Considere a série

x = 1 – 1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + …

Se agruparmos os termos (1 – 1) teremos uma soma de fatores iguais a zero:

x = (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1)+ (1 – 1) + …

Ou seja,

x = 0

Porém, se fizemos um agrupamento levemente diferente:
x = 1 + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) + (- 1 + 1) …

Chegaremos à conclusão de que:

x = 1

Dessa forma, a conclusão é de que 0 = 1.

Note também que podemos fazer o mesmo procedimento com outros números. Digamos, para provar que 0 = 8:

x = 8 – 8 + 8 – 8 + 8 – 8 + 8 – 8 + …

Se 0 = 1 e 0 = 8, também podemos provar que 1 = 8. Todos os números são iguais a todos os outros números. E nada mais faz sentido.

Qual o furo da lógica?

(Resposta daqui a uma semana)

Vide também:

Lab. Matemática