Imãs de neodímio

Segue uma indicação lúdica, para crianças (e adultos que gostam de curiosidades).

É um conjunto de bolinhas de neodímio. Cada bolinha é bem pequena, tem 7 mm de diâmetro.

Os imãs são extremamente fortes. É só deixar um próximo ao outro que eles grudam muito forte, não é qualquer coisa que os separa.

Como todo imã, tem um positivo e um negativo. Por isso, o conjunto naturalmente forma linhas e círculos: positivo de um no negativo de outro, como uma fila indiana.

A foto a seguir é na forma bagunçada.

Comprei o conjunto de bolinhas no AliExpress. É só procurar por “Imã de neodímio” e fazer a compra. O lead-time de entrega é demorado. Foram uns três meses para chegar. O segredo é comprar e esquecer que comprou, confiando que vai chegar um dia.

Crianças muito pequenas podem perder ou engolir algum bolinha. O ideal é a criança ter 5 anos ou mais para brincar.

Quem sabe, isso ajude a aguçar a curiosidade delas para a bela ciência da Física.

Jogando xadrez com Deus

Richard Feynman, vencedor do Prêmio Nobel de Física 1965, descreve o processo de descoberta das leis da física a um jogo de xadrez jogado por Deus.

O jogo já começou e não sabemos as regras. Tentamos desvendar as regras a partir da movimentação das peças. Um peão que anda uma casa para frente. Um bispo que anda apenas na diagonal… Baseado nessas observações, criamos o nosso modelo do jogo.

Quando achamos que sabemos todas as regras, subitamente um peão alcança a oitava casa e se transforma numa rainha. Temos que mudar os nossos modelos para explicar este novo movimento, nunca visto anteriormente.

E assim, continuamos, na finitude de nossas vidas, a tentar entender os mistérios deste jogo infinito…

Trilha sonora: Se eu quiser falar com Deus – Elis Regina

Incerteza de Heisenberg e rumos

O ministro Marcos Pontes fez a postagem abaixo.

Minha resposta:

Esta equação é a do Princípio da Incerteza de Heisenberg.

Houve um tempo, após Newton, em que os cientistas achavam que as Leis da Física poderiam prever tudo de forma absoluta. Se eu soubesse a posição de todas as partículas do universo, um computador suficientemente poderoso poderia calcular todo o futuro e todo o passado de tudo o que existe: é o Demônio de Laplace.

Porém, um dos pilares da Física Quântica é o Princípio da Incerteza: há uma incerteza intrínseca no nível atômico mais básico do universo. Nem se houvesse um super Demônio de Laplace, seria possível calcular todo o futuro. Fazendo a analogia, nada está escrito, ninguém manda em você além de você mesmo!

Mundo Bizarro

Este artigo é uma resposta ao puzzle 3 da revista Quanta:

https://www.quantamagazine.org/the-puzzling-search-for-perfect-randomness-20190820

A pergunta do puzzle: A aleatoriedade perfeita é possível?

A atual física considera que fenômenos quânticos são aleatórios. Os modelos funcionam, sem dúvida. Porém, seria esta aleatoriedade apenas porque desconhecemos o real mecanismo físico (posição defendida por Albert Einstein) ou porque o universo é realmente aleatório (posição de Niels Bohr)?

A minha resposta, abaixo.

Disclaimer: parte do que está aqui tem algum fundamento, mas do meio para baixo, é só imaginação e diversão.

Mundo bizarro

A equação de onda de Schrödinger tem duas soluções, assim como raiz de 4 pode ser 2 ou -2.

Para cada elétron, pode existir um anti-elétron. Esta teoria originalmente concebida pelo físico inglês Paul Dirac, em 1928.

O anti-elétron é chamado de “pósitron”.

Da mesma forma, o próton tem uma anti-partícula equivalente, o anti-próton. Isto foi confirmado pela primeira vez em 1955, pelo físico Emílio Segrè, da Universidade Berkeley, na Califórnia.

Daí para a frente, abriu-se a porteira para as anti-partículas. Por simetria, por que não dizer que cada partícula tem a sua anti-partícula?

Se prótons e elétrons formam átomos, as anti-partículas formariam anti-átomos, e os anti-átomos formariam anti-moléculas, onde algumas delas poderiam se tornar um anti-DNA, formando anti-vida, e quem sabe, anti-humanos neste anti-universo.

Além disso, os Diagramas do físico americano Richard Feynman mostram que um pósitron pode andar para trás no tempo! Além da carga ser a oposta, o tempo é oposto também.

