Navegar é preciso

De todos os trabalhos que fiz, uns 50% não serviram para nada – só para gastar tempo e energia.

Outros 30% até serviram para alguma coisa, mas não tiveram impacto.

Já os 20% restantes, estão rodando até hoje, com grande impacto. É como se fossem a descoberta de uma nova rota para as Índias, em meio à tantas tentativas em vão.

É impossível saber, a priori, qual trabalho dará resultados. Um projeto promissor pode dar em nada – cometemos erros, ou não temos a competência necessária, ou simplesmente não é o momento dele. Por outro lado, um trabalho menor pode gerar inúmeras oportunidades. Só saberemos a posteriori.

O caminho é sempre fazer o melhor trabalho possível: transformar os projetos ruins em aceitáveis, os aceitáveis em memoráveis. Mesmo assim, sempre haverá os que não darão certo, e aí, bola para frente.

Depois, tratar com bastante carinho e orgulho aqueles que melhor performaram.

No fim do dia, podemos nos perguntar: Valeu a pena?

Fernando Pessoa tem a resposta:

Tudo vale a pena se a alma não é pequena.

Quem quere passar além do Bojador,

tem que passar além da dor.

Deus ao mar o perigo e o abismo deu,

mas nele é que espelhou o céu!

O método da exaustão para encontrar a área do círculo

O método da exaustão foi desenvolvido nos tempos de Eudoxo e Arquimedes. Este post visa mostrar a ideia geral do método. Os gregos antigos tinham uma noção bastante forte de geometria, e por isso, é bastante lúdico entender o raciocínio.

Como calcular a área de um círculo, ou de alguma outra forma complicada? Uma resposta é aproximar por algo mais simples, como um triângulo ou um quadrado.

O maior quadrado possível que cabe dentro de um círculo é o quadrado inscrito.

O menor quadrado possível em que o círculo cabe dentro é o quadrado circunscrito.

Assumindo que o raio é igual a 1, para facilitar, a área do círculo vai estar entre 2 e 3,31 (demonstração nos capítulos seguintes abaixo).

Mas o quadrado é muito diferente do círculo. Não dá para melhorar?

Que tal utilizar um pentágono?

A aproximação melhorou um pouco, entre 2,38 e 3,25 (hoje sabemos que a área é pi*r^2, se o raio é 1, a área é pi = 3.1415…)

Podemos continuar crescendo o número de lados do polígono.

Digamos, 6 lados (hexágono):

10 lados:

15 lados:

Quanto maior o número de lados, o polígono regular é mais parecido com o círculo.

Repetindo o procedimento, até a exaustão (daí o nome), podemos chegar ao valor de pi com a precisão desejada.

Os gregos utilizaram técnica semelhante para calcular área de diversas outras formas, e também o volume de esferas e outros sólidos.

O método acima tem pouca álgebra e muita geometria e é uma espécie de precursor do cálculo integral.

Mexa na versão web em https://asgunzi.github.io/MetodoExaustao/index.html

É possível utilizar o Excel para traçar os polígonos acima, embora seja um pouco mais avançado (utilizando VBA).

O desenho utiliza apenas retas e círculos, o que facilita bastante.

Em essência, para adicionar uma linha, só é necessário saber as coordenadas iniciais (x1,y1) e finais (x2,y2).

ActiveSheet.Shapes.AddLine(x1, y1, x2, y2)

O número de lados N do polígono regular vai dividir o círculo em N, mostrado acima como bolinhas amarelas.

Se uma volta completa é igual a 360 graus (2*pi), o ângulo theta entre dois pontos é de 2*pi/N.

As coordenadas do ponto i são (r*cos(theta_i), r*sin(theta_i)), com theta_i = i*2*pi/N.

O código final envolve vários outros detalhes, porém, a essência está descrita acima.

