A Espiral musical em Excel

A “Espiral musical”, a figura abaixo, é construída somente com retas e uma regra simples de ângulos.

Ela é baseada num vídeo enviado pelo amigo Maurício Cota.

Comece com uma reta qualquer. Depois, trace uma nova reta, adicionando uma rotação com um ângulo.

Continue a sequência, agora adicionando reta com 2*ângulo, depois 3*ângulo…

Na sexta iteração:

Com 100 iterações:

O arquivo Excel aqui (https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7jn2acOg89jOQF3Kl4) implementa a rotina, podendo variar ângulos, tamanho da reta e número de iterações.

Dica: Para plotar uma reta no VBA, basta usar o comando abaixo.

    ActiveSheet.Shapes.AddConnector(msoConnectorStraight, x1, y1, x2, y2).Select

Este vai plotar uma reta começando nas coordenadas (x1,y1) e terminando em (x2,y2).

Alguns exemplos:

Mudando um pouco a rotina, é possível fazer degradê de cores.

Outra dica é colocar um ângulo fracionário. Isso porque um ângulo inteiro uma hora vai se tornar periódico, e a figura não será tão legal.

Trilha sonora: O Rancho das Flores, de Vinícius de Moraes e Johann Sebastian Bach

Vinicius de Moraes – Rancho das flores, com Toquinho e Clara Nunes. – YouTube

Veja também:

https://ferramentasexcelvba.wordpress.com

Sapiens – os pilares da civilização

A dica desta Black Friday é o recém lançado “Sapiens – os pilares da civilização”, versão em quadrinhos da obra prima de Yuval Harari.

É o segundo volume de quatro. Este volume mostra a revolução agrícola, cerca de 12 mil anos atrás, como o homem dominou o trigo (ou será que foi o trigo que dominou o homem?), a domesticação dos animais – hoje temos mais de 5 bilhões de cabeças de gado, ovelhas e porcos, e 20 bilhões de frangos (seria isso um sucesso para os animais domésticos ou um fracasso?).

A agricultura permitiu que o ser humano se fixasse num lugar, ao invés da vida nômade, porém a armadilha da agricultura é que agora ele tinha que trabalhar exaustivamente mais do que o caçador coletor de antigamente, e o ganho de produtividade foi compensado pelo maior número de filhos a alimentar.

Os melhores locais para agricultura e o enorme trabalho de cultivo tornaram os terrenos naturalmente mais valiosos, de modo que a propriedade privada surgiu logo a seguir. Brigas entre vizinhos, também.

Os excedentes da agricultura também puderam suportar uma elite privilegiada. O Homo Sapiens demorou 300 mil anos para chegar à agricultura, e em meros poucos milênios, já surgiam grandes civilizações como a Babilônia antiga.

Para efeito de comparação:

  • Oásis de Jericó: 10 mil anos atrás, 1 mil habitantes
  • Mesopotânia: 5 mil anos atrás, 100 mil habitantes
  • Vale do Nilo: 4,5 mil anos atrás, 1 milhão de habitantes
  • Dinastia Qin (China): 2,2 mil anos atrás, 40 milhões de súditos

O trabalho tem desenhos magníficos como o seguinte.

Como fazer com que milhões e milhões de pessoas cooperem o mais pacificamente possível?

A resposta: através da ficção. O que seriam as leis, a ética social, e até as religiões, senão regras artificiais criadas pelos próprios seres humanos?

O código de Hamurabi, o do “olho por olho, dente por dente” foi um dos primeiros conjuntos de regras. A declaração de indepência americana, milênios depois, é outro exemplo.

Um último tópico neste resumo: os números. O cérebro das pessoas evoluiu para caçar e coletar, não para fazer contas exatas (até hoje, uma porcentagem enorme de pessoas têm dificuldade com matemática). Porém, a fim de organizar uma civilização gigantesca, é preciso registrar propriedades, produção, riqueza.

A invenção dos números é como se fosse um cérebro exterior, assim como a invenção da escrita.

“Sapiens” é uma obra monumental, abordando temas diversos desde o surgimento do homem até os dias atuais. É claro, para todos os tópicos há opiniões divergentes, e não precisamos concordar com tudo o que Harari descreve, precisamos mesmo é refletir sobre os temas e chegar à nossas próprias conclusões.

Link da Amazon, versão quadrinhos volume II:
https://amzn.to/3FNUjgT

Livro Sapiens:
https://amzn.to/2ZsOshE

Veja também:

Mil dólares para quem resolver o “Desafio 14-15”

Em 1890, o designer de jogos e puzzles Sam Loyd ofereceu 1000 dólares para quem resolvesse o “Desafio 14-15” abaixo.