Portanto, podemos pensar num universo paralelo, que chamarei aqui de universo Bizarro (em homenagem ao personagem dos quadrinhos do Super-Homem). Seria um universo exatamente igual ao nosso, mas andando para trás no tempo, e formado inteiramente por anti-partículas.

Ou seria o universo deles o verdadeiro, e o nosso o anti-universo?

Porém, e aí está o pulo do gato para responder a questão das probabilidades. Este anti-universo deve estar sincronizado com o nosso universo. Tudo o que é feito aqui afeta a contraparte ali, e vice-versa.

Quando um fóton é confrontado com uma decisão, como em qual fenda passar no experimento da dupla-fenda, o nosso fóton pode ser tentado a passar em uma fenda, e o anti-fóton pode decidir passar por outra fenda – ambos se atrapalhando e criando um padrão de interferência. Ou não, ambos fóton e anti-fóton passam pela mesma fenda, de vez em quando.

No caso do fóton passar por filtros polarizadores, é o mesmo raciocínio. O ângulo do filtro para com a polarização afeta diretamente a probabilidade. Às vezes, o fóton vai ser beneficiado pelo menor ângulo, e vai passar, porém, outras vezes, o anti-fóton do universo Bizarro vai ganhar o cabo de guerra, e a partícula não passa pela fenda.

Portanto, a origem das probabilidades é o conflito entre partículas e anti-partículas tendo interesses opostos, em universos paralelos porém complementares. Ninguém sabe quem vai ganhar a disputa, portanto, a verdadeira aleatoriedade existe, e Bohr está certo!

https://en.wikipedia.org/wiki/Antiproton

Clique para acessar o dirac%20antimatter%20paper.pdf

Experimento da dupla fenda – faixa do vermelho

O experimento da dupla fenda, realizado 200 anos atrás por Thomas Young, é um dos marcos da física e um dos experimentos mais importantes da história.

O melhor, é que dá para fazer ele em casa. O primeiro post foi descrito aqui.
https://ideiasesquecidas.com/2018/06/17/o-experimento-da-fenda-dupla/

Devido ao padrão de interferência da luz, o resultado é uma espécie de linha tracejada (positivos se reforçando e pontos negativos e positivos se anulando).

Provocado por um comentário (do leitor Pedro Arka), resolvi fazer o experimento com duas cores de laser: um verde e um vermelho.

O ideal era fazer um lab física de verdade, medindo o tamanho entre cristas do laser. Mas isso é profissional demais e dá trabalho demais, tira a graça de fazer o mesmo em casa. A pergunta a ser respondida aqui é: qual o laser que dá a maior distância entre tracejados?

Fiz o experimento – e fazer na prática dá trabalho, há muita coisa que atrapalha o mesmo (como as minhas 3 filhas querendo brincar com o laser, por exemplo).

Mas, a duras penas, cheguei as fotos abaixo.

As fotos para vermelho e verde foram tiradas contra uma parede mais longe, o zoom da câmera é o mesmo para ambos.

Agora, em uma parede mais próximas, o mesmo zoom.

Outro fator é que o laser verde é mais forte do que o vermelho, em termos de hardware (o vermelho comprei num camelô, o verde comprei no AliExpress e paguei bem mais caro).

Mas, mesmo assim, parece que o verde tem espaço menor entre tracejados, e por isso, mais tracejados na foto.

Agora, vejamos a teoria.

Segundo a Wikipedia, esses são os comprimentos de onda do verde e vermelho.

Color Wavelength Frequency Photon energy

Green 500–565 nm 530–600 THz 2.25–2.34 eV
Red 625–740 nm 405–480 THz 1.65–2.00 eV

E essa é a fórmula para a distância entre cristas. Fonte: https://study.com/academy/lesson/double-slit-experiment-explanation-equation.html

O que interessa nela é que d (distância entre cristas) é diretamente proporcional ao comprimento de onda. Ou seja, quanto menor o comprimento de onda, menor a distância entre cristas. O resto dos parâmetros diz respeito ao número da crista, a relação entre a distância entre fendas e a distância para a parede, etc, que são iguais para ambos os lasers. Portanto, o verde realmente tem distância menor – ou seja, não conseguimos invalidar 200 anos de física ótica com nosso experimentozinho…

Deixando as fórmulas de lado, é legal interpretar fisicamente. O comprimento de onda é a distância entre os picos da onda. Então, se imaginar o pico como traço e o vale como espaço em branco, dá um tracejado. O vermelho é um tracejado maior do que o verde.

