Como resolver o Cilindro mágico

O “cilindro mágico” é como se fosse o cubo mágico, mas em forma de cilindro.

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Nota: Na verdade, não sei o nome verdadeiro deste. Além de ter jogado fora a caixa, esta estava em chinês. Mas “cilindro mágico” é autoexplicativo. Comprei na praça da Liberdade, em São Paulo.

Totalmente bagunçado fica assim:

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Pode parecer meio assustador, mas é quase isomórfico ao cubo de Rubik normal.

É 3x3x3, com uma peça de centro fixa por lado, quatro peças de borda por lado e as oito peças de canto.

Só há duas pegadinhas (que são quase spoilers), que vou colocar aqui.

Pré-requisito: saber resolver o cubo de Rubik – há tantos tutoriais para isto que nem coloco aqui.

Passo 1: fazer a tradicional “cruz”.

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Passo 2: Arrumar um dos lados.

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Passo 3: Arrumar as peças da camada do meio (todos esses passos têm os seus próprios algoritmos).

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Passos 5 e 6: arrumar as peças de borda e canto da última camada:

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Porém, note que mesmo fazendo tudo certo, ocorreu um erro que não ocorreria no Rubik. Duas peças trocadas de posição (no Rubik, ocorrem combinações de três peças trocadas)

Enigma 1: Por que há duas peças trocadas?

Brincando um pouco mais, há outra situação que pode ocorrer. Apenas uma peça trocada.

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Enigma 2: Como é possível ter apenas uma peça trocada?

A resposta está nas simetrias do problema. Sugiro que o leitor tente encontrar ambiguidades nas posições do cilindro mágico em relação ao cubo mágico, antes de prosseguir.

Resposta do enigma 1: As duas peças trocadas ocorrem porque há uma simetria difícil de perceber. A peça curva pode estar à direita ou à esquerda da peça de borda. Na foto abaixo, a peça curva vermelha e branca está à direita da peça de borda vermelha e branca.

O correto no caso específico deste cubo é a peça curva estar à esquerda da peça de borda correspondente.

Só olhando para aparência, não é evidente que a peça de canto circular deve estar à direita ou à esquerda.

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No Rubik, isto não acontece, porque a peça de canto tem três cores, forçando que não haja ambiguidade na posição da peça.

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Resposta do enigma 2: A peça de borda (a circular) da camada do meio pode estar virada para a direita ou para a esquerda.

Como assim?

No Rubik, a peça de borda (circular) da camada do meio tem duas cores, forçando que a orientação desta esteja correta.

No cilindro, a peça tem apenas uma cor, então podemos estar colocando esta de “cabeça para baixo”. Solução: jogar ela para baixo, girar 90 graus, colocar ela de “cabeça para cima” e rearrumar a última camada do cubo.

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Lembrando que é necessário saber resolver o cubo normal para entender minimamente o que está descrito aqui.

Este cubo é bem legal, porque ao mesmo tempo é fácil de resolver para quem entende o cubo normal, mas tem um elemento levemente complicador para servir de desafio.

Vide também:

https://ideiasesquecidas.com/cubos-magicos/

Poliedros Mágicos – Apresentação de outros cubos possíveis e impossíveis, além do cubo de Rubik tradicional.

Dodecaedro mágico

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