É bom ter Platão do seu lado

Durante a atual quarentena, adquiri o hábito de ler 20 min (pelo menos) de um livro de filosofia por dia. O faço logo que acordo, utilizando o método Pomodoro: coloco um timer, e foco atenção total no tema.

Livros de filosofia são densos, difíceis de entender, portanto tamanha concentração. Nos últimos dias, estava lendo Immanuel Kant. Se entendi 10%, foi muito.

Uma das minhas metas é ler todos os diálogos de Platão em um ano. Os livros, já tenho do meu lado.

Platão tem um estilo poético. Os seus Diálogos, com personagens diversos entrando e saindo, lembram uma peça de teatro.

É como se Platão estivesse escrito a sua Odisseia. Sócrates seria Ulisses, numa jornada no mar, enfrentando diversos tipos de monstros (o Cíclope, Circe, as sereias, no caso de Sócrates, os sofistas Menôn, Górgia, Protarco), cada qual em sua especialidade (retórica, política, virtude).

Sobre Górgia, é o diálogo mais interessante que li até agora. Górgia é um aristocrata da época, versado na arte da Retórica.

Tem um momento que Sócrates e Polo (discípulo de Górgia) começam a discutir sobre Poder.

  • Polo defende que o Poder é sempre algo bom.
  • Sócrates, que tiranos e oradores que têm poder, na verdade são os que têm o menor poder.

  • Polo defende que é invejável ter poder. Poder fazer o que pessoas comuns não conseguem. Poder praticar injustiças e não ser punido.
  • Sócrates retruca, não devemos invejar quem não merece. Quem tem o poder e o usa injustamente, é objeto de pena. É um miserável, digno de compaixão.

Durante o diálogo, eles citam um poderoso da Grécia antiga. Imagine um Joesley Batista, um Marcelo Odebrecht, nos dias de hoje. Alguém que enriqueceu com acordos injustos feitos diretamente com a cúpula do governo.

Boa parte dos recursos que foram para os seus projetos (e seus bolsos), poderiam ter destinação diferente, mais nobre, digamos em hospitais e treinamento de médicos, que seriam úteis hoje, uns 10 anos depois. Uma diferença é que Joesley e os outros foram presos e confessaram parte dos crimes.

Imagine uma situação em que o poderoso nunca tivesse sido punido, pelo contrário, estivesse até hoje prosperando. Ele teria a sua fortuna bilionária. Seria responsável por imenso conglomerado (e as vidas que dependem destes). Apareceria continuamente em capas de revistas de business e de fofocas, com as mais belas amantes em sua casa de férias paradisíaca na Tailândia.

  • Polo diz que prefere praticar injustiças do que sofrer injustiças.
  • Sócrates defende que prefere sofrer injustiças, mas continuar ser uma pessoa de princípios, do que praticar injustiças.

Polo prefere ser o poderoso.

Sócrates prefere ser a pessoa virtuosa, mesmo que vítima da falta de hospitais.

Eu e a maioria das pessoas que conheço, sem dúvida alguma, prefere a posição de Sócrates.

Este texto não muda nada na vida das pessoas. Mas é bom saber que uma das maiores mentes de todos os tempos também faria o que eu e a maioria das pessoas que conheço faz: viver uma vida honesta, justa, dentro das leis.

É bom ter Platão do seu lado.

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O poder ilimitado corrompe de forma ilimitada?

O anel de Gyges

Uma das passagens mais intrigantes da República de Platão diz respeito à lenda do anel de Gyges.

É sobre um camponês, Gyges, que descobre um anel mágico. Girando o anel para um dos lados, ele ficava invisível, girando para o outro lado, Gyges voltava a ficar visível.

Esta é uma metáfora para o poder ilimitado. Poder subtrair o que quiser sem despertar suspeitas. Poder atacar quem quiser sem sofrer consequências. Poder fazer o que quiser sem ser punido.

Gyges utilizou o anel para seduzir a rainha, assassinar o rei e assumir o trono do reino.

O diálogo platônico, entre Glauco (irmão mais velho de Platão) e Sócrates, fazia uma questão que está aberta até hoje, e vai ficar aberta pelo resto da existência da humanidade: uma pessoa com alta moral se corromperia com poder ilimitado?

