A química e o nosso universo

Recomendação de livro para o fim de semana: “Chemistry and Our Universe”. Conta a história da química (e muito de física), desde modelos atômicos, dualidade onda-partícula, ácidos – base, etc. É uma enorme revisão de toda a química a nível universitário, é fantástico para a mente curiosa.

É da coleção “The teaching company”, que conta com excelentes professores, no formato áudio ou vídeo.

My project in the Qiskit Mentorship Program 2022

At last, I finished my project, “VQE optimization with dynamic shot scheduling”, in the Qiskit Mentorship Program 2022!

Here, some conclusions and tips for those who want to learn a lot in the raising field of Quantum Computing.

What is Qiskit and what is the Advocate Program?

Qiskit is the IBM programming language for Quantum Computing.

The Qiskit Mentorship Program is an initiative of IBM, to match Qiskit Advocates enthusiasts and IBM Quantum specialists, to increase contributions / participation in this small community of aficionados.

It is a great chance to learn a bit more about Quantum Computing, also to do a small contribution to the community.

About the prerequisites:

A prerequisite is to be a Qiskit Advocate. To be an advocate, the first step is to pass a test on Qiskit language, the IBM Certified Associate Developer. It also requires contributions in this field (a paper, or articles).

After that, you can apply to the Qiskit Advocate program. There is a yearly process to that. Once approved, you will be part of an exclusive group, and eligible to the Mentorship Program.

About the mentorship program and timeline of the project

There are two mentorship programs per year.

My application began in February 2022, with a list of projects suggested by mentors and necessary skills.

There are several themes, including tutorials, optimization, quantum machine learning and so on. The advocates can candidate to work in the projects, and, if they are accepted, the match is made. It is possible to have groups of advocates working together in the project.

A list of projects for QAMP can be consulted at [1].

From official kickoff to final showcase, we have three months to deliver the project, with the help of the mentor. In my case, my mentor was Julien Gacon, from Germany, currently working at IBM Swiss.

There are two intermediary checkpoints, first a kick meeting to show the status of the works, and the second, a written report.

I did a weekly meeting with the mentor, using Zoom. Besides, chat and exchange of information via Slack platform. In today’s world, we have several tools that makes it very easy to work with anyone around the world.

About the project: “VQE optimization with dynamic shot scheduling”

Despite the confusing name, the idea is not so strange for those who know a bit of optimization.

Let’s go bit by bit (or qubit by qubit).

In current near term quantum era, variational algorithms (like VQE — Variational Quantum Eigensolver) can be very useful. Those are hybrid classical-quantum: one part of the circuit is quantum (the encoded problem), and another part is classical (the parameters that minimize the output of the circuit).

There are applications of VQE in the simulation of chemical molecules, for example.

In current quantum era, those are problems in VQE like circuits:

– Shots (evaluations of the circuit) are expensive in a real quantum computer

– Noise is a problem

There are several possible approaches to maximize performance:

– Choosing better Ansatz (circuits that represent the problem)

– Changing how to choose the cost function

– Use and tuning of several gradient and non-gradient methods

In the case of my project, we used a strategy that adapts the number of shots. In general terms, more noise, more shots are necessary.

The method is based on the paper of Kubler at al. [2], where he cites adaptive shots is the most efficient optimizer, looking at the total number of shots. The algorithm has the name ICANS (individual Coupled Adaptive Number of Shots).

How to measure the noise? A proxy for noise is the variance of results of shots. The bigger the variance, the bigger the noise, and then, more shots are necessary, in next round of optimization.

This method estimates the number of shots per round, also per partial derivative of the gradient.

I hope now the title of the work is clearer: VQE optimization (the hybrid quantum classical circuit) with dynamic shot scheduling (different shots per round per partial derivative, more noise more shots).

The tests we made, based on benchmarks against Gradient Descent and SPSA, confirmed results of reference papers.

