Imãs de neodímio

Segue uma indicação lúdica, para crianças (e adultos que gostam de curiosidades).

É um conjunto de bolinhas de neodímio. Cada bolinha é bem pequena, tem 7 mm de diâmetro.

Os imãs são extremamente fortes. É só deixar um próximo ao outro que eles grudam muito forte, não é qualquer coisa que os separa.

Como todo imã, tem um positivo e um negativo. Por isso, o conjunto naturalmente forma linhas e círculos: positivo de um no negativo de outro, como uma fila indiana.

A foto a seguir é na forma bagunçada.

Comprei o conjunto de bolinhas no AliExpress. É só procurar por “Imã de neodímio” e fazer a compra. O lead-time de entrega é demorado. Foram uns três meses para chegar. O segredo é comprar e esquecer que comprou, confiando que vai chegar um dia.

Crianças muito pequenas podem perder ou engolir algum bolinha. O ideal é a criança ter 5 anos ou mais para brincar.

Quem sabe, isso ajude a aguçar a curiosidade delas para a bela ciência da Física.

IBM Quantum Challenge 2020

Participei do IBM Quantum Challenge 2020, e gostaria de compartilhar a experiência.

Computadores quânticos são a próxima fronteira da computação. É um mundo esquisito, onde os bits podem ser sobrepostos, entrelaçados, enviados para outros universos e trazidos de volta com a solução correta (obs. há um certo exagero nessa afirmação).

No desafio são propostas 4 séries de exercícios, em dificuldade crescente. Todos na linguagem Qiskit, baseada em Python. A interface é o Jupyter Notebook, rodando nos servidores da IBM (que chegou a cair, por excesso de utilização).

Na maior parte das vezes, usamos o modo simulador, porém, num exercício tivemos o prazer de rodar um dos computadores quânticos reais da IBM, no meu caso, o IBMQ_16_Melbourne.

Das 4 séries de exercícios, completei 3, e aprendi uma quantidade enorme de conceitos no processo.

– 8 questões sobre circuitos quânticos

– 4 questões sobre ruído

– Experimento sobre criptografia quântica BB84

– Decompor um circuito nos componentes básicos

Este campo ainda está na infância. Pode crescer exponencialmente. Ou não, pode ser que dê em nada. Uma sobreposição de sucesso ou fracasso, como o gato de Schrodinger.

Obrigado à IBM pela dedicação.

https://quantum-computing.ibm.com/challenges/4anniversary

A física dos Vingadores: Ultimato – parte 2

Continuação da parte 1. Aviso: Contém spoilers.

Thanos conseguiu as joias do infinito, estalou os dedos e destruiu metade da humanidade. Cumprida a sua missão no universo, também destruiu as próprias joias.

A solução do filme: voltar no tempo, recuperar as joias, e trazer as pessoas de volta à vida…

O Paradoxo do avô

Tudo quanto é filme de viagem no tempo explora o paradoxo do avô.

O que acontece se um viajante do tempo mata o seu próprio avô? Sem ele, como o viajante do tempo sequer existiria?

Em “De volta para o futuro”, ocorrem ações determinísticas: à medida em que o passado é alterado, o presente muda também.

David Deutsch

O filme dos Vingadores cita um certo “Princípio de Deutsch”, que não existe. Mas a pessoa, sim. É uma homenagem a David Deutsch, físico israelense.

Ele fundamentou as bases da computação quântica, nos anos 90. Tem um algoritmo, que leva o seu nome, e é o primeiro algoritmo quântico inventado.

Deutsch é um pensador extremamente não-convencional. Ele defende a interpretação de multiverso da física quântica.

Multiversos

Imagine o gato de Schrodinger: um gato, preso numa caixa fechada. Um átomo pode disparar ou não uma armadilha radioativa. Enquanto não fazemos a observação, o gato está no estado de superposição vivo e morto ao mesmo tempo.

Para a interpretação de multiversos, é como se o universo inteiro se dividisse em dois: um em que o gato está vivo, e outro em que ele está morto!

A maioria dos pesquisadores acha essa interpretação completamente maluca. Por que o universo inteiro se duplicaria a cada evento de incerteza como o acima? É exatamente oposta ao princípio da navalha de Occan (entre duas alternativas, a mais simples é a correta). E a conservação de energia?

