O poder ilimitado corrompe de forma ilimitada?

O anel de Gyges

Uma das passagens mais intrigantes da República de Platão diz respeito à lenda do anel de Gyges.

É sobre um camponês, Gyges, que descobre um anel mágico. Girando o anel para um dos lados, ele ficava invisível, girando para o outro lado, Gyges voltava a ficar visível.

Esta é uma metáfora para o poder ilimitado. Poder subtrair o que quiser sem despertar suspeitas. Poder atacar quem quiser sem sofrer consequências. Poder fazer o que quiser sem ser punido.

Gyges utilizou o anel para seduzir a rainha, assassinar o rei e assumir o trono do reino.

O diálogo platônico, entre Glauco (irmão mais velho de Platão) e Sócrates, fazia uma questão que está aberta até hoje, e vai ficar aberta pelo resto da existência da humanidade: uma pessoa com alta moral se corromperia com poder ilimitado?

Uday Hussein

Uday Hussein foi um exemplo de pessoa que nasceu com poder ilimitado. Acompanhe:

  • Uday era o mais velho dos dois filhos de Saddam, e como tal, esperava suceder seu pai um dia
  • Quando Uday era jovem, Saddam levava ele o seu irmão Qusay para assistir prisioneiros serem torturados ou executados. Uday em particular saboreava a experiência
  • Imagine o garoto desagradável, mau, super rico no ensino médio, mas agora imagine que ele tem o poder de seus guarda costas para bater em você até virar uma massa de sangue, ou matar você, ou matar você e toda a sua família, num estalar de dedos.
  • Na faculdade, Uday de tempos em tempos via uma garota excepcionalmente bonita, falava para seus guarda-costas trazerem ela para o seu quarto, onde a estuprava e às vezes falava para os guarda-costas a matarem.
  • Ele às vezes ia para um clube e se ele visse uma garota atrativa dançando com um homem, e isto provocasse ciúmes, ele mandava matar o homem
  • Ele matou um homem por recusar a deixar Uday dançar com a sua esposa
  • Ele ficava de pé na varanda com binóculos, e quanto encontrava uma moça bonita ele mandava seus homens pegarem para ele. Uma vez ele fez isto com as filhas de 12 e 14 anos de um homem, e ele não tinha opção senão aceitar ou todos morreriam
  • Ele era obcecado por tortura e amava experimentar diferentes formas, incluindo usar uma dama de ferro que ele possuía, e colocando alguém sozinho numa sala com seu tigre mascote faminto
  • Ele matou o amigo/guarda-costas de seu pai porque Uday suspeitou que ele estava arrumando prostitutas para o seu pai
  • Uma vez ele matou um homem que não o saudou
  • Até Saddam estava assustado por Uday ser tão cruel e negligente, tanto que ele apontou o irmão mais novo Qusay para ser seu sucessor no lugar de Uday
  • Isto fez Uday incrivelmente ciumento, e ele fez coisas como pegar uma garota que ele ouviu dizer que dormira com Uday, trazer a ele, violentá-la e marcá-la permanentemente com um U
  • Para dar a ele alguma coisa para fazer, Saddam apontou Uday como o chefe do comitê Olímpico. Uday fez atletas que performavam mal serem torturados, às vezes trancando-os em arcas de ferro por três dias
  • Uday era notório no Iraque todo e universalmente odiado por todos
  • Uday e Qusay foram ambos mortos por um ataque aéreo das tropas americanas em 2003
  • Ninguém ficou triste

A minha provocação é: será que todos nós seríamos tão maus quanto Uday, se tivéssemos nascido com o mesmo poder?

Fonte do relato sobre Uday: site Wait but Why

Teoria da não-clonagem e fábrica de biscoitos

Todos os biscoitos são iguais?