As a deliverable, I wrote a code in Qiskit, with iCANS as new subclass of VQE. I opened a pull request on Github, to incorporate this code in Qiskit. It was my first contribution in an open source project.

Conclusion

In the end of the program, IBM kindly offers a certified badge for those who completed all the steps of the program:

(https://www.credly.com/badges/8c43a076-9de1-4af2-b054-e903473a7869).

I hope this little description of the program could clarify some questions and inspire more people to join us in this beautiful journey.

Quantum computing is a promising field. According to McKinsey: “Big pharma could apply quantum computing to protein structure and interactions, an opportunity worth $200 billion. Telecoms could use it to optimize their capital spending, worth a potential $50 billion to $70 billion.” [3]

Thanks, IBM, for the opportunity and my mentor Julien Gacon for the patience and dedication.

By Arnaldo Gunzi, Project Manager on Advanced Analytics, AI and Quantum Computing, in a big paper & pulp industry in Brazil.

Follow me on LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/arnaldogunzi/

[1] https://github.com/qiskit-advocate/qamp-spring-22

[2] An Adaptive Optimizer for Measurement-Frugal Variational Algorithms. Jonas M. Kübler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles https://arxiv.org/abs/1909.09083.

[3] https://www.mckinsey.com/business-functions/mckinsey-digital/our-insights/tech-forward/the-path-forward-for-quantum-computing

Entendendo as células de hidrogênio com química do segundo grau

Um dos destaques da Feira de Hanover 2022 (vide aqui) foram as células de hidrogênio.

O mundo vem procurando desenvolver alternativas viáveis aos combustíveis fósseis, devido à crescente preocupação com sustentabilidade do planeta. As células de hidrogênio são uma dessas alternativas.

O princípio básico é bem simples – tão simples quanto aulas de química do segundo grau.

O hidrogênio é o primeiro elemento químico da tabela periódica. É o mais leve elemento, além de ser altamente reativo – tanto que dificilmente ele vai ser encontrado no formato puro, mas sim, vai estar sempre ligado à alguma outra molécula.

O hidrogênio na forma comum é composto de um próton e um elétron, não tem nem nêutron.

Através da eletrólise, que consiste em passar uma corrente elétrica pela água, é possível decompor a água em gás hidrogênio e oxigênio:

2H20 -> 2H2 + 02

O hidrogênio, que pode ser utilizado como combustível, é o mesmo que compõe a água!

O hidrogênio é o primeiro elemento químico da tabela periódica. É o mais leve elemento, além de ser altamente reativo – tanto que dificilmente ele vai ser encontrado no formato puro, mas sim, vai estar sempre ligado à alguma outra molécula.

O gás hidrogênio, na presença de oxigênio e de uma faísca, vai queimar, gerando energia:

2H2 + 02 -> 2H20

O produto da reação é água. Ou seja, com uma célula de hidrogênio, produzimos energia para movimentar um carro, e o resultado é água, dá até para beber!

É possível produzir energia elétrica a partir da reação acima, através de uma chamada célula de energia com uma membrana chamada PEM (vide aqui). Note a simetria: uso eletricidade para separar o hidrogênio, e agora, recupero a eletricidade – e isso torna o hidrogênio muito interessante para carros elétricos.

(Veículo movido a hidrogênio – Foto tirada na feira de Hanover)

Bom demais para ser verdade, não? Se olhar só para a segunda parte do ciclo, sim, é isso mesmo. A “pegadinha” é o ciclo completo. Não temos no planeta imensas reservas de gás hidrogênio esperando para serem extraídas (se tivesse, ou esse explodiria facilmente ou evaporaria para fora da Terra, por ser leve). Devemos gerar o hidrogênio, e a principal forma de fazer isso é através da eletrólise.

Ora, mas se utilizarmos carvão ou petróleo para gerar energia para a eletrólise, não vai adiantar de nada – a conta não vai fechar.

