Não consegue falar, não tem vida própria. Mas, mesmo assim, conseguiu ser um dos maiores cientistas e um dos maiores divulgadores da ciência de todos os tempos.

 

Hawking é a prova de que as limitações estão em nossa mente, e não em nosso corpo.

 

 

 

 

Arnaldo Gunzi

 

Colaboração do meu amigo João Silva

 


 

 

 

Vídeos e links relacionados

 

http://www.hawking.org.uk/

 

https://www.youtube.com/watch?v=UErbwiJH1dI

 

 

 

 

 

 

 

A Teoria de Tudo

 

 

http://www.adorocinema.com/filmes/filme-222221/trailer-19540179/

 

a-teoria-de-tudo_t92819_2_jpg_290x478_upscale_q90.jpg