Uday Hussein

Uday Hussein foi um exemplo de pessoa que nasceu com poder ilimitado. Acompanhe:

  • Uday era o mais velho dos dois filhos de Saddam, e como tal, esperava suceder seu pai um dia
  • Quando Uday era jovem, Saddam levava ele o seu irmão Qusay para assistir prisioneiros serem torturados ou executados. Uday em particular saboreava a experiência
  • Imagine o garoto desagradável, mau, super rico no ensino médio, mas agora imagine que ele tem o poder de seus guarda costas para bater em você até virar uma massa de sangue, ou matar você, ou matar você e toda a sua família, num estalar de dedos.
  • Na faculdade, Uday de tempos em tempos via uma garota excepcionalmente bonita, falava para seus guarda-costas trazerem ela para o seu quarto, onde a estuprava e às vezes falava para os guarda-costas a matarem.
  • Ele às vezes ia para um clube e se ele visse uma garota atrativa dançando com um homem, e isto provocasse ciúmes, ele mandava matar o homem
  • Ele matou um homem por recusar a deixar Uday dançar com a sua esposa
  • Ele ficava de pé na varanda com binóculos, e quanto encontrava uma moça bonita ele mandava seus homens pegarem para ele. Uma vez ele fez isto com as filhas de 12 e 14 anos de um homem, e ele não tinha opção senão aceitar ou todos morreriam
  • Ele era obcecado por tortura e amava experimentar diferentes formas, incluindo usar uma dama de ferro que ele possuía, e colocando alguém sozinho numa sala com seu tigre mascote faminto
  • Ele matou o amigo/guarda-costas de seu pai porque Uday suspeitou que ele estava arrumando prostitutas para o seu pai
  • Uma vez ele matou um homem que não o saudou
  • Até Saddam estava assustado por Uday ser tão cruel e negligente, tanto que ele apontou o irmão mais novo Qusay para ser seu sucessor no lugar de Uday
  • Isto fez Uday incrivelmente ciumento, e ele fez coisas como pegar uma garota que ele ouviu dizer que dormira com Uday, trazer a ele, violentá-la e marcá-la permanentemente com um U
  • Para dar a ele alguma coisa para fazer, Saddam apontou Uday como o chefe do comitê Olímpico. Uday fez atletas que performavam mal serem torturados, às vezes trancando-os em arcas de ferro por três dias
  • Uday era notório no Iraque todo e universalmente odiado por todos
  • Uday e Qusay foram ambos mortos por um ataque aéreo das tropas americanas em 2003
  • Ninguém ficou triste

A minha provocação é: será que todos nós seríamos tão maus quanto Uday, se tivéssemos nascido com o mesmo poder?

Fonte do relato sobre Uday: site Wait but Why

Teoria da não-clonagem e fábrica de biscoitos

Todos os biscoitos são iguais?

Numa fábrica de biscoitos, embora a forma seja a mesma etodos os biscoitos pareçam exatamente iguais, não o são em nível microscópico. Se pegarmos uma lupa (muito potente, diga-se de passagem), veremos que um biscoito vai ter um átomo de alguma impureza, outro vai ter um pouco mais de poeira, moléculas de água a mais, imperfeições, e assim sucessivamente. Não há dois biscoitos (ou bolachas?) iguais.


Diria o filósofo grego Heráclito (540 – 480 a.C.) que “não podemos entrar duas vezes no mesmo rio, porque da segunda vez o rio não é o mesmo, e nós também não somos os mesmos”.

O mesmo não ocorre num nível microscópico.

A física moderna diz que as partículas elementares são indistinguíveis.Um elétron é igual a outro elétron. Um fóton é igual a outro fóton com a mesma energia. Dois átomos feitos exatamente com o mesmo número de cada partícula elementar serão indistinguíveis.

Fazendo um contraste com Heráclito, tais partículas elementares estão mais para o mundo das ideias de outro filósofo grego, Platão (428-348 a.C): embora cada biscoito seja diferente, todos são feitos a partir de uma ideia, um “molde” ideal, imutável, perfeito.

Teleporte e clonagem


Então, vamos fazer o seguinte experimento mental.


Um equipamento escaneia cada átomos do corpo de uma pessoa, a nível de partículas subatômicas. Ela envia esta informação para um outro dispositivo, que manipula átomos e monta o corpo novamente, exatamente na mesma ordem e posição do original.

Como não é possível distinguir duas partículas subatômicas, o novo corpo vai ser exatamente igual ao original!

Pior ainda, se copiarmos a informação num hard disk e utilizarmos a máquina de montar corpos novamente, podemos ter infinitas cópias exatamente iguais da mesma pessoa!

Será que a pessoa original a mesma que a pessoa remontada? Serão os clones a mesma pessoa original?

Como saímos dessa enrascada?

Colapso da função de onda

Em relação à leitura de informação, há um teorema que pode ajudar. Quando fazemos a medida de um estado quântico, a função de onda colapsa para um dos estados puros. Este é um colapso irreversível, no sentido de que a partir da informação obtida (zero ou um) não conseguimos deduzir o qubit ( | \psi \rangle = a | 0 \rangle + b |1 \rangle ).

Uma máquina que faria a leitura de cada partícula do corpo humano não pode ter precisão absoluta, ela teria necessariamente que perder informação.

Observação: não é possível medir e armazenar o qubit, mas é possível “teleportar” o mesmo, que é o tal teleporte quântico.

Não-clonagem


Bom, em relação aos clones, há outro teorema da física que pode ajudar: o teorema da não-clonagem!


Ela diz que não é possível copiar o estado | \psi \rangle = a | 0 \rangle + b |1 \rangle de um qubit para outro.