For i = 1 To nlados

    theta = 2 * i * pi / nlados + theta0

    x1 = cx0 + raio * Math.Sin(theta)

    y1 = cy0 + raio * Math.Cos(theta)

theta = 2 * (i + 1) * pi / nlados + theta0

    x2 = cx0 + raio * Math.Sin(theta)

    y2 = cy0 + raio * Math.Cos(theta)

    plotaLinha "FrmRef", x1, y1, x2, y2, r, g, b

Next i

Para calcular a área, utilizar geometria novamente.

Se o lado do polígono é igual a x, e a altura do triângulo h, temos um triângulo retângulo h – x/2 – r.

Lembrando que o raio do círculo é conhecido.

O ângulo é theta = 360 / N.

Fazendo as contas, a área do polígono inscrito é N/2 * sin(2*pi/N).

A área do polígono circunscrito é 2*N*tan(pi/(2*N)).

Há um erro lógico aqui no exercício. Utilizei o conhecimento moderno de trigonometria para calcular a área – e tal conhecimento utiliza explicitamente o pi, que era justamente o que Eudoxo e Arquimedes queriam descobrir. Porém, para efeito de ilustração, imagino que seja suficiente.

Versão web em https://asgunzi.github.io/MetodoExaustao/index.html

Para baixar o arquivo Excel e o código-fonte em Javascript:

https://github.com/asgunzi/MetodoExaustao

Vide também:

https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/

Seria possível eliminar os ideogramas na China e no Japão?

(Baseado numa conversa com o Marcos Melo e depois de anos estudando essas línguas)

As línguas japonesa e chinesa são famosas pelos complicados ideogramas utilizados.

Na China, são chamados Hanzi:

English translation of 中国 ( Zhongguo / Zhōngguó ) - China in Chinese

No Japão, são chamados Kanji.

Japan | kanji symbol

Uma explicação para o surgimento desses ideogramas é que evoluíram da padronização de desenhos.

Digamos, este é o ideograma de rio:

River | kanji symbol

Este é de montanha:

The Kanji Symbol for Mounain

São formas que lembram vagamente o desenho dos substantivos em questão.

🎓 The Origin of Japanese Kanji : Awesome Conversation Topics and ...

Ideogramas de montanha, rio, árvore e Sol, na ordem.

Entretanto, nem todos os ideogramas são assim tão fáceis.

As ideias mais abstratas são montadas sobre composições de ideogramas simples. Por exemplo, amor, é um desenho composto que não remete diretamente a um desenho de um coração.

Matriz de bordado - Amor- Kanji no Elo7 | Rei Sol Bordados (AE7483)

O problema é que o número desses ideogramas é de enlouquecer. Na China, são uns 15 mil ideogramas, e no Japão, no mínimo uns 5 mil.

No ocidente, o alfabeto tem 26 letras. Faz uma diferença absurda. Em poucos meses, é possível alfabetizar uma pessoa no ocidente, já nos países citados, são necessários anos a fio decorando e utilizando os ideogramas.

A pergunta: é possível eliminar os ideogramas, utilizando apenas o alfabeto ocidental ou alguma alternativa simples?

Uma primeira resposta é que sim, há simplificações desses ideogramas hard.

Em japonês, há o hiragana e o katakana.

As diferenças entre Hiragana, Katakana, Kanji

Em chinês, a versão soft é o pin yin, ou seja, utilizar o alfabeto ocidental para descrever o fonema. 

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Um dos problemas é que a versão soft, digamos 100% pin yin, causa infinita ambiguidade.

O chinês é muito compacto, com poucas palavras dizendo muito. 

Ma pode significar mãe, cavalo, interrogação e mais uns 10 significados. A pronúncia diferencia alguns desses significados, porém, mesmo para a mesma pronúncia, há vários significados.

E é igual para vários outros hanzi. Tipo, shi, tem uns 20 hanzi para a mesma pronúncia. 

Na linguagem falada, o ser humano dá um jeito de se entender. Na língua escrita, não.

Imagine que usar hanzi é uma visão em 3d do mundo. Quando você usa 100% pin yin, você vê apenas uma dimensão. Há perda de informação.