Consiste num tabuleiro 4×4 com um vazio, e as peças deslizam para o espaço vazio.

Note que as posições 14 e 15 estão invertidas, e o objetivo é arrumar o tabuleiro todo em ordem crescente.

O desafio e a facilidade de mexer no joguinho tornaram o mesmo uma febre, à época. Porém, desde então, o problema nunca obteve uma solução válida, por um motivo muito simples: é impossível.

Muita gente já deve ter brincado com esse quando criança, mas com a versão solúvel do mesmo (ou seja, o 14 e 15 na posição correta). Vou chamar a versão solúvel de “Puzzle do 15”, ao invés de “Desafio 14-15”.

Segue uma versão Excel do “Puzzle do 15”.

Um duplo clique na célula vai mover a peça para o posição vazia adjacente.

As macros devem estar ativadas para funcionar.

Link para download: https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7jn2Lesl-PB1Z-O3Yi.

Também deixei a planilha no Github: asgunzi/Puzzle-do-15-Excel: Versão Excel do Puzzle do 15 (github.com)

Sobre a insolubidade do “Desafio 14-15”

A prova tradicional consiste em encontrar uma propriedade invariante, e mostrar que o 14 e 15 trocados não respeitam a propriedade.

A invariante, no caso, é a paridade do número de permutações. Porém, eu fiquei o dia inteiro pensando numa prova mais intuitiva e menos formal, que vou explorar a seguir.

Imagine não que as peças se movem, mas que o vazio se move.

Para que o espaço vazio comece e termine no canto inferior direito, ele tem que fazer um circuito fechado. Pintando de outra cor as células que sofreram alteração. Lembre-se de que a seta indica o espaço vazio que se move, então a peça cheia move-se no sentido contrário da seta.

Note que a peça vazia teve que ir para a esquerda e depois voltar para a direita, subir e depois descer.

Todas as vezes que a peça vazia subir, uma hora vai ter que descer; todas as vezes que for para a esquerda, uma hora deve voltar à direita, para que termine no canto inferior direito.

Outro tour possível:

O vazio andou dois para esquerda, dois para a direita, um para cima e um para baixo.

Um tour um pouco mais complicado, mas é a mesma lógica.

Agora, olhe para o “Desafio 14-15”:

Imagine começar da configuração possível e tentar chegar nessa configuração 15-14.

É uma posição esquisita, porque se o vazio percorrer somente a última linha, ele tem que ir à esquerda e voltar à direita, e nada vai mudar de lugar.

Se o vazio subir e descer, teria que bagunçar alguma coisa na linha de cima.

Se bagunçar e tentar consertar a linha de cima, automaticamente conserta a de baixo também, nunca chegando à posição 15-14.

É uma prova informal, só para dar uma intuição.

A prova mais formal diz que a paridade da permutação, mais a “distância de táxi” do vazio tem que ser par, porque quando muda uma coisa, a outra muda também.

O mais importante: Divirta-se com o “Puzzle do 15”!

Veja também:

15 puzzle – Wikipedia

Parity of a permutation – Wikipedia

Um Einstein vale mais do que uma legião de PhDs robóticos

Excelente reflexão de Naval Ravikant (https://nav.al/einstein).

A China está formando mais graduados em ciência do que os EUA e qualquer outro país no mundo.

Porém, isso não significa necessariamente que estão saindo inovadores, muito pelo contrário.

A cultura chinesa em estudos é fortemente baseada em estudar o que já existe e memorizar de cabo a rabo, na verdade destruindo a criatividade e criando imitadores.

Criatividade vai de 0 a 1.

Um Einstein vale mais do que uma legião de PhDs robóticos.

Podcast do Naval:

Veja também:

O Quadro Branco do Office

Um post da minha lista de Excel.

Ferramentas em Excel-Vba

Na época do trabalho presencial, uma boa forma de comunicação era utilizar o quadro branco para ilustrar os conceitos. Como fazer o mesmo no Teams?

Na era do trabalho híbrido, uma dica é utilizar o MS Whiteboard, que vem com o Office 365.

Ir em office.com -> apps

Todos os aplicativos | Microsoft Office

Clicar no whiteboard da lista

Vai abrir um quadro branco, com opções de caneta, borracha, etc.

É possível inserir texto, formas, imagens, tudo de modo bem amigável.

Fica a dica.