Entretanto, este tipo de pensamento divergente pode ser a chave para soluções completamente impossíveis no raciocínio comum.

Deustch propôs, no artigo “Quantum Mechanics Near Closed Timelike Lines”, uma solução ao paradoxo do avô.

Linhas do tempo fechadas

A solução é mais ou menos assim: quando o viajante volta no tempo e mata o avô, não podemos pensar em termos determinísticos puros. Temos que pensar em termos probabilísticos.

Como no gato de Schrodinger, imagine que em 50% das vezes ele volta no tempo e mata o avô, 50% das vezes, não.

Este raciocínio evita contradições. Nas vezes em que mata o avô, mesmo assim o viajante continua existindo com 50% de chance. Dessa forma, mesmo sem o avô ele é capaz de existir e voltar no tempo para matar o avô.

Pelo visto, Tony Stark leu o artigo…


O Paradoxo EPR

No filme, Stark cita o paradoxo EPR, e emenda: “ao invés do Lang viajar através do tempo, o tempo é que viaja através dele”. Bom, EPR não tem relação alguma com a explicação dada.

EPR vem de um famoso artigo escrito por Einstein – Podolsky – Rosen.

Einstein, apesar de já famoso e reconhecidamente genial, era visto como um “velho chato” pelos pares na época. Um dos motivos era que ele não aceitava a interpretação da física quântica, liderada por Niels Bohr, outro titã da época.

O artigo foi uma tentativa de dizer que havia furos na teoria. Ironicamente, o artigo mostrou sim as esquisitices da teoria, porém, ao mesmo tempo virou um dos pilares do novo conhecimento. Mais ou menos como os torcedores do Palmeiras, que eram ofendidos com o termo “porco” pelos rivais, e no final das contas assumiram o mesmo como hino de guerra, dessa forma neutralizando as ofensas.

Pela teoria, dois átomos (ou fótons, ou qualquer coisa que possa ser um qubit) podem ficar num estado “emaranhado”. Os spins dos dois fótons assumem uma coreografia: ou ambos ficam para cima, ou ambos para baixo – nunca vai haver situação em que um é visto para cima e outro para baixo. Entretanto, é impossível saber se o estado será medido para cima ou para baixo.

Sapatos do Paulo Guedes

É mais fácil pensar em termos de sapatos. O Paulo Guedes tem um sapato mágico, que fica aleatoriamente trocando de estados: ora é uma meia, ora é um sapato azul. Podemos medir, ou seja, podemos dar um clique e o sapato assume para sempre ser uma meia ou um sapato azul, para de mudar.

Normalmente, os pares do sapato são independentes. Um pode ser meia, outro pode ser um sapato azul, sem correlação.

Porém, quando os sapatos estão emaranhados, ambos os pares sempre ficam iguais: ou sempre meias ou sempre sapatos azuis.

É impossível saber em qual o estado vai ficar. Só é possível afirmar que os pares serão iguais.

O raciocínio do trio EPR foi o seguinte. Pego um par do sapato, mando para Júpiter. Pego o outro par do sapato, mando para Andrômeda, a anos-luz de distância.

Dou o clique para medir, e ambos os pares serão iguais.

Porém, aí está o paradoxo. Como um par de sapatos sabe o estado que o outro escolheu?

Se há troca de informação, ela teve que ocorrer à velocidade maior que a luz, o que é proibido pela Teoria da Relatividade. EPR sustentava que devia haver uma “variável oculta” que explicasse o fato, e a teoria estaria incompleta ou errada.

Einstein chamou o paradoxo de “Ação fantasmagórica à distância”.

Niels Bohr deu alguma explicação mal dada para o Paradoxo EPR, que ficou esquecido por anos. Até que um físico chamado John Bell bolou uma forma de testar se havia ou não uma variável oculta. Resultado: não há variável oculta.

Se não há variável oculta, como explicar que um par sabe o estado do outro? Os físicos inventaram um termo, “não-localidade”, para dizer que o local não importa para a física quântica – ou seja, empurraram a sujeira para baixo do tapete: é assim e pronto.