Sobre o contexto. Isaac Newton, aquele mesmo, postulou que a luz é composta por minúsculas partículas. Isto explicaria porque a luz não faz curvas, por exemplo.

Thomas Young foi um sujeito genial, que concebeu o experimento da fenda dupla para contrapor Newton, e provar que a luz era uma onda. Havia vários outros indícios disto, como por exemplo, a difração (mudança de direção) da luz na água.

Pois bem, a luz foi considerada uma onda desde Young, até Albert Einstein publicar em 1905 um paper sobre o efeito fotoelétrico, que só poderia ser explicado se… a luz fosse uma partícula! A luz é meio esquizofrênica, ora partícula, ora onda.

Anos depois, Louis De Broglie postulou algo mais maluco ainda. Não era apenas a luz que apresentava tal comportamento dual, mas toda a matéria!

O experimento da fenda dupla também evoluiu, de forma muito esquisita. Os cientistas tentaram enviar disparos fóton a fóton, ou melhor elétron a elétron, só que mesmo assim a interferência ocorria. Era como se o elétron interferisse com si mesmo. Mas o bizarro mesmo era quando os cientistas tentaram medir qual fenda o elétron escolhia. Neste caso, a interferência era destruída, ou seja, quando observada, o elétron se comporta como partícula!

Ou seja, passada toda a história da civilização, ainda assim estamos longe de saber o que é a luz. E, um experimento tão simples como o mostrado foi um dos precursores dessas discussões todas.

Nota: Li num livro do Robert Greene sobre a Pedra de Rosetta, trazida do Egito por Napoleão e toda a corrida científica para decifrar os misteriosos hierógrifos dos faraós. Pois bem, no livro narrava a história de um certo Thomas Young que conseguiu traduzir a pedra. Ora, o Thomas Young que decifrou os hierógrifos é o mesmo Thomas Young do experimento da fenda dupla, mostrando o quão genial era o rapaz.


Ideias técnicas com uma pitada de filosofia

https://ideiasesquecidas.com/

​Dúvida sobre a física dos sons

Tenho uma pergunta, sobre física dos sons, que nunca consegui responder plenamente.

O som é uma onda, que tem uma amplitude e frequência, como na figura a seguir. Aliás, o comprimento de onda é o inverso da frequência, das aulinhas de física.

wave-959ca14b.png
Nossos ouvidos ouvem sons numa determinada faixa de frequências (20 Hz ~20.000 Hz). Tanto as frequências abaixo quanto acima, não são captadas.

Por outro lado, se o som tiver uma amplitude muito alta, como a explosão de uma bomba, o tímpano de uma pessoa pode se romper.

Pergunta:

O que acontece se eu colocar o som numa amplitude extremamente elevada, a ponto de furar os tímpanos, mas numa frequência inaudível?

O tímpano vai ser prejudicado devido à energia que esta onda carrega? Ou
a onda vai se anular, e nada acontece?


Tentativa de resposta

Tenho uma tentativa de resposta, mas não tenho convicção sobre a mesma.

O som é um fenômeno puramente físico. O tímpano é como se fosse uma membrana de um tambor, que vibra devido à vibração do ar.

Snare_drum_clean.jpg

Se um som tiver frequência alta demais, o tímpano não tem tempo de reagir à excitação. Quando a membrana é excitada para “subir”, já está na hora de “descer” novamente, ou seja, a onda se anula. Portanto, para frequências muito altas, uma amplitude alta não vai explodir os tímpanos.

Timpano.jpg

O tal de “ultrassom” é isso, uma onda acima do que conseguimos ouvir. Mas, embora o tímpano não responda ao ultrassom, alguma coisa dentro do corpo responde, no sentido de refletir a onda sonora. Portanto, mesmo não explodindo o tímpano, vai explodir alguma coisa dentro do corpo humano, que tem um comprimento de onda pequeno o suficiente (ou seja, um material denso o suficiente) para entrar em ressonância com esta onda.

E se o som tiver frequência abaixo do que ouvido consegue captar? O limite inferior audível teoricamente é menor do que 20 hz. Mas 20 Hz é praticamente zero, para a escala sonora.  Na prática, um som em baixa frequência e alta amplitude vai explodir o tímpano, por estar na fronteira da faixa audível ao ser humano.


E a visão?

Podemos fazer a mesma pergunta, mas em relação à enxergar. Nós enxergamos uma faixa de frequências. E ficamos cegos se olhar para o Sol, por exemplo. E uma exposição a uma grande amplitude numa faixa invisível, vai nos cegar ou não?