Ideias técnicas com uma pitada de filosofia.

https://ideiasesquecidas.com/

Ver o post original

Uma moça formosa, o último Teorema de Fermat e o Prêmio Wolfskehl

Como um amor não correspondido pode influenciar num dos teoremas mais famosos da matemática?

O alemão Paul Wolfskehl, descendente de um banqueiro, era médico de formação, porém, também estudou matemática nas universidades de Bonn e Bern, em torno de 1880.

Nessa época, ele estava terrivelmente apaixonado por uma jovem moça do seu círculo social. Contudo, já desde esta época, jovens nerds não atraíam moças formosas. Após inúmeros “foras”, ele tinha perdido totalmente as esperanças de um casamento, e também a motivação de viver…

Decidido, Wolfskehl planejou cuidadosamente o seu suícidio. Marcou data e hora exatas, testamento feito e todos outros procedimentos completos para o ritual.

Entretanto, ele tinha sido eficiente demais, e ainda faltavam várias horas para o momento previsto. Para matar o tempo, ele decidiu estudar sobre um curioso teorema que tinha acabado de ser provado.

Este era o último teorema de Pierre de Fermat, que estava fascinando matemáticos desde sua formulação, em meados de 1600.

O grande Teorema de Fermat afirma que não existem números inteiros a, b e c, para n>2, tais que:

a^n + b^n = c^n

Para n = 2, este se reduz ao famoso Teorema de Pitágoras, que todos nós estudamos no primeiro grau.

Na época de Wolfskehl, acreditava-se que o teorema tinha sido provado, pelo matemático Augustin Cauchy. Um teorema resolvido não apresenta um desafio. São os desafios das conjecturas não resolvidas que movem os matemáticos, como se fosse uma corrida do primeiro ao chegar ao topo do Everest ou ao Pólo Sul.

Na fatídica madrugada de seu suicídio, Wolfskehl passou horas concentrado, e descobriu um erro lógico na formulação de Cauchy. Com isso, o Teorema de Fermat continuava de pé!

Melhor ainda, quando Wolfskehl completou o raciocínio, o horário do suicídio já tinha passado.

Motivado pela deusa da Matemática, infinitamente mais bela do que qualquer contrapartida feminina, Wolfskehl decidiu continuar a viver.

Para a tristeza de seus parentes e de seu mordomo, Wolfskel tinha outros planos para o seu testamento. Agora, ele oferecia um prêmio de 100 mil marcos (equivalente a 1 milhão de libras em dinheiro atual), para quem decifrasse o Último Teorema de Fermat.

A notícia de que o teorema continuava não resolvido e o prêmio oferecido ajudaram a aumentar o interesse no tema, nas décadas seguintes.

O Último Teorema de Fermat foi finalmente provado cerca de 100 depois, por Andrew Wiles.

Essa história curiosa foi publicada no livro “O último teorema de Fermat”, por Simon Singh, recontada aqui com alguma simplificação aqui, algum exagero acolá.

Link da Amazon para o livro:

https://amzn.to/30ny8Pd

Veja também:

https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Wolfskehl

https://simonsingh.net/media/articles/maths-and-science/the-wolfskehl-prize/

Gandhi ensina assertividade

Uma história provavelmente apócrifa sobre Gandhi, mas mesmo assim, divertida.

” Quando Gandhi estudava Direito na Universidade de Londres tinha um professor chamado Peters, que não gostava dele, mas Gandhi não baixava a cabeça.

Um dia o prof. estava comendo no refeitório e sentaram-se juntos.

O prof. disse:
– Sr. Gandhi, sabe que um porco e um pássaro não comem juntos?

Ok, Prof….. Já estou voando…… e foi para outra mesa.

O prof. aborrecido resolve vingar-se no exame seguinte, mas ele responde, brilhantemente, todas as perguntas.

Então resolve fazer a seguinte pergunta:

– Sr. Gandhi,
indo o Sr. por uma rua e encontrando uma bolsa, abre-a e encontra a Sabedoria e um pacote com muito dinheiro.

Com qual deles ficava?

Gandhi respondeu….
– Claro que com o dinheiro, Prof.!

– Ah! Pois eu no seu lugar Gandhi, ficaria com a Sabedoria.

– Tem razão prof, cada um ficaria com o que não tem!

O prof. furioso escreveu na prova “IDIOTA” e lhe entregou.

Gandhi recebeu a prova, leu e voltou:
E disse…

– Prof. o Sr. assinou a prova, mas não deu a nota!

Moral da historia.
Semeie a Paz, Amor, compreensão.
Mas trate com firmeza quem te trata com desprezo.
Ser gentil não é ser capacho, nem saco de pancadas…

Veja também:

O que é Eudaimonia?