Como disse o grande físico Richard Feynman: “Posso afirmar que ninguém realmente entende a mecânica quântica. Quem afirma que entendeu é porque não entendeu nada”.

Ou, prefiro citar Shakespeare: “Há mais no céu e na terra do que sonha a nossa vã filosofia”.

Veja também

https://ideiasesquecidas.com/2020/04/24/a-fisica-de-avengers-endgame-parte-1/

https://ideiasesquecidas.com/2018/06/29/sobre-atomos-e-vazio/

https://www.semanticscholar.org/paper/Quantum-mechanics-near-closed-timelike-lines.-Deutsch/8e993e3e9b0952198a51ed99c9c0af3a31f433df

https://www.scientificamerican.com/article/time-travel-simulation-resolves-grandfather-paradox/

https://www.theringer.com/movies/2019/5/3/18527776/marvel-avengers-endgame-time-travel-david-deutsch-proposition-scott-aaronson

https://www.sciencealert.com/avengers-endgame-uses-quantum-mechanics-to-explain-its-time-travel

https://www.symmetrymagazine.org/article/the-quest-to-test-quantum-entanglement

A física de Avengers Endgame – parte 1

O último filme dos Vingadores fala bastante de física quântica, e utiliza alguns termos que realmente existem: escala de Planck, paradoxo EPR, autovalores…

Não faz sentido discutir a acuracidade da física utilizada, num universo em que uma pessoa se transforma num gigante verde, outro fica do tamanho de uma formiga e um guaxinim é piloto de uma nave espacial. É apenas entretenimento…

E esta postagem é só uma desculpa para colocar a foto de Scarlet Johanson junto com um monte de fórmulas matemáticas, ou juntar Thanos e Einstein num mesmo post – é apenas lúdico.

Aviso: Contém spoilers do filme.

Faixa de Mobius invertida

Quando o Tony Start está procurando a solução para a viagem no tempo, ele manda o computador plotar uma faixa de Mobius invertida.

August Mobius foi um matemático nos anos 1800, que inventou a faixa.

A faixa de Mobius é bem simples de fazer. Basta pegar um pedaço de papel, torcer e colar as pontas.

Uma característica interessante é ela não ter dois lados. Se o Homem-Formiga começar a andar pela superfície, ela vai dar a volta e chegar no mesmo ponto de partida.

O grande pintor Maurice Escher descreveu bem a situação acima.

Uma faixa de Mobius invertida eu imagino que seja como inverter um saco plástico: o lado de dentro fica para fora e vice-versa. Seguindo essa lógica, a faixa de Mobius invertida vai ser exatamente igual à faixa de Mobius normal!

Talvez os autores quisessem usar a faixa para ilustrar que o tempo flui sempre para a frente, porém após um período infinitamente longo tudo retorna exatamente para o ponto de início. Estamos condenados a viver novamente cada segundo de nossas vidas, para sempre, num Eterno Retorno – ops, esse é o Nietzsche.

Autovalores

Numa conversa entre Tony Stark e Bruce Banner sobre viagem no tempo, eles citam autovalores (ou eigenvalues).

Autovalores e autovetores são matéria de álgebra linear I, ferramenta básica em qualquer área de exatas.

Hoje em dia, é bem trivial extrair autovalores de uma matriz. Utilizando numpy:

from numpy import linalg as LA

A =[[1, 0, 0],[0, 1, 0],[0, 0, 1]] #Matriz

LA.eig(A) #Extrai autovalores e autovetores

Resultado, a matriz identidade tem três autovalores iguais a 1, e três autovetores, [1 0 0], [0 1 0] e [0 0 1]. Ficou igual à matriz de entrada porque ela é a matriz identidade.

Autovalores e autovetores são soluções de inúmeras equações envolvendo matrizes. Então, não é muito errado eles utilizarem esta técnica para resolver alguma coisa (assim como decomposição espectral, também citada).

Escala de Planck

Numa cena em que o Homem-Formiga e outros Vingadores tentar convencer Tony Stark a embarcar na aventura, este responde algo assim: “a flutuação quântica bagunça a escala de Planck, e dispara a proposição de Deutsch”.

Homem formiga viajando no espaço quântico

Esta é uma bela homenagem a alguns homens de ferro da física moderna.

