Há uma fórmula muito bonita, da soma de cubos, que é assim: 13+23+33+43+ ... + n3 = (1+2+3+4+ ...+n)2 Segue uma prova visual, para os 5 primeiros termos da sequência. E assim sucessivamente... Veja também: Lab. Matemática (ideiasesquecidas.com) As curvas do espirógrafo e as órbitas dos planetas (ideiasesquecidas.com)
Tag: Forgotten Math
Resposta ao paradoxo de somas infinitas
Resposta do paradoxo mostrado anteriormente. Este tipo de paradoxo tem um padrão. É bem comum dividir por zero. No caso, o erro é assumir que a série converge (quando na verdade diverge), e subtrair infinitos. 1 + 2 + 3 + 4 + … = 1 + (2 + 3 + 4) + (5 + …
Arte com Retângulos
Descubra como fazer figuras agradáveis com retângulos dispostos aleatoriamente e algumas linhas de código. Confira versão interativa em: https://asgunzi.github.io/Arte-Retangulos---D3-JS/ArteRetangulos.html Neste caso, estou utilizando a biblioteca D3 do Javascript. É necessário um pouco de domínio desta linguagem, onde recomendo o tutorial da W3Schools. Para traçar um único retângulo, o comando a seguir funciona: svg.append("rect") .attr("x", 130) …
Aprenda a usar o método de Monte Carlo para estimar o valor de Pi
O método de Monte Carlo foi criado por Stanislaw Ulam e John Von Neumann, no esforço de criar a bomba de Hidrogênio, na época da Segunda Guerra. Consiste em fazer amostras aleatórias do que queremos simular, segundo propriedades e restrições desejadas, e mensurar os resultados. Surgiu numa época em que os computadores também estavam sendo …
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Stanislaw Ulam, Aventuras de um Matemático
Recomendação de filme: O Matemático, no Amazon Prime Video. É sobre a vida de Stanislaw Ulam, matemático envolvido no Projeto Manhattan (da bomba atômica) e da bomba de Hidrogênio. Cena do filme "O Matemático" Na verdade, é um filme bem chato de assistir. Ritmo lento. Boring. Primeiro, que mesmo nos ciclo dos matemáticos e físicos, …
Um pequeno puzzle mental
O puzzle abaixo, tirado de um livrinho de problemas que tenho, tem uma solução bastante criativa e simples. Pare por aqui para resolver, se não quiser ver a solução. Solução: Uma solução simples é fazer as somas de cada número, porém, existe uma solução melhor. Visualize dobrar o papel ao longo da diagonal principal (a …
Como traçar a Lemniscata no Excel
“Lemniscata” é o nome do símbolo do infinito, o “8 deitado”. É uma curva bonita e simbólica. Eu imagino uma formiga percorrendo a trilha da curva, indo e vindo infinitamente, sem nunca chegar ao final. Pois bem, a curva tem uma equação elegante, dada a seguir. Fica mais fácil de jogar na fórmula se considerarmos …
Espiral Interativa de Círculos
Segue, no link a seguir, uma página interativa para criar espirais de círculos. https://asgunzi.github.io/Espiral-Interativa-Circulos/EspiralCirculos.html Alguns prints. É possível mudar o ângulo de cada ramo. E também é possível mudar o número de círculos por camada. A biblioteca D3 do Javascript é muito boa para este tipo de visualização. No final das contas, são apenas alguns …
Crie imagens arficiais no Mini DALL·E
O DALL·E é uma inteligência artificial que cria imagens realísticas a partir de textos. Você digita um texto qualquer, ele interpreta e cruza imagens de forma a montar uma versão baseada no seu texto. Esta IA tem 12 bilhões de parâmetros, e foi desenvolvida pela empresa Open AI. Mortais comuns não têm acesso ao DALL·E, …
A Dança dos Polígonos
Baseado em post anterior, resolvi escrever uma rotinazinha para traçar padrões em malhas de diversos polígonos. Brinque iterativamente em:https://asgunzi.github.io/PadroesPoligonos/PadroesPoligonos.html Padrões em quadrados Vídeo no youtube: https://www.youtube.com/watch?v=rfNYi6lzmj0 Quando o polígono tem um número impar de lados, até forma um padrão, mas não fica muito bonito. Vou manter somente os de lado par. Padrões em hexágonos.Foto: Vídeo …
Padrões em círculos
É possível criar padrões extremamente intrincados, a partir de construções simples. (Versão interativa: https://asgunzi.github.io/Padr-es-em-C-rculos/PadroesCirculos.html) Seja uma malha formada de pontos. Se o raio de cada ponto for aumentado, e com o raio vermelho levemente maior que o azul. Começa a ficar interessante quando os raios aumentam a ponto de se tangenciar. Aumentando mais ainda. E …
Como mentir com gráficos
Gráficos são uma forma importante de representar informação. Só que os dados nunca são só dados, sempre há uma narrativa que pode ou não ser reforçada. Cinco dicas de “como mentir com gráficos” – ou melhor, como evitar ser enganado por números. Os dados são os mesmos, só muda a forma de apresentar. Para qualquer …
Forgotten Lore 
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