Um tabuleiro de xadrez, 8 x 8, teve duas casas de pontas opostas retiradas. É possível cobrir exatamente todas as casas do tabuleiro com 31 dominós? Resposta no próximo post. O Compêndio de Ideias do Prof. Arnaldo: https://asgunzi.github.io/Compendium/
Uma torradeira velha, com lugar para 2 pães, torra apenas um lado do pão por vez, demorando um minuto. Para torrar 3 fatias, frente e verso, em três minutos, basta trocar uma das fatias torradas no meio do caminho, para aproveitar as duas bocas na terceira rodada. Minuto 1: fatia A e fatia B Minuto …
Uma torradeira velha, com lugar para 2 pães, torra apenas um lado do pão por vez, demorando um minuto. Um senhor queria três fatias de pão torradas nos dois lados, e viu a esposa demorando 4 minutos para preparar. Aí, ele disse para a esposa que seriam necessários apenas três minutos para preparar frente e …
Diz a lenda que o seguinte problema foi apresentado ao grande matemático John Von Neumann. Dois trens estão à uma distância de 100 Km, indo em direção um ao outro. O primeiro trem está a uma velocidade de 30 Km/h e o segundo, 20 Km/h. Há uma mosca superrápida (seria uma supermosca?) que parte do …
Os números primos de Mersenne são os números gerados pela equação 2^p-1 e que também são primos. Para relembrar, números primos são aqueles divisíveis somente por 1 e por si mesmos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc… Eu tinha um professor que falava: "Se um teorema tem nome, é porque cai na prova". Estendo …
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Resposta do paradoxo: S é uma soma divergente, ou seja, tende a infinito. Para uma série divergente, não podemos fazer a conta S - 2*S simplesmente. Portanto, não é verdade dizer que S = 1 + 2*S. É como fazer: ∞−∞=1 Dica: Normalmente esse paradoxos utilizam divisão por zero ou somas divergentes para criar resultados …
Estava eu a fazer umas continhas, e provei que a soma de infinitos números positivos é igual a -1. Seja a série de potências de 2: S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … Ou seja, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …. Podemos reescrever como: …
Uau, um número como 99% de confiança estatística parece bom, não? Não tem como dar errado, certo? Errado. Na verdade, o conceito de confiança estatística é mais sutil do que aparenta. Quando dizemos que algo tem 99% de confiança, não estamos dizendo que há 99% de chance de estar correto. Estamos dizendo que, se repetirmos …
Resposta: O puzzle da balança digital Você tem 10 potes. Cada pote tem 10 moedas. Todas as moedas dentro de cada pote são exatamente iguais entre si, pesando 50g, porque cada pote representa um lote de fabricação idêntico. Um dos potes, porém, apresentou defeito de fabricação e tem moedas pesando 1g a menos do que …
Você tem 10 potes. Cada pote tem 10 moedas. Todas as moedas dentro de cada pote são exatamente iguais entre si, pesando 50g, porque cada pote representa um lote de fabricação idêntico. Um dos potes, porém, apresentou defeito de fabricação e tem moedas pesando 1g a menos do que o lote comum. Visualmente, é impossível …
Dei uma aulinha no Insper sobre casos práticos de Pesquisa Operacional e reflexões sobre uso da IA nesta área. Em particular, como usamos isso no belo time de Logística da Stone. A pergunta começa simples. Como aproveitar da melhor forma nossos recursos finitos? E aí começa a complicar, com restrições diversas, distâncias reais, capacidades, performance …
Resposta do Puzzle da moeda antiga Um homem tenta vender a um arqueólogo uma moeda de ouro antiga, onde tinha uma gravura de um antigo imperador e estava escrito 54 a. C. Você compraria esta raridade? Resposta: Não, porque como seria possível gravar 54 a.C. numa moeda? Só se eles conseguissem prever o futuro, a …
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