Os números primos de Mersenne são os números gerados pela equação 2^p-1 e que também são primos. Para relembrar, números primos são aqueles divisíveis somente por 1 e por si mesmos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc… Eu tinha um professor que falava: "Se um teorema tem nome, é porque cai na prova". Estendo …
Continue lendo Os primos de Mersenne: um telescópio para os números
Resposta do paradoxo: S é uma soma divergente, ou seja, tende a infinito. Para uma série divergente, não podemos fazer a conta S - 2*S simplesmente. Portanto, não é verdade dizer que S = 1 + 2*S. É como fazer: ∞−∞=1 Dica: Normalmente esse paradoxos utilizam divisão por zero ou somas divergentes para criar resultados …
Estava eu a fazer umas continhas, e provei que a soma de infinitos números positivos é igual a -1. Seja a série de potências de 2: S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + … Ou seja, S = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + …. Podemos reescrever como: …
Uau, um número como 99% de confiança estatística parece bom, não? Não tem como dar errado, certo? Errado. Na verdade, o conceito de confiança estatística é mais sutil do que aparenta. Quando dizemos que algo tem 99% de confiança, não estamos dizendo que há 99% de chance de estar correto. Estamos dizendo que, se repetirmos …
Resposta: O puzzle da balança digital Você tem 10 potes. Cada pote tem 10 moedas. Todas as moedas dentro de cada pote são exatamente iguais entre si, pesando 50g, porque cada pote representa um lote de fabricação idêntico. Um dos potes, porém, apresentou defeito de fabricação e tem moedas pesando 1g a menos do que …
Você tem 10 potes. Cada pote tem 10 moedas. Todas as moedas dentro de cada pote são exatamente iguais entre si, pesando 50g, porque cada pote representa um lote de fabricação idêntico. Um dos potes, porém, apresentou defeito de fabricação e tem moedas pesando 1g a menos do que o lote comum. Visualmente, é impossível …
Dei uma aulinha no Insper sobre casos práticos de Pesquisa Operacional e reflexões sobre uso da IA nesta área. Em particular, como usamos isso no belo time de Logística da Stone. A pergunta começa simples. Como aproveitar da melhor forma nossos recursos finitos? E aí começa a complicar, com restrições diversas, distâncias reais, capacidades, performance …
Resposta do Puzzle da moeda antiga Um homem tenta vender a um arqueólogo uma moeda de ouro antiga, onde tinha uma gravura de um antigo imperador e estava escrito 54 a. C. Você compraria esta raridade? Resposta: Não, porque como seria possível gravar 54 a.C. numa moeda? Só se eles conseguissem prever o futuro, a …
Puzzle da moeda antiga Um homem tenta vender a um arqueólogo uma moeda de ouro antiga, onde tinha uma gravura de um antigo imperador e estava escrito 54 a. C. Você compraria esta raridade? Puzzle das árvores Um arquiteto fanático por simetria quer plantar 4 árvores num parque, porém quer que a distância entre quaisquer …
Resposta do puzzle do caminho Você consegue traçar um caminho que passe por todos os quadrados, apenas uma vez, sem tirar o lápis do papel? Resposta (ninguém disse que era proibido ir na diagonal): O Compêndio de Ideias do Prof. Arnaldo: https://asgunzi.github.io/Compendium/
Você consegue traçar um caminho que passe por todos os quadrados, apenas uma vez, sem tirar o lápis do papel? Resposta no próximo post. O Compêndio de Ideias do Prof. Arnaldo: https://asgunzi.github.io/Compendium/
Você foi contratado por um programa de auditório no estilo Sílvio Santos, onde haverá uma grande competição com um prêmio especial: ouro (que, como todos sabem, vale mais do que dinheiro, principalmente o Real). O vencedor poderá ganhar qualquer quantidade inteira entre 0 e 15 (inclusive) pedaços da barra de ouro. Mas há um problema: …
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