A busca pela Eudaimonia já me guiou em diversos momentos da vida, e também já me fez ler a “Ética a Nicômaco” do filósofo grego Aristóteles, que até hoje é uma das referências no tema.

Eudaimonia é um termo da filosofia grega, e significa algo como “felicidade”. Mas não é qualquer felicidade, é felicidade pela virtude. Isso porque uma pessoa pode tentar buscar felicidade por meios fugazes, como utilizar drogas ou vícios nocivos a longo prazo. Eudaimonia é uma palavra melhor do que felicidade.

Virtude de fazer aquilo para o qual você veio ao mundo para fazer. Sabedoria para que a pessoa alcance todo o seu potencial de excelência.

O ponto de vista grego era o de um universo com ordem. Uma semente de trigo gera trigo, um embrião de sapo vira um sapo. Um potencial sapateiro que alcance a excelência de ser um grande sapateiro, um potencial guerreiro que alcance a excelência de ser guerreiro, um potencial filósofo que alcance a excelência de ser filósofo.

Eudaimonia é alcançar a plenitude de seu potencial.

Para quem quiser saber mais sobre o tema e ver interpretações outras, há diversas fontes na internet. Especialmente interessantes são: o livro original de Aristóteles (descrito abaixo) e as aulas do prof. Clóvis de Barros Filho, pela sua didática.

Link da Amazon: https://amzn.to/3c3tVCK

4 segredos para uma newsletter de sucesso

Administro uma newsletter com mais de 300 usuários, além de escrever um blog há mais de 5 anos.

Separando quatro boas dicas para quem quer começar:


1 – Agregar valor e foco no usuário

O conteúdo da newsletter deve ser relevante para quem vai utilizar. Dicas, tutoriais, novas ideias. Conteúdo é rei.

O foco não é mostrar o quanto você é bom. O foco deve ser o leitor. Ele é o herói. Quanto mais você der, mais receberá em retorno.


2 – Consistência
É comum a pessoa começar uma newletter e enviar muitos e-mails no início. Depois de algumas semanas, escassear e finalmente abandonar a ideia.

Muito melhor é ser consistente. Disciplina é tudo. Frequência constante de envios por semana, devagar e sempre como a tartaruga de Esopo.

Não é uma corrida de 100 m, é uma maratona.


3 – Usar a “armadilha da leitura”

Qual o objetivo do título? Atrair o leitor a ver o sub-título.

E o sub-título? Deve levar o leitor a ler a primeira linha do texto.

E assim sucessivamente, até a última linha.

O texto deve ser agradável, curioso e atrativo o suficiente para conduzir o leitor à linha seguinte, até chegar ao final. Esta é a “armadilha da leitura”.


  1. Treinar, treinar e treinar

A teoria é boa, mas o que interessa é a prática.

O único jeito de escrever bons textos é… escrevendo de verdade. No início, os textos podem não ficar muito bons. Depois de tempo e esforço, certamente bons resultados virão.

E o que você está esperando? Manda bala.

Veja também:

Kaizen e a arte do pensamento criativo de Shigeo Shingo

Uma das minhas maiores inspirações, em 15 anos de trabalho em engenharia industrial, é Shigeo Shingo, do Sistema Toyota de Produção.

Questionar o porquê inúmeras vezes, verificar assimetrias, trocar a ordem de produção, paralelizar. O mestre Shingo ensina estes e outros princípios, no livro Kaizen e a arte do pensamento criativo.

O livro original é dos anos 1960, mas os princípios continuam válidos até hoje.

Seguem alguns cases.

Sobre comunicação precisa

Numa fábrica de discos de vinil (os mais novos nem sabem o que é isso), ele indagou ao operador sobre o que ele estava inspecionando.

“Várias coisas”, disse ele.

Shingo continuou indagando. Após mais uma rodada de respostas evasivas, o operador finalmente respondeu:

“Verifico se há poeira nos discos”. Após a resposta, o consultor prosseguiu: “E o que mais?”

“Também vejo se há algum arranhão”.

Ou seja, “várias coisas” na verdade se traduzia em apenas duas, poeira e arranhões. É importante ter clareza e transparência para efetiva comunicação.

Separar por diferença de propriedades

Em outro caso, a peça vinha carregada de limalhas de ferro, que se acumulavam. O projeto foi reformulado com uma calha feita com tela, para que a limalha fosse separada durante o processo de transporte da peça. Para tal, a pergunta foi “qual a diferença entre propriedades da peça e da limalha?” A resposta: peso, dimensões. Com isso, ficou fácil imaginar uma forma simples de fazer a separação.