Por isso, uma solução melhor seria utilizar uma fonte renovável (eólica, solar) + para gerar energia elétrica. A usina eólica produz eletricidade, a energia é armazenada em células de hidrogênio, para serem utilizadas posteriormente em veículos elétricos ou qualquer outra aplicação que utilize eletricidade – note a versatilidade da solução.

É por isso que na feira, tinha um pavilhão inteiro com essas três tecnologias: células de hidrogênio, energia eólica e motores elétricos.

Outros pontos de pesquisa e desenvolvimento:

O gás deve ser comprimido, para poder ser armazenado de forma eficiente – e quando o gás é comprimido à muita pressão, vira líquido (das aulinhas de física). Por isso, tinham fornecedores de compressores de hidrogênio na feira.

(Compressor de hidrogênio – Foto tirada na feira de Hanover)

Para armazenar, é necessário um tanque parrudo – tipo um botijão de gás gigante – e também havia fornecedores com os mesmos. Aliás, essa é uma desvantagem do veículo a hidrogênio, carregar esse peso extra.

(Tanque para armazenar hidrogênio – foto tirada na feira de Hanover)

Para reabastecer o hidrogênio, havia uma espécie de posto de combustível – porém, a vedação e pressão do mesmo são extremamente maiores do que o do posto de gasolina comum!

(Conceito de bomba de abastecimento de hidrogênio – foto tirada na feira de Hanover).

Além disso, pesquisas de catalisadores para otimizar a reação, filtros diversos para retirar impurezas nesses processo, institutos de pesquisa mostrando trabalhos, etc…

Note que tudo isso é química e física. Não há nada de “digital”. Células de hidrogênio não seguem a Lei de Moore, portanto, não podemos comparar esta tecnologia ao desenvolvimento de computadores, por exemplo. Tanto é que as primeiras ideias de células de hidrogênio são da década de 60. Essa tecnologia vai evoluir a seu modo.

O quão próximo da realidade está? A tecnologia existe, a química básica não é tão complicada. O problema é realmente a cadeia toda ser eficiente a ponto de valer a pena.

Será que um dia a conta vai fechar, e veremos uma base imensa de veículos a hidrogênio? Não sei, vamos torcer para que sim, e ir acompanhando a evolução do mesmo.

Veja também:

https://www.hannovermesse.de/en/expo/exhibitor-media-library

Por que existem anos bissextos?

Uma pergunta recorrente no início do ano é se o ano é bissexto ou não. No caso, 2022 não é um ano bissexto – o próximo será em 2024.

A segunda pergunta que vem: por que existe esse tal de ano bissexto, só para complicar a vida?

Nota: em inglês, é “leap year”, porque pula de 4 em 4 anos

A resposta é porque o ciclo da Terra ao redor do Sol não é de 365 dias exatamente, e sim, de 365 dias, 5 horas, 48 minutos (e uns segundos, que vou ignorar aqui para facilitar a conta).

Ou seja, a cada ano, contabilizamos 5h 48min a menos. Para compensar, acrescentamos um dia a mais a cada 4 anos.

Porém, um dia tem 24 horas, e 5h 48min x 4 anos = 23,2h. Ou seja, com anos bissextos, colocamos 0,8 h a mais a cada 4 anos. Pode ser pouco, porém, ao acumular muitas décadas, o problema pode ficar grande no final.

Daí, a solução. A cada 100 anos, acumulamos um crédito de 0,8*100/4 = 20h. Então, se ignorarmos o ano bissexto a cada 100 anos (em 1800, 1900), teremos um déficit de 4h a cada 100 anos.

Ora, mas ainda temos um problema. 4h é muita coisa, ao acumular por centenas de anos.

Solução: a cada 400 anos, ignoramos o cancelamento do ano bissexto.

Em resumo: a cada 4 anos acrescentamos 1 dia a mais em fevereiro, exceto nos anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400).

Ex. 1904, 2016, 2020, bissextos.

1900, 1800, 2100, não bissextos.

1600, 2000, 2400 bissextos.

