Cigarras e números primos

O que o ciclo de vida de cigarras exóticas tem a ver com números primos?

O artigo do link fala de cigarras que vão à superfície a cada 17 anos. É um comportamento diferente, sem dúvida.

Em sua forma imatura, esses insetos passaram os últimos 17 anos no subsolo, onde se alimentaram das raízes das árvores. Mas chegou a hora de procriarem e renovarem o ciclo em uma tarefa que exigirá que cigarras imaturas, chamadas ninfas, deixem confortáveis confins subterrâneos, transformarem-se em adultos e encontrarem um companheiro. E é aí que entra o icônico zumbido, enquanto os machos tentam cortejar uma parceira com seus zangões impressionantemente estridentes.

Existe uma teoria de que este número de anos não seja aleatório, e sim, uma estratégia que derivou do eterno jogo entre predador e presa.

Note que 17 é um número primo. Ser um número primo significa que este é divisível por 1 e por si mesmo.

Imagine que a cigarra descrita tenha um predador especializado nela.

O predador tem que ter um ciclo tão longo quanto os 17 anos para conseguir comer a cigarra. A cigarra consegue sobreviver 17 anos como larva, comendo as raízes das árvores, protegida dentro da terra. Já o predador, dificilmente conseguiria aguentar tanto tempo.

Imagine outra situação, a título de exercício. Imagine que a cigarra agora tenha um ciclo de 18 anos.

18 é um número composto, ou seja, 6*3 = 18.

Um predador pode adotar uma estratégia menos custosa: aparecer a cada 6 anos. Em dois dos ciclos, ele come algo menos saboroso, digamos, baratas, somente para sobreviver ao ciclo seguinte. E, no terceiro ciclo, ele pode ir à farra, festejando com as saborosas cigarras.

Já com um número primo, não é possível usar a estratégia acima.

Os primeiros primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17.

Note que a matéria diz que há cigarras com o ciclo de 13 anos também.

Com menos anos, digamos 3 ou 5, facilita a entrada de predadores (que podem se sujeitar a comer baratas por alguns anos).

Quem diria que números primos tivessem relação com o ciclo de vida das cigarras!

Veja também:

Link do artigo: https://gizmodo.uol.com.br/milhoes-de-cigarras-devem-aparecer-nos-eua-depois-de-passarem-17-anos-debaixo-da-terra/

https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/

A nova máscara da Morte Rubra

O senador Próspero é um político brasileiro de longa data. Poucos conhecem as entranhas do poder tão bem quanto ele. Ficou multimilionário trocando favores com outros políticos, favorecendo empresas que o presenteassem com agrados e utilizando a máquina pública a seu favor.

Uma pandemia mundial vinha ocorrendo, vitimando a população sem escolher entre ricos e pobres e colapsando o sistema de saúde. Por isso, o senador Próspero resolveu se refugiar em uma de suas fazendas no interior de Goiás. Seu plano era ficar ali por pelo menos 6 meses.

Já que ele não poderia fazer nada pela população sofrendo com a praga, ele iria se isolar e desfrutar do que tinha acumulado por tanto anos, pensou.

Sua fazenda tinha uma casa grande e luxuosa. Piscina, quadras de esportes. Um heliponto. Mudas frutíferas diversas, um lago para pescar, sala de musculação.

Ninguém poderia entrar ou sair após o isolamento começar. Esta era uma ordem expressa: isolamento total. Uma pessoa com a praga contaminaria a todos. Quem entrasse ali deveria ter feito testes médicos anteriormente, e só colocaria o pé para fora da propriedade após o fim da pandemia.

Para suportar 6 meses de isolamento, o senador Próspero mandou trazer todos os luxos que tinha em Brasília. Alguns caminhões trouxeram sua mudança, incluindo móveis refinados, eletrodomésticos. Valores enormes na forma de dólares, joias e ouro. Suprimentos não poderiam faltar. Foi encomendada mais de 1 tonelada de carne argentina da melhor qualidade. Mais de 500 garrafas de vinho do mundo inteiro, queijos sofisticados, frutas exóticas e o melhor que o dinheiro poderia comprar.