Trilha sonora:

Com tantas ondas sonoras e eletromagnéticas, uma boa música para acompanhar este post: Wave – Tom Jobim

Energia

 “A energia é como o retesar de uma besta. A decisão é como apertar o gatilho”. Sun Tzu – A Arte da Guerra

 

Richard Feynman (1918-1988) foi um dos maiores físicos americanos de todos os tempos. Existe uma coleção de aulas dele, chamada de Feynman Lectures on Physics (http://www.basicfeynman.com/).

 

 
3d-books.gif
 

 

 
Na época em que fiz mestrado em Engenharia Eletrônica, li essas aulas (extracurricularmente, porque gosto de ler). Gostei particularmente da aula sobre Energia.

 

 

 
O que é Energia?

 

 
Parece uma pergunta fácil, mas não é.

 

 
Intuitivamente, a energia é algo que tem haver com ação. Quanto maior a energia, maior a ação realizada.

 

 
E a energia também parece ter relação com o potencial de ação. É a energia potencial. Por exemplo, um balde de água a 2 metros de altura tem uma energia potencial. Quando o balde cair, esta energia se transformará em energia cinética, do movimento.

 

 
brian_klutch_getty_image.jpg
 

 

 
É como se a energia estivesse armazenada , esperando para gerar ação.
 

 

Há vários tipos de energia: energia elétrica, solar, eólica, nuclear, térmica. Energia pode se transformar em som. E também a energia química de algo como o petróleo. Ou a energia que extraímos de um prato de arroz com feijão.

 

 
 
Segundo Feynman, ninguém sabe exatamente o que é uma energia.

 

 
  • Energia é um átomo?
  • Energia é uma onda?
  • Energia é calor?
  • Energia é luz? É som? É o prato de feijão? É o balde?
  • E = mc^2?
  • Não sei exatamente. E não importa.

 

 
O que se sabe, da primeira Lei da Termodinâmica, é que a energia não se perde, não se cria, só se transforma, num sistema isolado.

 

 
 
A energia potencial do balde vira energia cinética. Quando o balde atingir o chão, parte da energia vai se perder com o impacto, esquentando o solo, parte vai virar som, parte retorna para o balde virando movimento na direção contrária.

 

 

A sacada de Feynman

 

 
Na escola, ensinam que a energia potencial do balde parado é dada por mgh, e a energia cinética é dada por 1/2 mv^2.

 

 
E que, pela conservação da energia, mgh = 1/2 mv^2.

 

 
Ou seja, há uma fórmula para a energia potencial, há outra fórmula para a energia cinética, e que estas são iguais. Usando este conceito, há um monte de perguntas de vestibular deste tipo:
 

 

chapter-6-work-amp-energy-46-638.jpg
 
Feynman sugere o inverso. Há algo que se conserva, entre um estado e outro. Dá-se o nome de “energia” àquilo que se conserva. A conservação desta tal de energia é uma propriedade física constante.
 
Parto do ponto que a energia se conserva, e tenho que descobrir as fórmulas para respeitar a propriedade de serem iguais.
 
 

 

Portanto, a energia do prato de arroz com feijão vai ser igual à energia deste processada pelo meu estômago. Se existir uma fórmula para a energia química do feijão esta deve ter a propriedade de ser igual à fórmula da energia gerada pelo meu estômago.
 
 

 

Voltando ao meu mestrado, usei um teorema de conservação de energia dos sinais para simplificar brutalmente um processamento computacional (durava dias e passou a durar minutos). Graças às aulas de Feynman, tive segurança de afirmar que o que fiz era correto, e ainda fiquei filosofando sobre o significado de energia com o meu orientador.
 

 

 

Extrapolando

 

 
Feynman era físico, ganhador do prêmio Nobel. Eu, não, sou apenas um doido qualquer.

 

Portanto, posso extrapolar as leis da termodinâmica e fazer outras perguntas, sem o menor rigor científico.

 

  • Existiria uma energia potencial de conhecimento e experiência para gerar uma energia cinética de uma ideia que funcione?
  • Ou uma energia potencial de criatividade para gerar energia cinética de inovação?
  • Existe uma energia potencial de treinamento necessária (digamos, aprender a dirigir) para converter em experiência prática (saber dirigir)?
  • Seria o dinheiro uma forma de energia? Recebo o dinheiro por um trabalho realizado, e uso o mesmo para comprar o trabalho de outra pessoa – é como transformar a energia potencial da água em energia elétrica, e usar a energia elétrica para ligar uma televisão.

 

Suspeito que sim, que as ideias fazem sentido. Basta inventar uma fórmula para relacioná-las.