Este tipo de problema sempre surge e confunde as pessoas. Consegue resolver? O operador A faz um trabalho em 6 semanas. O operador B, faz em 9 semanas. Quanto tempo vão levar se fizerem juntos? Resposta no próximo post. O Compêndio de Ideias do Prof. Arnaldo: https://asgunzi.github.io/Compendium/ Trilha Sonora: Epitáfio - Titãs Uma belíssima música …
Fractais de Julia
Mexa interativamente nos fractais de Julia. Criei uma versãozinha interativa em Javascript: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/Julia Fractais são formas autossimilares e que se repetem infinitamente. Esses fractais têm este nome em homenagem ao matemático Gaston Júlia, que os estudou. São baseados na fórmula zₙ₊₁ = zₙ² + c No plano complexo, ou seja, têm uma parte real e …
O círculo de tangentes
Como criar um círculo apenas com retas? Com matemática, é claro. A construção acima é formada apenas com retas. Imagine duas retas verticais, uma no x1 = 0 e outra no x2 = 1. As primeiras retas horizontais ligam o y1 = 1 a y2 =1 e a mesma coisa para y1 = -1 e …
O jogo do Caixeiro-Viajante
Fiz um joguinho para ilustrar o problema do Caixeiro-Viajante. Confira aqui. Você começa com 15 pontos aleatórios. O objetivo é percorrer todos os pontos, com o menor deslocamento total possível, numa rota fechada. Ao clicar nos pontos, eles ficam azuis, indicando uma rota já percorrida. Ao final, o joguinho te dá a rota ótima e …
Ensinar é a melhor forma de aprender
Este é um tema recorrente deste espaço: ensine, de alguma forma, para aprender. Eu aprendo muito com o que posto aqui. Escrever obriga você a pegar uma ideia, destilar, trabalhar para comunicá-la. Eventualmente, ilustrar de alguma forma. Tudo isso faz com que cada uma das ideias cá expostas fique profundamente marcada em minha memória, de …
Quantas figurinhas da Copa 2026 preciso comprar?
Vi um vídeo do governador de São Paulo, Tarcísio de Freitas, calculando o número de figurinhas a comprar. https://www.instagram.com/reel/DZ2HvdrRE66/?igsh=ZzI4Mm01eWNseDdz Achei impreciso, porque ele dá a entender que 7311 figurinhas fornece uma certeza de completar o álbum, e não uma probabilidade. E também o vídeo é muito rápido, editado para o formato do Instagram. Fiz umas …
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Resposta dos números ocultos
Formulação. Arnaldo escolhe um inteiro a, a>=0, e Bernardo escolhe um inteiro b, b>=0. Ambos dizem o número, em segredo à Carla. Ela escreve em um quadro os números 5, 8 e 15, sendo um desses a soma a+b. Carla toca uma campainha e Arnaldo e Bernardo, individualmente, escrevem em papéis se sabem ou não …
Puzzle da soma dos números
Arnaldo escolhe um inteiro a, a>=0, e Bernardo escolhe um inteiro b, b>=0. Ambos dizem o número, em segredo à Carla. Ela escreve em um quadro os números 5, 8 e 15, sendo um desses a soma a+b. Carla toca uma campainha e Arnaldo e Bernardo, individualmente, escrevem em papéis se sabem ou não qual …
Resposta do puzzle das casas
Em cada casa de um tabuleiro 5x5 está escrito 1 ou -1. Em cada passo, troca-se o número de cada uma das 25 casas pelo resultado da multiplicação dos números de suas casas vizinhas (são vizinhas se tiverem um lado em comum). Posição inicial: [[ 1 1 -1 1 1][ 1 1 1 1 1][ …
Algumas citações
Normalmente, coloco citações na newsletter "Reflexões analíticas", para enriquecer a mesma. Seguem algumas: “Doutores não o farão saudável. Nutricionistas não o farão magro. Professores não o farão esperto. Gurus não o farão calmos. Mentores não o farão rico. Treinadores não o farão em forma. No final das contas, a responsabilidade é sua.” - Naval Ravikant …
Puzzle das casas
Em cada casa de um tabuleiro 5x5 está escrito 1 ou -1. Em cada passo, troca-se o número de cada uma das 25 casas pelo resultado da multiplicação dos números de suas casas vizinhas (são vizinhas se tiverem um lado em comum). Posição inicial: [[ 1 1 -1 1 1][ 1 1 1 1 1][ …
As salas VIP VIP VIP
Vira e mexe, algum banco quer me empurrar um cartão de crédito Black Diamond Ultra Experience. Entre as "vantagens", mais pontos no cartão e acesso à sala VIP, ao qual respondo que não gosto de salas VIP, sou povão mesmo. Curioso que agora tem níveis de Vipeza na sala VIP: o VIP VIP de sangue …
Forgotten Lore 
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