E as pessoas? Além dos leais serviçais de segurança e limpeza, o senador Próspero trouxe o seu chef favorito e o seu cabelereiro particular. Ele convidou duas dúzias de seus melhores amigos de farra, escolhidos a dedo. Além disso, trouxe mais de 50 acompanhantes de luxo – todos os fins de semana haveria festas suntuosas, para as quais elas deveriam estar deslumbrantes. Pensando nas festas, três de seus cantores e bandas favoritos também foram chamados…

E assim, passaram-se muitas semanas, regadas a luxo, festas, festas e festas. No mundo além do muro, a praga atingia o seu ápice, devastando os locais por onde passava. O efeito da praga era deixar cadáveres com pústulas vermelhas, enormes, por todo o rosto dos infectados, poucas horas após a contaminação – por isso, a praga era chamada de “Morte Rubra”. Mesmo quem não era afetado diretamente sofria as consequências econômicas de uma recessão brutal. Porém, dentro do muro, ninguém estava preocupado com isso, havia muito a festejar…

Um dia, o senador Próspero ficou entediado com a mesmice de sua vida ali dentro. Para a próxima festa, ele planejou algo espetacular. Seria a mais suntuosa, a melhor festa até então, e seria um baile de máscaras. Ele não economizaria nenhum recurso.

Após algumas semanas de preparação, o dia do baile de máscaras finalmente chegara. Todos os seus parceiros de farra e as acompanhantes de luxo, elegantemente vestidos, cada qual com a sua máscara, a ocupar o salão de festas de sua casa grande.

Até que, num canto do salão, as pessoas começaram a se afastar de um intruso. Gritos de assombro, tensão no ar. O senador Próspero notou a agitação estranha e foi ver o que era.

Para o seu espanto, uma das pessoas estava vestida de Morte Rubra.

– Que brincadeira é essa? Como ousa? Prendam ele! Tirem a sua máscara para sabermos quem é!

Com toda a tensão da peste no ar, vestir-se de Morte Rubra era uma brincadeira além do aceitável. O autor de tal brincadeira seria exemplarmente punido, banido para sempre de seu círculo, pensou.

Porém, nem os seguranças nem os outros convidados esboçaram reação. A pele do intruso estava rígida, cadavérica. Os seus movimentos eram não humanos, assombrados. E assim, a Morte Rubra foi andando, lentamente, pelos cômodos da casa grande.

O senado Próspero, enfurecido, decidiu ele mesmo tomar a dianteira. Pegou um punhal, aproximou-se do intruso e o atacou. Sem efeito. Tentou tirar a máscara. Nada. Não era máscara. Era a Morte Rubra em pessoa!

Só então, ele se deu conta que a Morte Rubra já estava, há muito tempo, em seu meio. O isolamento e as festas tinham até ajudado na propagação dela. Um a um, os seus convidados foram vestindo a máscara da Morte Rubra e caindo ao chão, até chegar a vez do senador Próspero…

Baseado no inigualável conto “A máscara da morte rubra”, de Edgar Alan Poe.

Como funcionam os modelos epidemiológicos?

O modelo epidemiológico SIR (e derivados) é um dos mais utilizados na atualidade. Ele é simples de entender e modelar, e muito poderoso nas implicações. Entretanto, tem várias hipóteses fracas. No final das contas, há uma incerteza muito grande no que pode ocorrer. O texto a seguir discute essas implicações e fornece uma versão em Excel do modelo.

  1. Antes, um aquecimento: modelo exponencial simples.

A tentativa mais simples de criar um modelo epidemiológico é pegar a curva de ocorrências e fitar uma curva exponencial, como na figura a seguir, com os casos confirmados de COVID-19 no Brasil.

Porém, esse modelo tem um defeito grave: ele cresce infinitamente. Projetando a série, no dia 90 já há 250 milhões de casos (mais do que a população do BR). Deixando mais tempo, a série vai a infinito, o que evidentemente está errado.

Vide planilha “ModeloExp.xlsx” para download.

  1. Modelo SIR – Saudáveis – Infectados – Recuperados

O modelo SIR considera a interação entre Saudáveis, Infectados e Recuperados.

O início considera toda a população saudável e alguns poucos infectados.

Um infectado pode transmitir para vários saudáveis – e essa taxa é a primeira equação abaixo. A taxa de decrescimento de saudáveis é proporcional a um fator vezes o número de saudáveis vezes a proporção de infectados na população total.

Ex. Para o corona vírus, alguns estimaram essa taxa de infecção em 4 (um infectado transmite para 4 saudáveis), outros estudos chegaram até a 10. Um dos grandes problemas desse modelo é estimar esse fator.

