Segue, no link a seguir, um joguinho para exemplificar o que um algoritmo de Trim de máquina de papel faz. A ideia não é ser muito complexo, só algo lúdico. https://asgunzi.github.io/Jogo-do-Trim/JogoTrim.html Alguns prints: Foi escrito num Javascript + pacote D3, simples, sem muitas complicações. A inspiração foi algo que vi no Informs 2022. O uso …
Tag: Forgotten Math
Sobre o paradoxo da prova de que 0 = 1
Sobre o paradoxo 0 = 1, mostrado anteriormente. Seja a série: x = 1 - 1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + … Considerando S a soma, vemos que, dependendo de onde parar, temos uma soma diferente. S = 1, se pararmos no primeiro termo (1).S = 0, …
Números quadrados e oblongos
Direto dos Diálogos de Platão. Sócrates e Teeteto debatem sobre matemática, e o último descreve os números quadrados e os oblongos. Teeteto: Dividimos todos os números em duas classes. Uma das classes é a dos números que podem ser produzidos pela multiplicação de fatores iguais, representados pela forma do quadrado e os designamos como números …
Prova de que 0 = 1
Considere a série x = 1 - 1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + … Se agruparmos os termos (1 - 1) teremos uma soma de fatores iguais a zero: x = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1)+ (1 …
Como a Teoria dos Jogos explica o doping?
Lance Armstrong é um ciclista famoso por vencer o Tour de France sete vezes seguidas (entre 1999 e 2005). Fato especialmente interessante foi ter conseguido tal feito mesmo após vencer um câncer agressivo. Alguns anos depois, em 2012, Armstrong perdeu todos os títulos conquistados, pelo uso de doping. Testes feitos em amostra congelada de urina …
Como desenhar a sequência de Fibonacci no VBA
Um meme viralizou, representando o golaço do jogador Richarlison com uma sequência de Fibonacci ao fundo. Esta é uma sequência descoberta pelo matemático Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci.Comece com 1, 1, e o próximo termo é a soma dos dois anteriores:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … É possível visualizar …
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Caminho com retângulos
Mais uma forma de fazer arte com retângulos. É bem simples plotar um retângulo no Excel (ou em outra linguagem de programação) - e mudar propriedades como coordenadas, tamanho, cor e borda. ActiveSheet.Shapes.AddShape(msoShapeRectangle, 50, 30, 50, 30).Select Selection.ShapeRange.Fill.ForeColor.RGB = RGB(0, 0, 200) Selection.ShapeRange.Line.ForeColor.RGB = RGB(0, 0, 0) Este vai traçar um retângulo nas coordenadas (x,y) …
Prova Visual da Soma de Cubos
Há uma fórmula muito bonita, da soma de cubos, que é assim: 13+23+33+43+ ... + n3 = (1+2+3+4+ ...+n)2 Segue uma prova visual, para os 5 primeiros termos da sequência. E assim sucessivamente... Veja também: Lab. Matemática (ideiasesquecidas.com) As curvas do espirógrafo e as órbitas dos planetas (ideiasesquecidas.com)
Resposta ao paradoxo de somas infinitas
Resposta do paradoxo mostrado anteriormente. Este tipo de paradoxo tem um padrão. É bem comum dividir por zero. No caso, o erro é assumir que a série converge (quando na verdade diverge), e subtrair infinitos. 1 + 2 + 3 + 4 + … = 1 + (2 + 3 + 4) + (5 + …
Arte com Retângulos
Descubra como fazer figuras agradáveis com retângulos dispostos aleatoriamente e algumas linhas de código. Confira versão interativa em: https://asgunzi.github.io/Arte-Retangulos---D3-JS/ArteRetangulos.html Neste caso, estou utilizando a biblioteca D3 do Javascript. É necessário um pouco de domínio desta linguagem, onde recomendo o tutorial da W3Schools. Para traçar um único retângulo, o comando a seguir funciona: svg.append("rect") .attr("x", 130) …
Aprenda a usar o método de Monte Carlo para estimar o valor de Pi
O método de Monte Carlo foi criado por Stanislaw Ulam e John Von Neumann, no esforço de criar a bomba de Hidrogênio, na época da Segunda Guerra. Consiste em fazer amostras aleatórias do que queremos simular, segundo propriedades e restrições desejadas, e mensurar os resultados. Surgiu numa época em que os computadores também estavam sendo …
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Stanislaw Ulam, Aventuras de um Matemático
Recomendação de filme: O Matemático, no Amazon Prime Video. É sobre a vida de Stanislaw Ulam, matemático envolvido no Projeto Manhattan (da bomba atômica) e da bomba de Hidrogênio. Cena do filme "O Matemático" Na verdade, é um filme bem chato de assistir. Ritmo lento. Boring. Primeiro, que mesmo nos ciclo dos matemáticos e físicos, …
Forgotten Lore 
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