Ou você reestrutura a língua inteira ou utiliza hanzi. Seria catastrófico simplesmente abolir o hanzi.

O kanji segue a mesma lógica – os kanji dizem infinitamente mais do que os hiragana e katakana sozinhos.

Uma historinha. Quando eu era criança, vi em algum lugar a palavra “Shinobi”. Perguntei para o meu pai, fluente em japonês, o que significava “Shinobi”. Ele respondeu: “não sei, tem que olhar o kanji”. Eu não entendi nada, porque no alfabeto ocidental, toda a informação está contida dentro da própria palavra. A explicação foi dada acima: “shinobi” sozinho pode ter inúmeros significados.


Escrever em ossos e concisão da linguagem

Não dá para entender essa explicação pelos parâmetros ocidentais que temos. Temos que entender todo o contexto. Por exemplo, a língua é compacta exatamente por ser difícil de escrever.

Os hanzi são todos curtos, monossilábicos: shi, ma, er, yi, e assim por diante.

Chinese Characters, Oracle Bones, and Calligraphy · Writing ...

A civilização chinesa é antiga. Imagine escrever um hanzi num pedaço de osso, numa pedra ou num casco de tartaruga, por exemplo. A Arte da Guerra, de Sun Tzu, foi escrita em tiras de bambu, depois costuradas para formar um livro.

A bamboo version of 'The Art of War' (composed late 6th century ...

Portanto, não dava para ser prolixo. Um único caractere é difícil de escrever e tem que transmitir a maior quantidade de informação possível. Já na língua ocidental, como é barato escrever os caracteres, é mais barato escrever palavras como “interessantissimamente”. 

(O Marcos Melo contesta essa versão. A língua falada vem antes da escrita, e é a escrita que se adapta. Talvez seja uma convergência dessas duas coisas.)

O caso do Japão é muito mais evidente. A linguagem oral veio desde a origem das pessoas, e os ideogramas foram copiados da China muito tempo depois (uns 500 dC). Por isso, cada kanji tem duas ou mais pronúncias: a pronúncia japonesa original, a pronúncia chinesa, e pronúncias alternativas – e o hiragana e katakana complementam tempos verbais, sufixos, etc…

Japanese Calligraphy Of Tonkatsu Stock Illustration - Illustration ...

Um exemplo. O kanji acima, de “carne de porco”, pode ser lido como “ton” (tonkatsu). Mas também pode ser lido como “buta” (porco).

Das digressões acima, o que realmente aconteceu de verdade não sei e provavelmente nunca saberemos.

Veja também:

https://ideiasesquecidas.com/2019/07/27/recomendacoes-de-livros-sobre-a-cultura-e-historia-da-china/

https://ideiasesquecidas.com/2015/10/31/os-japoneses-originais/

Macarrão com feijão

Cigarras e números primos

O que o ciclo de vida de cigarras exóticas tem a ver com números primos?

O artigo do link fala de cigarras que vão à superfície a cada 17 anos. É um comportamento diferente, sem dúvida.

Em sua forma imatura, esses insetos passaram os últimos 17 anos no subsolo, onde se alimentaram das raízes das árvores. Mas chegou a hora de procriarem e renovarem o ciclo em uma tarefa que exigirá que cigarras imaturas, chamadas ninfas, deixem confortáveis confins subterrâneos, transformarem-se em adultos e encontrarem um companheiro. E é aí que entra o icônico zumbido, enquanto os machos tentam cortejar uma parceira com seus zangões impressionantemente estridentes.

Existe uma teoria de que este número de anos não seja aleatório, e sim, uma estratégia que derivou do eterno jogo entre predador e presa.

Note que 17 é um número primo. Ser um número primo significa que este é divisível por 1 e por si mesmo.

Imagine que a cigarra descrita tenha um predador especializado nela.

O predador tem que ter um ciclo tão longo quanto os 17 anos para conseguir comer a cigarra. A cigarra consegue sobreviver 17 anos como larva, comendo as raízes das árvores, protegida dentro da terra. Já o predador, dificilmente conseguiria aguentar tanto tempo.