Baita confusão. É uma conta de arredondamento: coloca 1 a cada 4 anos, não coloca 1 a cada 100 anos, coloca a cada 400 anos… Mesmo assim, não resolve o problema, talvez precisemos fazer outra reforma de calendário daqui a alguns milênios.

Esse tira-põe eterno ocorre porque a rotação da Terra ao redor de si mesma não é múltiplo da rotação da Terra ao redor do Sol.

Ou seja, apesar de nossos poderosos relógios atômicos atuais, ainda estamos presos aos ciclos da Terra e do Sol, como os romanos antigos.

Obs. Esta não é uma explicação científica, é um resumo didático.

Veja também:

Inovação e computação quântica

Bati um papo sobre computação quântica com o Rafael Veríssimo, fundador da startup Brazil Quantum.

A computação quântica é uma forma fundamentalmente diferente de fazer computação. Ao invés dos tradicionais bits (0 ou 1), temos qubits, utilizando propriedades quânticas como sobreposição e emaranhamento.

Não são todos os problemas em que há ganho em usar tal abordagem. Algumas das aplicações possíveis são: simulação de moléculas químicas, criptografia (tanto quebrar a criptografia atual quanto criar uma criptografia indecifrável por natureza) e otimização combinatória.

É uma tecnologia potencialmente disruptiva, que talvez se torne uma realidade nos próximos 10 anos.

Também falamos do projeto que estamos fazendo na empresa: o Trim Quântico. Como modelar o algoritmo do Trim, que roda em todas as empresas de papel, utilizando as técnicas citadas. A Klabin é pioneira na indústria nacional ao estudar este tipo de tecnologia.

Festival #InovaKlabin.

Indicação nerd: Marie Curie na Netflix


O filme “Radioactive” é sobre uma das maiores cientistas da história, Marie Curie. Devemos a ela a descoberta do elemento rádio, e de grandes avanços na pesquisa da radioatividade.


Vencedora de dois prêmios Nobel, em física e em química, ela supera até Einstein neste quesito (ele ganhou “só” um, coitado).


Normalmente já é difícil fazer ciência. Além disso, ela encontrou dificuldade adicional por ser mulher, 100 anos atrás, e até xenofobia, por ser imigrante polonesa. Por exemplo, o filme mostra que apenas Pierre Curie tinha sido nominado, e que este lutou para incluir a esposa, no primeiro Prêmio Nobel. Marie ganhou sozinha o segundo Nobel, já que Pierre já tinha falecido.


Os efeitos nocivos da radioatividade eram desconhecidos na época. A contínua exposição aos elementos custou a saúde dos Curie: Pierre estava debilitado, quando morreu devido a um acidente de trânsito, já Marie, tinha anemia, tosse, deformação nos dedos, e provavelmente leucemia. Mesmo assim, ela nunca parou de se dedicar com afinco à sua paixão, a ciência. 


A filha de Marie e Pierre, Irene, continuou a pesquisa da radioatividade em outros elementos, e também ganhou o seu Nobel.


É por conta destes trabalhos todos que temos aparelhos de raio-X, usinas de energia nuclear a até a bomba atômica, nos dias de hoje.


O filme não é muito bem feito, chega a ser chatinho e confuso, mas, pela grandeza da família Curie, vale muito a pena!

Aproveito para deixar uma foto da icônica Conferência de Solvay de 1927, que juntou os maiores gigantes da física do século passado: Marie Curie, Albert Einstein, Niels Bohr, Werner Heisenber, Max Planck, Erwin Schrodinger.

Veja também:

O seu maior crítico se torna seu maior aliado

Pouca gente sabe, mas o físico Albert Einstein ganhou o Prêmio Nobel de Física pelo Efeito Fotoelétrico, e não pela famosa Teoria da Relatividade.

Ele teve uma ajuda incomum. Robert Millikan, físico americano, era o maior crítico às ideias de Einstein, tanto que ele bolou uma série de experimentos detalhados, a fim de provar que o “quanta de luz” não existia.