A segunda equação é a taxa do número de infectados: proporcional a quantos saudáveis se infectaram menos quantos infectados se recuperam.

A terceira equação é a taxa de quantos infectados se recuperam: para este exercício, é considerado um valor de 10 dias para a pessoa se recuperar.

O gráfico mostra o comportamento dessas curvas, para o caso do BR.

Note que o comportamento exponencial continua existindo, só que diminui à medida que o número de saudáveis diminui e mais gente se recupera.

Só esse modelo simples já explica muita coisa. Por exemplo, tirando 100 milhões de pessoas saudáveis (digamos, com quarentena forçada) e diminuindo um pouco a velocidade de transmissão, desloco e diminuo a curva de infectados.

Se existir uma vacina, é a mesma coisa.

Se tiver um remédio que cura rapidamente, a curva de recuperados aumenta mais rapidamente.

  1. Utilizando o modelo SIR no Excel

O modelo no Excel descreve a dinâmica Saudáveis – Infectados – Recuperados.

Pelo método, os dias devem ser divididos em pedaços menores – no caso, 0,05 dia. Isso porque estamos integrando as equações diferenciais descritas, e nisso estamos discretizando uma curva contínua.

                As fórmulas são:

Saudáveis (hoje) = saudáveis (ontem) – taxa dS/dt

Infectados (hoje) = Infectados(ontem) + taxa dI/dt

Recuperados(hoje) = recuperados (ontem) + taxa dR /dt

Ou seja, tudo depende de calcular as taxas de crescimento.

As taxas são descritas pelas equações, que dependem dos parâmetros de transmissão e recuperação (vide Excel para detalhar o cálculo).

O grande X da questão é estimar os parâmetros a serem utilizados.

Para o de recuperação (Kr acima) foi utilizado um valor de 10 dias, que é o tempo médio de uma pessoa se recuperar. O parâmetro é o inverso do valor, portanto, 0,1 – é como se a pessoa se recuperasse 10% por dia.

O Ki tem que ser estimado a partir da distribuição real de casos no BR.

O Ki tem que ser obtido de modo a minimizar o R2 entre o histórico e o modelo. Isso pode ser feito ou substituindo valores no braço, ou utilizando o solver (vide fórmulas na planilha).

Planilha para download.

Nota. Este conteúdo é baseado em  https://m.youtube.com/watch?feature=youtu.be&v=UsIRJFdT_wc.

Há uma explicação detalhada dos pontos citados.

  1. Conclusão

O modelo SIR é bastante simples (utiliza apenas alguns poucos parâmetros) e é largamente utilizado para fazer forecast epidemiológico.

Há diversas variantes mais complexas deste, incorporando outras variáveis.

Algumas hipóteses contestáveis:

– Um infectado tem igual chance de infectar qualquer um dos 200 milhões de saudáveis do BR, o que não é verdade (teria que fazer um modelo com refinação geográfica e movimentação de pessoas para pegar essa dinâmica).

– Não se sabe se alguém recuperado pode ficar infectado novamente e transmitir de novo o vírus a outrem.

– Este modelo não incorpora diretamente fatores como aumento de prevenção, isolamento.

– Uma pequena diferença no parâmetro causa enorme variação nos resultados, principalmente em períodos longos de tempo, por causa do comportamento exponencial. Portanto, é como um modelo meteorológico, que vale por poucos dias, ou modelos de campeonato de futebol: muda a cada rodada e deve ser constantemente alimentado.

No final das contas, sempre vai existir uma incerteza enorme no que pode acontecer, por melhor que seja o modelo.

Coloquei este trabalho no Github: https://github.com/asgunzi/ModeloCoronaVirus

Outra fonte: o Kaggle tem um grande conjunto de datasets, e vários pesquisadores postam modelos de forecast a fim de avançar no tema.

https://www.kaggle.com/c/covid19-global-forecasting-week-2

Veja também:

https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/

https://ideiasesquecidas.com/2020/03/12/o-que-e-um-virus/

https://ideiasesquecidas.com/2017/08/09/a-teoria-dos-cisnes-negros/

O que é um vírus?

Tenho um fascínio por design simples e efetivo. E o vírus é a mais simples e efetiva forma de vida (?) que existe, se este puder ser considerado vivo.

Um vírus é como se fosse uma semente. Não tem metabolismo. Não consome energia. Não se movimenta, não respira, não absorve nada, não expele nada. Não se reproduz sozinho.