Imagine outra situação, a título de exercício. Imagine que a cigarra agora tenha um ciclo de 18 anos.

18 é um número composto, ou seja, 6*3 = 18.

Um predador pode adotar uma estratégia menos custosa: aparecer a cada 6 anos. Em dois dos ciclos, ele come algo menos saboroso, digamos, baratas, somente para sobreviver ao ciclo seguinte. E, no terceiro ciclo, ele pode ir à farra, festejando com as saborosas cigarras.

Já com um número primo, não é possível usar a estratégia acima.

Os primeiros primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13 e 17.

Note que a matéria diz que há cigarras com o ciclo de 13 anos também.

Com menos anos, digamos 3 ou 5, facilita a entrada de predadores (que podem se sujeitar a comer baratas por alguns anos).

Quem diria que números primos tivessem relação com o ciclo de vida das cigarras!

Veja também:

Link do artigo: https://gizmodo.uol.com.br/milhoes-de-cigarras-devem-aparecer-nos-eua-depois-de-passarem-17-anos-debaixo-da-terra/

https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/

Scarface, Darwin e Santos Dumont

Tenho saudades da época que livrarias existiam. O lado bom é que estou revirando a minha biblioteca, e relembrando de algumas biografias em quadrinhos de excelente qualidade.

1) Scarface – Adaptação em quadrinhos

Scarface não é exatamente uma biografia de Al Capone, mas é fortemente inspirado no mesmo.

“Scarface” é mais conhecido pelo filme clássico de 1983, com o ator Al Pacino e direção de Brian de Palma. É um filmaço, um dos melhores de gângster já produzidos.

Tanto o filme quanto a versão em quadrinhos são inspirados num livro de 1930. Entretanto, o filme tem várias diferenças: Tony Montana é cubano, lida com o tráfico de drogas e os eventos acontecem em Miami, por exemplo.

Já os quadrinhos são mais fiéis à origem. Tony Guarino é inspirado no gângster Al Capone, lutando pelo domínio das ruas de Chicago com outras gangues, para contrabandear bebidas alcoólicas – numa época em que a Lei Seca proibia o consumo das mesmas. “Scarface” era o apelido de Capone, por conta de uma cicatriz em seu rosto, obtida em uma briga.

Em comum, a ambição desmesurada do personagem principal, envolvimento com mulheres sedutoras e a violência – cenas pesadas de tiroteios, traições de aliados e assassinatos.

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A versão em filme está disponível na Netflix.

2) Charles Darwin


Conta a fascinante história de Charles Darwin. Particularmente interessante é a parte de sua viagem no Beagle, o navio que percorreu o mundo, começando a viagem em 1831. É impressionante a forma meticulosa com que Darwin coletava, examinava e classificava tudo quanto era espécie de insetos, aves e animais.


Durante a missão do Beagle, Darwin passou, inclusive, pelo Brasil.


Algumas das relíquias que ele coletou na América do Sul: um crânio de uma capivara gigante, restos de tatu gigante (do tamanho de um cavalo), ossos de megatério (uma preguiça gigante), todos animais extintos há muito tempo.

Darwin escreveu o seu clássico, “A origem das espécies”, mas não pretendia publicá-lo antes de sua morte. Entretanto, em 1858 ficou sabendo do trabalho de Alfred Russel Wallace, que também tinha chegado às mesmas conclusões sobre evolução natural, por outros meios (analisando animais da Ásia e Austrália). Resolveram publicar juntos ambos os trabalhos – mas, hoje em dia, Darwin é bastante conhecido, e Wallace ficou sendo o “Rubinho Barrichelo” desta história.

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3) Santos Dumont


Conta a incrível história de Alberto Santos Dumont, o seu interesse por invenções dos mais diversos tipos, sua paixão por balões, e, é claro, a sua história com o 14-bis.