Entretanto, após anos de experimentos minuciosos, Millikan chegou à conclusão de que… Einstein estava correto!

A confirmação de Millikan contribuiu para o Nobel de Einstein. Anos depois, o próprio Millikan ganhou um Nobel, por suas contribuições à física.

As grandes rivalidades elevam o nível de ambos competidores. Messi x Cristiano Ronaldo, Ayrton Senna x Alain Proust, Kasparov x Karpov.

Moral da história: tenha rivais do porte de Millikan e Einstein.

Robert Millikan: “Passei 10 anos da minha vida testando a equação de Einstein de 1905, e ao contrário de todas as minhas expectativas, cheguei à conclusão inequívoca de que o experimento concorda com a teoria, por mais desarrazoada que ela seja, já que ela parece violar tudo que sabemos sobre a interferência da luz”.

Veja também:

https://jornal.usp.br/atualidades/vencedor-do-nobel-robert-millikan-questionava-teoria-de-einstein-sobre-fotons/

https://www.bbvaopenmind.com/en/science/physics/millikan-the-first-physicist-to-see-the-electron/

https://ideiasesquecidas.com/2020/08/19/qual-a-utilidade-de-uma-inovacao/

https://ideiasesquecidas.com/2018/06/29/sobre-atomos-e-vazio/

Imãs de neodímio

Segue uma indicação lúdica, para crianças (e adultos que gostam de curiosidades).

É um conjunto de bolinhas de neodímio. Cada bolinha é bem pequena, tem 7 mm de diâmetro.

Os imãs são extremamente fortes. É só deixar um próximo ao outro que eles grudam muito forte, não é qualquer coisa que os separa.

Como todo imã, tem um positivo e um negativo. Por isso, o conjunto naturalmente forma linhas e círculos: positivo de um no negativo de outro, como uma fila indiana.

A foto a seguir é na forma bagunçada.

Comprei o conjunto de bolinhas no AliExpress. É só procurar por “Imã de neodímio” e fazer a compra. O lead-time de entrega é demorado. Foram uns três meses para chegar. O segredo é comprar e esquecer que comprou, confiando que vai chegar um dia.

Crianças muito pequenas podem perder ou engolir algum bolinha. O ideal é a criança ter 5 anos ou mais para brincar.

Quem sabe, isso ajude a aguçar a curiosidade delas para a bela ciência da Física.

IBM Quantum Challenge 2020

Participei do IBM Quantum Challenge 2020, e gostaria de compartilhar a experiência.

Computadores quânticos são a próxima fronteira da computação. É um mundo esquisito, onde os bits podem ser sobrepostos, entrelaçados, enviados para outros universos e trazidos de volta com a solução correta (obs. há um certo exagero nessa afirmação).

No desafio são propostas 4 séries de exercícios, em dificuldade crescente. Todos na linguagem Qiskit, baseada em Python. A interface é o Jupyter Notebook, rodando nos servidores da IBM (que chegou a cair, por excesso de utilização).

Na maior parte das vezes, usamos o modo simulador, porém, num exercício tivemos o prazer de rodar um dos computadores quânticos reais da IBM, no meu caso, o IBMQ_16_Melbourne.

Das 4 séries de exercícios, completei 3, e aprendi uma quantidade enorme de conceitos no processo.

– 8 questões sobre circuitos quânticos

– 4 questões sobre ruído

– Experimento sobre criptografia quântica BB84

– Decompor um circuito nos componentes básicos

Este campo ainda está na infância. Pode crescer exponencialmente. Ou não, pode ser que dê em nada. Uma sobreposição de sucesso ou fracasso, como o gato de Schrodinger.

Obrigado à IBM pela dedicação.

https://quantum-computing.ibm.com/challenges/4anniversary

A física dos Vingadores: Ultimato – parte 2

Continuação da parte 1. Aviso: Contém spoilers.