Max Planck, em torno dos anos 1900, foi quem começou a física quântica. Ele quantizou níveis de energia para conseguir entender um fenômeno físico inexplicável na época, a radiação do corpo negro.

O nome “corpo negro” não remete a buraco negro nem nada assim. É apenas a luz que um corpo emite quando aquecido. Digamos, quando colocamos carvão para churrasco, ou quando aquecemos uma barra de ferro a ponto de derretê-la, e ela fica avermelhada.

A constante de Planck é igual a 6,26*10^-34, e é a unidade mínima de energia, o quantum, o pacote mínimo possível. De forma parecida, há o tempo de Planck e o comprimento de Planck.

Sobre Deutsch e outro tema bem legal, o paradoxo EPR, fica para a parte 2, daqui a alguns dias.

Veja também:

https://ideiasesquecidas.com/2018/06/29/sobre-atomos-e-vazio/

Jogando xadrez com Deus

Richard Feynman, vencedor do Prêmio Nobel de Física 1965, descreve o processo de descoberta das leis da física a um jogo de xadrez jogado por Deus.

O jogo já começou e não sabemos as regras. Tentamos desvendar as regras a partir da movimentação das peças. Um peão que anda uma casa para frente. Um bispo que anda apenas na diagonal… Baseado nessas observações, criamos o nosso modelo do jogo.

Quando achamos que sabemos todas as regras, subitamente um peão alcança a oitava casa e se transforma numa rainha. Temos que mudar os nossos modelos para explicar este novo movimento, nunca visto anteriormente.

E assim, continuamos, na finitude de nossas vidas, a tentar entender os mistérios deste jogo infinito…

Trilha sonora: Se eu quiser falar com Deus – Elis Regina

Uma frase de Feynman

“Se, num caso de um cataclisma, todo conhecimento científico do mundo fosse destruído, e apenas uma sentença fosse passada para a próxima geração, qual seria a afirmação que traria mais significado em menos palavras? Acredito que é a hipótese atômica, que diz que tudo é feito de átomos”.

Esta é uma das frases iniciais das Aulas de Física de Feynman, referindo-se ao genial físico norte-americano Richard Feynman.

O currículo de Feynman é admirável: participou do Projeto Manhattan (da bomba atômica), ganhou o Prêmio Nobel de Física (por trabalho em eletrodinâmica quântica), ajudou a desvendar a causa da queda da espaçonave Challenger.

Porém, ele não era daqueles gênios que ninguém entendia. Era extremamente didático na forma de expor seus pensamentos. E o Feynman lectures foi um esforço de vários anos, com uma excelente equipe, a fim de trazer o conhecimento do mais alto nível aos universitários e curiosos como eu.

Desta primeira afirmação sobre átomos, ele começa a divagar, explicando o motivo da pressão subir com o aumento da temperatura e decrescer com a diminuição da mesma, a água em estado normal, congelada e o efeito da evaporação, porque a estrutura da água congelada ocupa mais espaço que a água líquida, como é um processo químico, sempre de forma didática.

Tenho uma história curiosa sobre o Feynman Lectures.

Eu ganhei os três volumes da coleção do meu amigo Cláudio Ortolan, há um ano, mais ou menos. Embora haja como obter os pfds na internet, a coleção em papel, encadernada (e infinitamente melhor para ler) é bastante cara, para não dizer rara.

O Cláudio estava comprando a coleção para o filho, e aproveitou e comprou uma a mais para mim.

Mas ele não fez isso por nada. Um mês antes, eu tinha presenteado o filho dele com uma biografia em quadrinhos de Richard Feynman. É um livro bem escrito, mostrando o quão curioso era ele a respeito de tudo: abrir cofres, samba brasileiro, pratos girando e eletrodinâmica quântica.

Ambos (pai e filho) gostaram tanto da história que ficaram vários dias discutindo sobre o tema, daí o Cláudio decidir comprar o compêndio todo.

E, se houver um cataclisma e eu puder dizer um aprendizado sobre Feynman, seria o de que ele era extremamente curioso sobre tudo. Não era curioso tendo um objetivo em mente, era pelo puro prazer de entender como as coisas funcionavam.

Incerteza de Heisenberg e rumos

O ministro Marcos Pontes fez a postagem abaixo.