Um vírus é basicamente código genético, um invólucro e um mecanismo de acoplamento (para grudar em alguma célula), só isso. Ou, como o imunologista Sir Peter Medawar descreveu, “um pedaço de más notícias embrulhado em proteína”.

A fim de comparação, uma bactéria tem uma estrutura: parede celular, DNA, capacidade de sintetizar proteínas e se reproduzir sozinha.

 
Para dar uma ideia, uma bactéria tem o tamanho de uns 1000 nm (nanômetros), enquanto um vírus é de uns 10 nm. Um vírus é tão pequeno que passa por filtros que pegam bactérias, e por isso, foi chamado inicialmente de “agente filtrável”.

Comparação do tamanho entre bactéria e vírus


Tal qual uma semente, ele é simplesmente carregada pelo meio em que se encontra (água, sangue, etc). Como não gasta energia, se não tiver nada que o destrua, ele pode ficar anos simplesmente sem fazer nada, até encontrar um ambiente favorável (no caso, uma célula de um ser vivo). Daí, a ação começa. O mecanismo de acoplamento liga o vírus à célula, e tal como uma seringa, injeta o código genético dentro do invólucro.



O código genético que o vírus carrega pode ser um DNA ou um RNA, tendo algo entre 2 e 200 genes (para comparação, uma pessoa como eu e você tem uns 20 mil genes).

O código genético do vírus sequestra os recursos da célula, fazendo-a reproduzir cópias do vírus, tal qual uma fábrica desenfreada.

Chega num ponto em que as réplicas são tantas que a célula explode, expelindo o vírus por todo ambiente e contaminando outras partes do corpo.

Há várias teorias para o surgimento do vírus. Talvez uma célula sadia que foi perdendo funções, até chegar ao básico do básico. Ou um pedaço de DNA que encontrou um invólucro.

A polêmica sobre o vírus ser vivo ou não. Um vírus não processa energia. Não absorve outras substâncias, nem expele. Ele depende de sequestrar recursos de outras células, para produzir mais vírus. Na verdade, ser vivo ou não depende da própria definição de vida, que é tênue para este caso extremo.

Só encapsular o DNA não basta. Vírus que não tiver alta capacidade de transmissão não vai conseguir se propagar. Outro que não tiver alta capacidade de reprodução não vai ser tão agressivo. Darwinismo puro, quem não consegue se reproduzir fica para trás. Isto inclui outros tratos como resistência a antivirais, atacar ou se esconder do sistema imune. Fazer o hospedeiro tossir, espirrar e salivar, de forma a aumentar a chance de infectar outros.

Ocorre que o vírus é tão simples que pode mutar facilmente o código genético. A taxa de mutação pode ser muito alta. Estima-se 1% de mutação por ano no caso do HIV.

Normalmente temos uma imagem ruim de vírus, que causam doenças. Entretanto, a grande maioria não faz nada. É um jogo muito melhor parasitar o hospedeiro sem ele nem saber. É um jogo muito ruim matar o hospedeiro – pelo menos, matar rápido demais, porque não vai dar tempo dele transmitir a outrem. Há uma diversidade espantosa de vírus, chegando a 100 milhões de tipos diferentes, parasitando tudo quando é forma de vida.

Vírus são muito frágeis para viver fora do corpo do hospedeiro, e não conseguem penetram a camada externa da pele, mas uma abrasão microscópica é suficiente. Ou levar o mesmo à boca, ao nariz.

Sobre vacinas, a primeira tentativa de prevenir contra a varíola (smallpox) foi a inoculação, usada na China e Índia centenas de anos antes de alcançar a Europa nos anos 1700. A técnica envolvia coçar a pele com uma agulha embebida de pus de uma lesão por varíola. Diferente do vírus adquirido por inalação, aquela produzia uma infecção na pele, mas era seguida por uma imunidade de longo prazo.

A técnica acima tinha uma taxa de mortalidade de 1-2%, comparada com uma taxa de 10-20% pela via aérea. Por isso, foi amplamente utilizada, até o desenvolvimento da vacina, no começo do século 19. Esta teve história semelhante: quem pegava a varíola da vaca (cowpox) tinha chance enorme de sobreviver, e ficava imune à forma perigosa da varíola. Os cientistas testaram a teoria, e cultivaram o cowpox em larga escala, a fim de imunizar as pessoas. A vacina foi sendo aperfeiçoada, e a varíola foi erradicada da face da Terra.