Isto violaria o princípio da incerteza de Heisenberg: não é possível determinar a posição e o momento de uma partícula quântica simultaneamente.

Se clones a nível quântico fossem possíveis, era só fazer dois clones, medir a posição com precisão em um clone, e o momento (massa x velocidade) em outro. Por evitar essas e outras contradições, o físico Richard Feynman disse que o princípio da incerteza protege a física quântica.


Ou seja, embora as partículas elementares sejam indistinguíveis, não é possível fazer um clone exatamente igual ao outro – Heráclito estava certo,afinal.

Poliedros mágicos

Qual a relação entre Platão, o Cubo Mágico e uma bola de futebol?

Poliedros são figuras geométricas em 3D. Poliedros regulares são sólidos em que todos os lados são iguais.

Os gregos antigos gostavam de perfeição, e nada poderia ser mais perfeito que um sólido com lados iguais.

É fácil construir sólidos com lados diferentes, irregulares. Mas sólidos regulares, existem 5 e apenas 5.

Os 5 poliedros regulares são conhecidos como os sólidos de Platão: a pirâmide (4 lados triangulares), o cubo (6 lados quadrados), o octaedro (8 lados triangulares), o dodecaedro (12 lados pentagonais) e o icosaedro (20 lados triangulares). Platão viveu cerca de 400 a. C.

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Euclides (cerca de 300 a. C.), no livro Elementos, provou que não existem outros sólidos regulares além destes.


Cubo Mágico

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Passados vários séculos, Erno Rubik inventou o cubo mágico, em meados do anos 1970. Um brinquedo extremamente simples para entender, mas diabolicamente difícil de resolver. Há décadas é um dos brinquedos mais famosos e vendidos do mundo.

Mas o cubo não é o único sólido possível de virar mágico. De alguns anos para cá, principalmente com a Internet, é possível haver mercado para todos os sólidos de Platão.

A pirâmide mágica é conhecida como Pyraminx.

Pyraminx

Octaedro mágico:
Octahedron

O dodecaedro mágico é o Megaminx.

Vide aqui o método de resolução do Megaminx.

https://ideiasesquecidas.wordpress.com/2015/10/18/como-resolver-o-dodecaedro-magico-introducao/

Megaminx

E o icosaedro mágico não poderia deixar de estar na lista.

Icosahedron

Uma pena que os sólidos regulares acabaram.


Sólidos semi-regulares

Mas outro grego, Arquimedes (cerca de 200 a. C.) vem ao auxílio. Ele pegou os 5 sólidos e cortou alguns dos lados, criando 13 sólidos semi-regulares, os sólidos de Arquimedes.

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Por exemplo, ao pegar o cubo e truncar os lados, chega-se no “cubo truncado”.

Tem-se também vários poliedros mágicos inspirados nesses poliedros semi-regulares.


Icosaedro Truncado

O mais interessante de todos eles é o icosaedro truncado.

Ao cortar as pontas de cada triângulo, surge um hexágono. E a união dos lados truncados vira um pentágono. Tem-se assim o icosaedro truncado.

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A maioria das bolas de futebol é feita exatamente assim: hexágonos e pentágonos costurados, no padrão do icosaedro truncado.

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O Icosaedro truncado também é uma estrutura possível do carbono, o C60. O icosaedro truncado também serve de base para projetos de domos geodésicos.

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Como não poderia deixar de ser, existe uma versão icosaedro truncado mágico, o belíssimo Tuttminx, com 32 lados, e 150 peças a rearranjar.

TuttMinx

Curiosamente, embora um Tuttminx pareça ser ordens de grandeza mais complicado do que o cubo de Rubik normal, na verdade não o é. O Tuttminx é mais trabalhoso, mas não muito mais difícil. A técnica de encontrar soluções é mais ou menos parecida: encontrar “movimentos invariantes”, reconhecer e aplicar padrões. Mas isto é história para um outro post.

Arnaldo Gunzi


Veja também:

Coletânea de cubos mágicos

Dodecaedro mágico

Cubo-X


Links para compra

Obs. Os links abaixo podem não estão mais funcionando, porque as lojas sempre alteram os seus estoques.

Dodecaedro mágico

Pyraminx

Cubo 5x5x5

Cubo Rubik:

Kit com vários cubos:

Octahedron: http://www.aliexpress.com/item/2014-Brand-New-LL-8-Axis-Octahedron-Magic-Cube-Black-Puzzle-Educational-Toy-Special-Toys/1800316444.html

Icosahedron: http://www.aliexpress.com/item/MF8-Black-Eitan-s-Star-Icosahedron-Puzzle-Magic-Cube-Puzzle-20-Sided-Speed-Cube-Learning-Education/32273938184.html

Tuttminx: http://www.aliexpress.com/item/Free-shipping-Verypuzzle32-shaft-2-football-magic-cube-tuttminx-football-magic-cube/1335084946.html