Thanos conseguiu as joias do infinito, estalou os dedos e destruiu metade da humanidade. Cumprida a sua missão no universo, também destruiu as próprias joias.

A solução do filme: voltar no tempo, recuperar as joias, e trazer as pessoas de volta à vida…

O Paradoxo do avô

Tudo quanto é filme de viagem no tempo explora o paradoxo do avô.

O que acontece se um viajante do tempo mata o seu próprio avô? Sem ele, como o viajante do tempo sequer existiria?

Em “De volta para o futuro”, ocorrem ações determinísticas: à medida em que o passado é alterado, o presente muda também.

David Deutsch

O filme dos Vingadores cita um certo “Princípio de Deutsch”, que não existe. Mas a pessoa, sim. É uma homenagem a David Deutsch, físico israelense.

Ele fundamentou as bases da computação quântica, nos anos 90. Tem um algoritmo, que leva o seu nome, e é o primeiro algoritmo quântico inventado.

Deutsch é um pensador extremamente não-convencional. Ele defende a interpretação de multiverso da física quântica.

Multiversos

Imagine o gato de Schrodinger: um gato, preso numa caixa fechada. Um átomo pode disparar ou não uma armadilha radioativa. Enquanto não fazemos a observação, o gato está no estado de superposição vivo e morto ao mesmo tempo.

Para a interpretação de multiversos, é como se o universo inteiro se dividisse em dois: um em que o gato está vivo, e outro em que ele está morto!

A maioria dos pesquisadores acha essa interpretação completamente maluca. Por que o universo inteiro se duplicaria a cada evento de incerteza como o acima? É exatamente oposta ao princípio da navalha de Occan (entre duas alternativas, a mais simples é a correta). E a conservação de energia?

Entretanto, este tipo de pensamento divergente pode ser a chave para soluções completamente impossíveis no raciocínio comum.

Deustch propôs, no artigo “Quantum Mechanics Near Closed Timelike Lines”, uma solução ao paradoxo do avô.

Linhas do tempo fechadas

A solução é mais ou menos assim: quando o viajante volta no tempo e mata o avô, não podemos pensar em termos determinísticos puros. Temos que pensar em termos probabilísticos.

Como no gato de Schrodinger, imagine que em 50% das vezes ele volta no tempo e mata o avô, 50% das vezes, não.

Este raciocínio evita contradições. Nas vezes em que mata o avô, mesmo assim o viajante continua existindo com 50% de chance. Dessa forma, mesmo sem o avô ele é capaz de existir e voltar no tempo para matar o avô.

Pelo visto, Tony Stark leu o artigo…


O Paradoxo EPR

No filme, Stark cita o paradoxo EPR, e emenda: “ao invés do Lang viajar através do tempo, o tempo é que viaja através dele”. Bom, EPR não tem relação alguma com a explicação dada.

EPR vem de um famoso artigo escrito por Einstein – Podolsky – Rosen.

Einstein, apesar de já famoso e reconhecidamente genial, era visto como um “velho chato” pelos pares na época. Um dos motivos era que ele não aceitava a interpretação da física quântica, liderada por Niels Bohr, outro titã da época.

O artigo foi uma tentativa de dizer que havia furos na teoria. Ironicamente, o artigo mostrou sim as esquisitices da teoria, porém, ao mesmo tempo virou um dos pilares do novo conhecimento. Mais ou menos como os torcedores do Palmeiras, que eram ofendidos com o termo “porco” pelos rivais, e no final das contas assumiram o mesmo como hino de guerra, dessa forma neutralizando as ofensas.

Pela teoria, dois átomos (ou fótons, ou qualquer coisa que possa ser um qubit) podem ficar num estado “emaranhado”. Os spins dos dois fótons assumem uma coreografia: ou ambos ficam para cima, ou ambos para baixo – nunca vai haver situação em que um é visto para cima e outro para baixo. Entretanto, é impossível saber se o estado será medido para cima ou para baixo.