Otimizar o fluxo de trabalho

Shingo, durante uma visita a seu médico, verificou que a maca, armário e instrumentos de desinfecção estavam em lados opostos da sala. Sua sugestão foi reconfigurar o layout, de modo a otimizar o fluxo de trabalho.

Serial x Paralelo

Uma peça era produzida de forma sequencial: furo na parte de cima, depois furos laterais, etc.

Cada furo era independente dos demais, de modo que seria possível paralelizar o trabalho e ganhar tempo com isso.

A forma encontrada de operacionalizar de forma eficiente foi utilizar uma mesa giratória, como a da foto.

O livro mostra uma série de princípios, com casos ilustrativos como os citados.

Outro conceito genial desenvolvido por Shingo foi o Poka-Yoke: sistema à prova de falhas. É para evitar erros humanos, como enfermeira injetar o vaselina ao invés de soro. O método consiste em fazer com que peças só encaixem se forem as corretas, digamos, o bico do pacote de vaselinatriangular, e o do soro comum, em formato de estrela.

Shigeo Shingo, Kaizen e a arte do pensamento criativo

Link da Amazon: https://amzn.to/3woTkjR

Veja também:

https://ideiasesquecidas.com/2014/06/21/eng-industrial-em-uma-fabrica-de-salsichas/

Sugestões para implementar Comp Quântica nos negócios

Dei uma entrevista à série “Digital minds”, da IBM, que será divulgada em alguns dias.

Foram várias perguntas e tinham outras pessoas na discussão, mas segue uma palhinha, sobre uma das perguntas:

Que sugestões você daria para CEOs e CIOs que pretendam implementar uma estratégia de computação quântica nos negócios?

As principais aplicações possíveis, para todas as indústrias, são: Cibersegurança / Simulação de moléculas químicas / Otimização.

  • Cyber: potencial de quebrar a criptografia atual / corrida para adotar protocolos resistentes à ataques de computadores quânticos.
  • Simulação de moléculas químicas: é a ideia original de Richard Feynman. Para simular propriedades quânticas dos átomos, porque não utilizar um computador quântico?
  • Otimização: problemas presentes em toda indústria, como roteirização de veículos, sequenciamento de produção, matching, trim da máquina de papel

É uma tecnologia disruptiva em futuro visível. E está havendo uma corrida para desenvolver melhores e maiores computadores. Ex. China X EUA.

Um dia a computação quântica vai se tornar tão relevante quanto IA é hoje.

Vejo dois maiores riscos, em paralelo com o que vem acontecendo com a Inteligência Artificial nos dias de hoje: 1) Falta de especialistas no mercado e 2) Aplicações que dizem usar IA mas que não geram valor real.

Para tal:
1) Já começar a preparar times internos que entendam do tema e que dominem os problemas do negócio. Ter pessoas minimamente antenadas no que vem acontecendo.

2) Ter em mente que vai demorar muitos anos para colher resultados, mas que sem o patrocínio das empresas atuais será muito difícil conseguir.

Para dar uma ideia do potencial, anotei alguns números deste relatório da McKinsey.

O tamanho do impacto na indústria farmacêutica $200 bilhões. Em Telecom, $50 bilhões.

https://www.mckinsey.com/business-functions/mckinsey-digital/our-insights/tech-forward/the-path-forward-for-quantum-computing

Quem conseguir se preparar vai ficar à frente das outras.

Faça o Excel cantar em Português

Um post do meu blog de Excel.

Ferramentas em Excel-Vba

O Excel apresenta, de forma nativa, funções do tipo “Text to Speech”.

Esta função pode ser útil para pessoas com dificuldade visual, ou checar via áudio se um texto está correto entre outros.

Há duas formas de habilitar, uma através de comandos do Excel, e outra por macro.

1 – Ir em “Personalizar barra de ferramentas de acesso rápido” -> Mais comandos…

Escolher “Todos os comandos” -> Células de Fala -> Adicionar

Vai aparecer um ícone novo.

Escolher a célula a falar, e clicar no ícone, indicando que esta é uma célula de fala. Ao pressionar Enter, o Excel vai ler o conteúdo, na língua que está configurada.

2- Via macro, é só utilizar a função Application.Speech.Speak.

Sub testeFalar()

Dim str1 As String

str1 = Range(“c3”)

Application.Speech.Speak (str1)

End Sub

Vide planilha aqui: https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7jn13e5NRv09YnSA0U

Obs. A mesma dica é válida para todo o pacote Office.

O Excel não é…

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