Numa fábrica de biscoitos, embora a forma seja a mesma etodos os biscoitos pareçam exatamente iguais, não o são em nível microscópico. Se pegarmos uma lupa (muito potente, diga-se de passagem), veremos que um biscoito vai ter um átomo de alguma impureza, outro vai ter um pouco mais de poeira, moléculas de água a mais, imperfeições, e assim sucessivamente. Não há dois biscoitos (ou bolachas?) iguais.


Diria o filósofo grego Heráclito (540 – 480 a.C.) que “não podemos entrar duas vezes no mesmo rio, porque da segunda vez o rio não é o mesmo, e nós também não somos os mesmos”.

O mesmo não ocorre num nível microscópico.

A física moderna diz que as partículas elementares são indistinguíveis.Um elétron é igual a outro elétron. Um fóton é igual a outro fóton com a mesma energia. Dois átomos feitos exatamente com o mesmo número de cada partícula elementar serão indistinguíveis.

Fazendo um contraste com Heráclito, tais partículas elementares estão mais para o mundo das ideias de outro filósofo grego, Platão (428-348 a.C): embora cada biscoito seja diferente, todos são feitos a partir de uma ideia, um “molde” ideal, imutável, perfeito.

Teleporte e clonagem


Então, vamos fazer o seguinte experimento mental.


Um equipamento escaneia cada átomos do corpo de uma pessoa, a nível de partículas subatômicas. Ela envia esta informação para um outro dispositivo, que manipula átomos e monta o corpo novamente, exatamente na mesma ordem e posição do original.

Como não é possível distinguir duas partículas subatômicas, o novo corpo vai ser exatamente igual ao original!

Pior ainda, se copiarmos a informação num hard disk e utilizarmos a máquina de montar corpos novamente, podemos ter infinitas cópias exatamente iguais da mesma pessoa!

Será que a pessoa original a mesma que a pessoa remontada? Serão os clones a mesma pessoa original?

Como saímos dessa enrascada?

Colapso da função de onda

Em relação à leitura de informação, há um teorema que pode ajudar. Quando fazemos a medida de um estado quântico, a função de onda colapsa para um dos estados puros. Este é um colapso irreversível, no sentido de que a partir da informação obtida (zero ou um) não conseguimos deduzir o qubit ( | \psi \rangle = a | 0 \rangle + b |1 \rangle ).

Uma máquina que faria a leitura de cada partícula do corpo humano não pode ter precisão absoluta, ela teria necessariamente que perder informação.

Observação: não é possível medir e armazenar o qubit, mas é possível “teleportar” o mesmo, que é o tal teleporte quântico.

Não-clonagem


Bom, em relação aos clones, há outro teorema da física que pode ajudar: o teorema da não-clonagem!


Ela diz que não é possível copiar o estado | \psi \rangle = a | 0 \rangle + b |1 \rangle de um qubit para outro.


Isto violaria o princípio da incerteza de Heisenberg: não é possível determinar a posição e o momento de uma partícula quântica simultaneamente.

Se clones a nível quântico fossem possíveis, era só fazer dois clones, medir a posição com precisão em um clone, e o momento (massa x velocidade) em outro. Por evitar essas e outras contradições, o físico Richard Feynman disse que o princípio da incerteza protege a física quântica.


Ou seja, embora as partículas elementares sejam indistinguíveis, não é possível fazer um clone exatamente igual ao outro – Heráclito estava certo,afinal.

Poliedros mágicos

Qual a relação entre Platão, o Cubo Mágico e uma bola de futebol?

Poliedros são figuras geométricas em 3D. Poliedros regulares são sólidos em que todos os lados são iguais.

Os gregos antigos gostavam de perfeição, e nada poderia ser mais perfeito que um sólido com lados iguais.

É fácil construir sólidos com lados diferentes, irregulares. Mas sólidos regulares, existem 5 e apenas 5.

Os 5 poliedros regulares são conhecidos como os sólidos de Platão: a pirâmide (4 lados triangulares), o cubo (6 lados quadrados), o octaedro (8 lados triangulares), o dodecaedro (12 lados pentagonais) e o icosaedro (20 lados triangulares). Platão viveu cerca de 400 a. C.

