Me deparei com o seguinte puzzle, num grupo de matemática do Facebook, e achei-o divertido.
Dica: a solução é menor do que 8, que é a solução “ingênua”: uma 11×11, cinco 2×2 e duas 1×1.
Semana que vem posto.
Tag: Puzzle
Um enigma na teoria da evolução
Qual o erro no raciocínio abaixo?
A Teoria da Evolução, de Darwin, é a da seleção natural. Aqueles mais aptos a sobreviver numa determinada condição ecológica têm maior probabilidade de gerar descendentes do que os menos aptos, que são eliminados.
Imagine que numa população surja um ser com uma mutação que lhe dê vantagem competitiva. Este vai ter maior probabilidade de reproduzir. As suas crias terão 50% do código genético dele, e 50% dos genes da mãe.
Como ele é o único indivíduo que tem a vantagem genética, podemos assumir que a mãe não tem a mesma vantagem.
Os netos terão 50% dos genes dos filhos, diluindo o ancestral original a 25%.
Na geração seguinte, divide pela metade de novo, 12,5%.
Na décima geração, será diluído por 1024, 0,01% dos genes do ancestral original.
Portanto, qualquer seja a vantagem genética do indivíduo original, esta vai ser diluída ao longo do tempo e vai desaparecer!
E mais, como essa mistureba genética vai diluindo todos os genes de todos, ao longo de muitas gerações todos os indivíduos serão iguais! É como começar com baldes de tinta de cores diferentes. Misturo verde com azul, depois misturo isto com a mistura de vermelho e amarelo, e assim sucessivamente. Todos os baldes tenderão a cinza, no final!
Entretanto, não somos todos cinza, o que mostra que o argumento acima tem um ou mais erros.
Daqui a uma semana, mais ou menos, comento neste espaço.
O puzzle curioso da sinfonia de Beethoven
Responda rápido: Uma orquestra de 120 músicos leva 40 minutos para tocar a nona sinfonia de Beethoven. Quanto tempo levará para 60 músicos tocarem a mesma sinfonia?
Pausa para pensar…
Resposta longa:
Achei o puzzle curioso, pois parece remeter à questão clássica de proporções. Tipo, 120 pedreiros levam 40 min para construir uma casa, quanto tempo 60 pedreiros vão levar?
Porém, a diferença é que enquanto metade dos pedreiros vão fazer metade do trabalho e demorar o dobro do tempo, numa sinfonia vamos ter metade dos sons no mesmo tempo.
Teremos uma nona sinfonia menos rica, com menos sabores musicais, porém nos mesmos 40 min (exemplo, ao invés de duas flautas, uma só).
Alguns itens que dificultam um pouco a avaliação.
O primeiro é a falta de conhecimento musical da maioria das pessoas. Mas, digamos que seja apenas um músico no piano, ele vai demorar os mesmos 40 min, porque a sinfonia foi feita para tocar neste tempo.
O segundo é o frame: isto parece um problema de matemática, então as pessoas normalmente enquadram em uma lógica matemática.
O terceiro é o tempo: com pouco tempo, é mais fácil nos enganar.
Conclusão: é mais um puzzle do tipo pegadinha psicológica do que um puzzle matemático.
Resposta curta: 60 músicos vão levar os mesmos 40 minutos.
Trilha sonora:
