Como a Teoria dos Jogos explica o doping?

Lance Armstrong é um ciclista famoso por vencer o Tour de France sete vezes seguidas (entre 1999 e 2005). Fato especialmente interessante foi ter conseguido tal feito mesmo após vencer um câncer agressivo.

Alguns anos depois, em 2012, Armstrong perdeu todos os títulos conquistados, pelo uso de doping. Testes feitos em amostra congelada de urina evidenciaram suspeita de doping, e posterior confissão de colegas de equipe e do mesmo confirmaram o uso de substâncias ilegais.

Já que Armstrong perdeu os títulos, quem foi o segundo colocado que ficou com os mesmos? Ninguém. Isso porque 6 dos 7 segundos colocados também confessaram uso de doping. Ou seja, “todo mundo” se dopava. E é aí que entra a lógica de incentivos explicada pela Teoria dos Jogos.

A Teoria dos Jogos é o ramo do conhecimento que estuda interações estratégicas entre jogadores.

O jogo mais estudado e conhecido é o Dilema do Prisioneiro. Não vou repetir o mesmo, vide aqui (https://ideiasesquecidas.com/2015/06/16/pequeno-experimento-com-o-dilema-do-prisioneiro/) para explicações.

No caso do doping, temos uma situação semelhante à do Dilema do Prisioneiro.

Vamos considerar apenas dois jogadores, dois ciclistas, num jogo extremamente competitivo e equilibrado – como o Tour de France.

Se ninguém se dopar, há um equilíbrio de forças, e há igual chance de vitória para cada lado.

Quem se dopar leva enorme vantagem, e certamente vencerá. Se eu me dopar e o outro não o fizer, venço. Se eu não me dopar e o outro o fizer, perco.

Se ambos se doparem, volta a igualar a chance de vitória para cada lado. Porém, o resultado é pior para todos, porque o doping sempre tem consequências ruins de longo prazo para o corpo humano.

Porque a solução converge para um resultado ruim para todos, ao invés de ser a solução cooperativa justa para todos?

Vejamos o equilíbrio de Nash.

Na situação em que ninguém se dopa, eu teria um resultado melhor se eu me dopasse, então não é um equilíbrio de Nash.

Na situação em que o outro se dopa e eu não, eu teria mais chance se eu me dopasse também. A situação é análoga, pensando no inverso (eu me dopo e o outro não).

Na situação em que todo mundo se dopa, eu não me arrependo da decisão, porque não se dopar é derrota certa. Portanto, esta é a situação de equilíbrio: todo mundo se dopar, apesar de ser ruim para todo mundo.

No caso de um grupo pequeno de ciclistas competitivos, se um único deles se dopar, vai vencer todos com certeza. Isso leva o grupo todo ao incentivo de se dopar também, somente para se manterem competitivos, ainda mais se os testes anti-doping não detectarem a fraude. É uma corrida bioquímica entre uso de doping e desenvolvimento de tecnologias de detecção, que podem demorar anos ou décadas até evoluírem o suficiente (e por isso faz sentido congelar amostras de urina para análise futura).

Portanto, na hora de projetar jogos (ou elaborar contratos), pense na Teoria dos Jogos, nos incentivos para cada jogador, e nos equilíbrios possíveis para os mesmos.

Vide:

https://pt.wikipedia.org/wiki/Lance_Armstrong

https://en.wikipedia.org/wiki/Doping_at_the_Tour_de_France

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