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Euclides (cerca de 300 a. C.), no livro Elementos, provou que não existem outros sólidos regulares além destes.


Cubo Mágico

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Passados vários séculos, Erno Rubik inventou o cubo mágico, em meados do anos 1970. Um brinquedo extremamente simples para entender, mas diabolicamente difícil de resolver. Há décadas é um dos brinquedos mais famosos e vendidos do mundo.

Mas o cubo não é o único sólido possível de virar mágico. De alguns anos para cá, principalmente com a Internet, é possível haver mercado para todos os sólidos de Platão.

A pirâmide mágica é conhecida como Pyraminx.

Pyraminx

Octaedro mágico:
Octahedron

O dodecaedro mágico é o Megaminx.

Vide aqui o método de resolução do Megaminx.

https://ideiasesquecidas.wordpress.com/2015/10/18/como-resolver-o-dodecaedro-magico-introducao/

Megaminx

E o icosaedro mágico não poderia deixar de estar na lista.

Icosahedron

Uma pena que os sólidos regulares acabaram.


Sólidos semi-regulares

Mas outro grego, Arquimedes (cerca de 200 a. C.) vem ao auxílio. Ele pegou os 5 sólidos e cortou alguns dos lados, criando 13 sólidos semi-regulares, os sólidos de Arquimedes.

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Por exemplo, ao pegar o cubo e truncar os lados, chega-se no “cubo truncado”.

Tem-se também vários poliedros mágicos inspirados nesses poliedros semi-regulares.


Icosaedro Truncado

O mais interessante de todos eles é o icosaedro truncado.

Ao cortar as pontas de cada triângulo, surge um hexágono. E a união dos lados truncados vira um pentágono. Tem-se assim o icosaedro truncado.

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A maioria das bolas de futebol é feita exatamente assim: hexágonos e pentágonos costurados, no padrão do icosaedro truncado.

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O Icosaedro truncado também é uma estrutura possível do carbono, o C60. O icosaedro truncado também serve de base para projetos de domos geodésicos.

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Como não poderia deixar de ser, existe uma versão icosaedro truncado mágico, o belíssimo Tuttminx, com 32 lados, e 150 peças a rearranjar.

TuttMinx

Curiosamente, embora um Tuttminx pareça ser ordens de grandeza mais complicado do que o cubo de Rubik normal, na verdade não o é. O Tuttminx é mais trabalhoso, mas não muito mais difícil. A técnica de encontrar soluções é mais ou menos parecida: encontrar “movimentos invariantes”, reconhecer e aplicar padrões. Mas isto é história para um outro post.

Arnaldo Gunzi
Maio 2015

 


Veja também

 

Dodecaedro mágico

Cubo-X


Links

Pyramin: http://www.aliexpress.com/item/2014-Brand-New-Shengshou-Triangle-Pyramid-Pyraminx-Magic-Cube-Black-Puzzle-Educational-Toy-Special-Toys/1800089897.html

Octahedron: http://www.aliexpress.com/item/2014-Brand-New-LL-8-Axis-Octahedron-Magic-Cube-Black-Puzzle-Educational-Toy-Special-Toys/1800316444.html

Megaminx: http://www.aliexpress.com/item/Neocube-Puzzle-Magic-Cube-New-Year-2015-Christmas-Megaminx-Plastic-Cubo-Magico-Training-Magnetic-Ball-Hot/32236894918.html

Icosahedron: http://www.aliexpress.com/item/MF8-Black-Eitan-s-Star-Icosahedron-Puzzle-Magic-Cube-Puzzle-20-Sided-Speed-Cube-Learning-Education/32273938184.html

Tuttminx: http://www.aliexpress.com/item/Free-shipping-Verypuzzle32-shaft-2-football-magic-cube-tuttminx-football-magic-cube/1335084946.html