Sapatos do Paulo Guedes

É mais fácil pensar em termos de sapatos. O Paulo Guedes tem um sapato mágico, que fica aleatoriamente trocando de estados: ora é uma meia, ora é um sapato azul. Podemos medir, ou seja, podemos dar um clique e o sapato assume para sempre ser uma meia ou um sapato azul, para de mudar.

Normalmente, os pares do sapato são independentes. Um pode ser meia, outro pode ser um sapato azul, sem correlação.

Porém, quando os sapatos estão emaranhados, ambos os pares sempre ficam iguais: ou sempre meias ou sempre sapatos azuis.

É impossível saber em qual o estado vai ficar. Só é possível afirmar que os pares serão iguais.

O raciocínio do trio EPR foi o seguinte. Pego um par do sapato, mando para Júpiter. Pego o outro par do sapato, mando para Andrômeda, a anos-luz de distância.

Dou o clique para medir, e ambos os pares serão iguais.

Porém, aí está o paradoxo. Como um par de sapatos sabe o estado que o outro escolheu?

Se há troca de informação, ela teve que ocorrer à velocidade maior que a luz, o que é proibido pela Teoria da Relatividade. EPR sustentava que devia haver uma “variável oculta” que explicasse o fato, e a teoria estaria incompleta ou errada.

Einstein chamou o paradoxo de “Ação fantasmagórica à distância”.

Niels Bohr deu alguma explicação mal dada para o Paradoxo EPR, que ficou esquecido por anos. Até que um físico chamado John Bell bolou uma forma de testar se havia ou não uma variável oculta. Resultado: não há variável oculta.

Se não há variável oculta, como explicar que um par sabe o estado do outro? Os físicos inventaram um termo, “não-localidade”, para dizer que o local não importa para a física quântica – ou seja, empurraram a sujeira para baixo do tapete: é assim e pronto.

Como disse o grande físico Richard Feynman: “Posso afirmar que ninguém realmente entende a mecânica quântica. Quem afirma que entendeu é porque não entendeu nada”.

Ou, prefiro citar Shakespeare: “Há mais no céu e na terra do que sonha a nossa vã filosofia”.

Veja também

https://ideiasesquecidas.com/2020/04/24/a-fisica-de-avengers-endgame-parte-1/

https://ideiasesquecidas.com/2018/06/29/sobre-atomos-e-vazio/

https://www.semanticscholar.org/paper/Quantum-mechanics-near-closed-timelike-lines.-Deutsch/8e993e3e9b0952198a51ed99c9c0af3a31f433df

https://www.scientificamerican.com/article/time-travel-simulation-resolves-grandfather-paradox/

https://www.theringer.com/movies/2019/5/3/18527776/marvel-avengers-endgame-time-travel-david-deutsch-proposition-scott-aaronson

https://www.sciencealert.com/avengers-endgame-uses-quantum-mechanics-to-explain-its-time-travel

https://www.symmetrymagazine.org/article/the-quest-to-test-quantum-entanglement

A física de Avengers Endgame – parte 1

O último filme dos Vingadores fala bastante de física quântica, e utiliza alguns termos que realmente existem: escala de Planck, paradoxo EPR, autovalores…

Não faz sentido discutir a acuracidade da física utilizada, num universo em que uma pessoa se transforma num gigante verde, outro fica do tamanho de uma formiga e um guaxinim é piloto de uma nave espacial. É apenas entretenimento…

E esta postagem é só uma desculpa para colocar a foto de Scarlet Johanson junto com um monte de fórmulas matemáticas, ou juntar Thanos e Einstein num mesmo post – é apenas lúdico.

Aviso: Contém spoilers do filme.

Faixa de Mobius invertida

Quando o Tony Start está procurando a solução para a viagem no tempo, ele manda o computador plotar uma faixa de Mobius invertida.

August Mobius foi um matemático nos anos 1800, que inventou a faixa.