Sobre o coronavírus.

Eu acho este extremamente perigoso, por alguns motivos. A taxa de transmissão é alta. A mortalidade é menor que a de outros, como o ebola. Entretanto, ainda assim é considerável.

Alguns subestimam, dizendo que é muito pânico para nada, que doenças comuns matam muito mais gente. Entretanto, eles estão olhando para casos passados e para efeitos de primeira ordem.

Uma doença que mata o hospedeiro rápido demais é relativamente fácil de ser reconhecida, isolada e controlada. Já o novo Covid19 pode passar desapercebida por muitos, que vão continuar transmitindo a mesma.

Na Itália, em três semanas o número de casos passou de 3 pessoas a 10 mil, com 631 mortes. Uma grande percentagem (80%) das pessoas não sente grandes sintomas e podem ficar em casa. 20% precisam ir a um hospital, desses, uns 6% precisam de leitos de UTI. Dos que vão à UTI, uns 4% se recuperam.

Dada a grande velocidade com que isso acontece, 6% é muita coisa!

Por onde passa, o coronavírus lota hospitais. Aquele vídeo da construção do hospital na China não foi por acaso.

Efeitos de segunda ordem: UTIs lotadas, pessoas agonizando nos corredores. Médicos e enfermeiros também estão sendo vítimas deste vírus, desfalcando duplamente a frente de combate.

Os recursos são escassos, portanto pessoas com outras doenças vão ficar sem acesso a tratamento médico.

Outro efeito de segunda ordem é esse vírus mutar para uma variedade mais perigosa ainda (lembra o jogo Plague Inc., é bem interessante).

Se o vírus está causando estragos em países desenvolvidos, imagine no Brasil, com a nossa desorganização! O potencial de estrago real é grande, a curto prazo – depois destas preocupações iniciais, desenvolvimento de vacinas, conhecimento maior do vírus, a tendência é voltar ao normal.

Como diz o filósofo Nassim Taleb, é melhor superreagir do que reagir menos do que o necessário.

Links:

Plague Inc. Neste joguinho, você é uma doença (escolha ser vírus, bactéria, fungo), e tem o objetivo de eliminar a humanidade antes deles te eliminarem. Comece num país populoso de terceiro mundo. Primeiro, seja muito transmissível sem sintomas. Vá desenvolvendo resistência ao frio, calor, vacinas, ganhando letalidade, e aumentando a capacidade de mutação.

https://www.ndemiccreations.com/en/22-plague-inc

Fernando Reinach. Artigo sobre o coronavírus.

https://saude.estadao.com.br/noticias/geral,brincando-com-fogo,70003227993

Vírus, a short introduction

https://www.amazon.com/Viruses-Introduction-Dorothy-H-Crawford/dp/0199574855

Sobre Cisnes Negros https://ideiasesquecidas.com/2017/08/09/a-teoria-dos-cisnes-negros

Sobre DNA

https://ideiasesquecidas.com/2017/07/11/%e2%80%8b-%e2%80%8bo-livro-de-receitas-de-1-gigabyte/

TTC Understanding the science for tomorrow

https://www.thegreatcourses.com/courses/understanding-the-science-for-tomorrow-myth-and-reality.html

Macacos prego e seres humanos

Estive a visitar um parque ecológico, que tinha várias espécies de pássaros, um puma, ema, lobo-guará, anta, etc…

Chegando à jaula dos macacos-prego, o zoólogo que nos acompanhou comentou que esses eram os bichos mais perigosos do parque. O macaco-prego é um macaquinho de 1 Kg, que fica pulando de um lado para o outro. Como este poderia ser perigoso?

Ele explicou que o macaco-prego tem boa memória e boa visão. Reconhece facilmente o tratador, e lembra que, sempre que ele aparece, é para levar algum indivíduo para um tratamento.

Eles se coordenam, vivem em grupo. E também atacam em grupo, e é o coletivo que faz deles tão perigosos. Eles também conseguem utilizar gravetos como ferramentas e pedras para atacar.

Um caso curioso. Uma vez, levaram o macho alfa para tratar os seus dentes. Ele ficou uma semana fora da cela. No início, foi uma confusão, caos na sociedade. Uns dias depois, o macho beta assumiu o comando da turma e pôs ordem na casa.