Minha resposta:

Esta equação é a do Princípio da Incerteza de Heisenberg.

Houve um tempo, após Newton, em que os cientistas achavam que as Leis da Física poderiam prever tudo de forma absoluta. Se eu soubesse a posição de todas as partículas do universo, um computador suficientemente poderoso poderia calcular todo o futuro e todo o passado de tudo o que existe: é o Demônio de Laplace.

Porém, um dos pilares da Física Quântica é o Princípio da Incerteza: há uma incerteza intrínseca no nível atômico mais básico do universo. Nem se houvesse um super Demônio de Laplace, seria possível calcular todo o futuro. Fazendo a analogia, nada está escrito, ninguém manda em você além de você mesmo!

Mundo Bizarro

Este artigo é uma resposta ao puzzle 3 da revista Quanta:

https://www.quantamagazine.org/the-puzzling-search-for-perfect-randomness-20190820

A pergunta do puzzle: A aleatoriedade perfeita é possível?

A atual física considera que fenômenos quânticos são aleatórios. Os modelos funcionam, sem dúvida. Porém, seria esta aleatoriedade apenas porque desconhecemos o real mecanismo físico (posição defendida por Albert Einstein) ou porque o universo é realmente aleatório (posição de Niels Bohr)?

A minha resposta, abaixo.

Disclaimer: parte do que está aqui tem algum fundamento, mas do meio para baixo, é só imaginação e diversão.

Mundo bizarro

A equação de onda de Schrödinger tem duas soluções, assim como raiz de 4 pode ser 2 ou -2.

Para cada elétron, pode existir um anti-elétron. Esta teoria originalmente concebida pelo físico inglês Paul Dirac, em 1928.

O anti-elétron é chamado de “pósitron”.

Da mesma forma, o próton tem uma anti-partícula equivalente, o anti-próton. Isto foi confirmado pela primeira vez em 1955, pelo físico Emílio Segrè, da Universidade Berkeley, na Califórnia.

Daí para a frente, abriu-se a porteira para as anti-partículas. Por simetria, por que não dizer que cada partícula tem a sua anti-partícula?

Se prótons e elétrons formam átomos, as anti-partículas formariam anti-átomos, e os anti-átomos formariam anti-moléculas, onde algumas delas poderiam se tornar um anti-DNA, formando anti-vida, e quem sabe, anti-humanos neste anti-universo.

Além disso, os Diagramas do físico americano Richard Feynman mostram que um pósitron pode andar para trás no tempo! Além da carga ser a oposta, o tempo é oposto também.

Portanto, podemos pensar num universo paralelo, que chamarei aqui de universo Bizarro (em homenagem ao personagem dos quadrinhos do Super-Homem). Seria um universo exatamente igual ao nosso, mas andando para trás no tempo, e formado inteiramente por anti-partículas.

Ou seria o universo deles o verdadeiro, e o nosso o anti-universo?

Porém, e aí está o pulo do gato para responder a questão das probabilidades. Este anti-universo deve estar sincronizado com o nosso universo. Tudo o que é feito aqui afeta a contraparte ali, e vice-versa.

Quando um fóton é confrontado com uma decisão, como em qual fenda passar no experimento da dupla-fenda, o nosso fóton pode ser tentado a passar em uma fenda, e o anti-fóton pode decidir passar por outra fenda – ambos se atrapalhando e criando um padrão de interferência. Ou não, ambos fóton e anti-fóton passam pela mesma fenda, de vez em quando.

No caso do fóton passar por filtros polarizadores, é o mesmo raciocínio. O ângulo do filtro para com a polarização afeta diretamente a probabilidade. Às vezes, o fóton vai ser beneficiado pelo menor ângulo, e vai passar, porém, outras vezes, o anti-fóton do universo Bizarro vai ganhar o cabo de guerra, e a partícula não passa pela fenda.

Portanto, a origem das probabilidades é o conflito entre partículas e anti-partículas tendo interesses opostos, em universos paralelos porém complementares. Ninguém sabe quem vai ganhar a disputa, portanto, a verdadeira aleatoriedade existe, e Bohr está certo!

https://en.wikipedia.org/wiki/Antiproton

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