A faixa de Mobius é bem simples de fazer. Basta pegar um pedaço de papel, torcer e colar as pontas.

Uma característica interessante é ela não ter dois lados. Se o Homem-Formiga começar a andar pela superfície, ela vai dar a volta e chegar no mesmo ponto de partida.

O grande pintor Maurice Escher descreveu bem a situação acima.

Uma faixa de Mobius invertida eu imagino que seja como inverter um saco plástico: o lado de dentro fica para fora e vice-versa. Seguindo essa lógica, a faixa de Mobius invertida vai ser exatamente igual à faixa de Mobius normal!

Talvez os autores quisessem usar a faixa para ilustrar que o tempo flui sempre para a frente, porém após um período infinitamente longo tudo retorna exatamente para o ponto de início. Estamos condenados a viver novamente cada segundo de nossas vidas, para sempre, num Eterno Retorno – ops, esse é o Nietzsche.

Autovalores

Numa conversa entre Tony Stark e Bruce Banner sobre viagem no tempo, eles citam autovalores (ou eigenvalues).

Autovalores e autovetores são matéria de álgebra linear I, ferramenta básica em qualquer área de exatas.

Hoje em dia, é bem trivial extrair autovalores de uma matriz. Utilizando numpy:

from numpy import linalg as LA

A =[[1, 0, 0],[0, 1, 0],[0, 0, 1]] #Matriz

LA.eig(A) #Extrai autovalores e autovetores

Resultado, a matriz identidade tem três autovalores iguais a 1, e três autovetores, [1 0 0], [0 1 0] e [0 0 1]. Ficou igual à matriz de entrada porque ela é a matriz identidade.

Autovalores e autovetores são soluções de inúmeras equações envolvendo matrizes. Então, não é muito errado eles utilizarem esta técnica para resolver alguma coisa (assim como decomposição espectral, também citada).

Escala de Planck

Numa cena em que o Homem-Formiga e outros Vingadores tentar convencer Tony Stark a embarcar na aventura, este responde algo assim: “a flutuação quântica bagunça a escala de Planck, e dispara a proposição de Deutsch”.

Homem formiga viajando no espaço quântico

Esta é uma bela homenagem a alguns homens de ferro da física moderna.

Max Planck, em torno dos anos 1900, foi quem começou a física quântica. Ele quantizou níveis de energia para conseguir entender um fenômeno físico inexplicável na época, a radiação do corpo negro.

O nome “corpo negro” não remete a buraco negro nem nada assim. É apenas a luz que um corpo emite quando aquecido. Digamos, quando colocamos carvão para churrasco, ou quando aquecemos uma barra de ferro a ponto de derretê-la, e ela fica avermelhada.

A constante de Planck é igual a 6,26*10^-34, e é a unidade mínima de energia, o quantum, o pacote mínimo possível. De forma parecida, há o tempo de Planck e o comprimento de Planck.

Sobre Deutsch e outro tema bem legal, o paradoxo EPR, fica para a parte 2, daqui a alguns dias.

Veja também:

https://ideiasesquecidas.com/2018/06/29/sobre-atomos-e-vazio/

Jogando xadrez com Deus

Richard Feynman, vencedor do Prêmio Nobel de Física 1965, descreve o processo de descoberta das leis da física a um jogo de xadrez jogado por Deus.

O jogo já começou e não sabemos as regras. Tentamos desvendar as regras a partir da movimentação das peças. Um peão que anda uma casa para frente. Um bispo que anda apenas na diagonal… Baseado nessas observações, criamos o nosso modelo do jogo.

Quando achamos que sabemos todas as regras, subitamente um peão alcança a oitava casa e se transforma numa rainha. Temos que mudar os nossos modelos para explicar este novo movimento, nunca visto anteriormente.

E assim, continuamos, na finitude de nossas vidas, a tentar entender os mistérios deste jogo infinito…

Trilha sonora: Se eu quiser falar com Deus – Elis Regina