Quando o alfa retornou do dentista, ele viu o beta ocupando o seu lugar: uma briga pelo poder ocorreu. O macho alfa conseguiu dar uns sopapos no beta, que voltou à sua posição subordinada. Qualquer semelhança com os seres humanos não é mera coincidência.

Porque formigas gigantes não podem existir?

Porque formigas gigantes não podem existir? Na década de 80, assisti a um filme (horrível) na TV, chamado “Formigas gigantes”.

Era sobre um lugar onde formigas tinham sido expostas à radiação, transformando-se em formigas gigantescas.

Era um filme de horror, supostamente, então as formigas atacavam as pessoas. Sempre pisamos nas formigas, era a vez da formiga pisar na gente.

Um formigueiro já é um negócio horrível, agora, imagine um exército de formigas do tamanho de rinocerontes!

Porém, felizmente, este cenário nunca vai ocorrer na vida real. A lei do quadrado-cubo remete a Galileu Galilei. É bem simples.

Imagine um quadrado de 1 m por 1 m. A área é de 1 m^2. Duplicando o lado do quadrado, fica 2 m por 2 m. A área quadruplica, 4 m^2.

Já o volume de um cubo de lado 1 m é de 1 m^3. Duplicando o lado, 2 m x 2 m x 2 m = 8 m^3.

A área é proporcional ao quadrado, e o volume é proporcional ao cubo. E daí?

Daí que uma formiga gigante, mantendo exatamente as mesmas proporções, vai ter o volume aumentando proporcional ao cubo, enquanto a área da pele (formiga tem pele?) aumentando ao quadrado.

Se a formiga fosse do tamanho de um rinoceronte, aquelas perninhas finas das formigas não aguentariam o peso dela. Teriam que ser feitas de aço… ou teriam que ser pernas de rinoceronte, grossas, enormes.

Outra característica é que insetos têm exoesqueleto, aquela parte dura externa. Já os animais grandes não têm exoesqueleto, e sim um esqueleto interno.

O exoesqueleto para um ser grande seria terrível. Uma formiga pode cair da mesa e não acontece nada. Já uma formiga gigante quebraria facilmente parte desse exoesqueleto, já que este suporta o cubo do volume.

Portanto, uma formiga gigante nem conseguiria ficar de pé. Se ficasse, os seus órgãos internos não suportariam sustentar um corpo tão grande, além de que o exoesqueleto seria um problema.

Pense nisso na próxima vez que pisar numa formiga.

https://www.amazon.com/Impossible-Physics-beyond-Benjamin-Schumacher/dp/1598036459

https://en.wikipedia.org/wiki/Square%E2%80%93cube_law

Voando com o cérebro

O cérebro é um mecanismo assombroso.

Com ele, podemos sonhar com mundos além do espaço e voar para lugares além do tempo.

Pesa 1 quilo e meio, 77% disto é água, e contém cerca de 100 bilhões (!!) de neurônios.

Porém, é extremamente caro, em termos de energia: precisa de quase 1 litro de sangue (de 5l que temos), e consome cerca de 20% da energia do corpo humano (embora tenha apenas 2% da massa total).

Este consumo é como se fosse um “custo fixo”: usando pouco ou muito, a energia gasta é praticamente a mesma.

Se fosse um “custo variável”, o grande cientista Albert Einstein teria de comer como Michael Phelps, nadador olímpico que comia 10 ovos e 5 sanduíches só no café da manhã.

No entanto, o cérebro do Einstein usava tanta energia quanto o de qualquer outra pessoa comum.

Talvez o motivo seja o de que imaginar-se voando ao lado de um raio de luz seja tão difícil quanto imaginar um mundo fantástico, cheio de seres de outra época, tapetes voadores e construções magníficas, coisas que todos nós conseguimos fazer.

Ilustração: Sandman n. 50

Usando mal ou usando bem, a energia gasta é a mesma.

Moral da história: faça bom uso desta poderosa ferramenta que temos em nossas cabeças.

Links:

https://hypescience.com/veja-o-tamanho-e-peso-do-cerebro-humano-em-comparacao-com-outros-animais/
http://inescozzo.com/quanto-sangue-tem-no-cerebro/
http://axpfep1.if.usp.br/~otaviano/energianocorpohumano.html

Ideias técnicas com uma pitada de filosofia:

https://ideiasesquecidas.com/