É fascinante acompanhar Santos Dumont em suas corridas de balão, improvisando e testando as mais malucas teorias para melhorar a performance dos mesmos (e vez por outra caindo e sofrendo acidentes).

Além de Santos Dumont, o livro conta um pouco da história de outros pioneiros da aviação, como os irmãos Wright, o conde Ferdinand Von Zeppelin, Ernst Archdeacon, o capitão Ferber, Engenheiro Kapférer, a maioria nem um pouco conhecida do público geral.

Isso mostra uma certa “corrida espacial” para dominar os ares. Também ilustra a teoria de que, quando uma invenção está no ponto, alguém iria inventar, cedo ou tarde – digamos, se não tivesse Einstein, David Hilbert teria descoberto a relatividade, se não tivesse Darwin, Wallace teria descoberto a evolução como visto acima, se não tivesse Santos Dumont, alguns desses outros teriam se destacado.

Outra curiosidade é que o relógio de pulso foi inventado por Cartier para Santos Dumont, para que ele visse as horas sem largar o comando do dirigível.

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Recomendo também visitar a casa de Santos Dumont em Petrópolis. Além da cidade ser extremamente bonita, tem vários pontos turísticos muito legais, como a casa da Princesa Isabel, o Palácio de Cristal, etc…

A escadaria para a casa tem espaço para apenas um pé por vez, obrigando o visitante a começar a subida com o pé direito (confesso que fiquei tonto no meio da escada). A casa é repleta de invenções estranhas, e ele era alguém de hábitos esquisitos (ex. uma cama de madeira que parecia uma mesa). A casa é muito alta e tinha um mirante também muito alto (nota-se que ele não tinha medo de altura).

Réplica do 14 Bis em Petrópolis

http://www.visitepetropolis.com/o-que-fazer/perfil/museu-casa-de-santos-dumont/


Veja também

https://ideiasesquecidas.com/2019/03/15/feynman-russell-e-filosofia/

https://ideiasesquecidas.com/2020/02/17/tres-indicacoes-de-literatura-em-quadrinhos/

https://ideiasesquecidas.com/2016/06/19/calculo-em-quadrinhos-bioquimica-em-quadrinhos/

O Ártico é um monte de gelo inútil?

A quem interessaria a fria e inóspita região do ártico, com seus ursos polares?

Resposta: à Rússia, que fincou uma bandeira no fundo do mar e há décadas reivindica a posse de largas extensões territoriais, nesta verdadeira Terra de Ninguém. O ártico tem recursos naturais estimados em 90 bilhões de barris de petróleo, 1700 trilhões de pés cúbicos de gás, minerais como cobre e níquel, além de fazer fronteira com países de outros continentes (Canadá, Noruega, Suécia).

Os efeitos de aquecimento global tendem a derreter parte do gelo e aumentar a importância da corrida ao Ártico.

A Rússia mantém bases militares e já sugeriram renomear a região como “Mar Russo”.

Os EUA estão vários passos atrás dos russos. Um exemplo ocorreu anos atrás, em que um navio quebra-gelo russo resgatou um navio americano – um feito de colaboração entre países, porém também um indicativo de quem dá mais prioridade à área.

O ártico é um dos capítulos de “Prisioneiros da Geografia”, de Tim Marshall. O autor fala sobre geopolítica, incluindo EUA, China, Índia, África, América do Sul, explica efeitos da geografia e história dessas regiões.

Foi o livro mais interessante que li nesta pandemia. Fica a indicação.

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Versão áudiolivro:
https://www.audible.com/pd/Prisoners-of-Geography-Audiobook/B06XQ4SFN8?qid=1590034595&sr=1-2&ref=a_search_c3_lProduct_1_2&pf_rd_p=e81b7c27-6880-467a-b5a7-13cef5d729fe&pf_rd_r=744A5SATE6HSMHK38ZF8

https://www.bbc.com/portuguese/reporterbbc/story/2007/08/070802_russia_articorg.shtml

Husky ou Lobo?

Um algoritmo de IA da Universidade de Washington conseguiu distinguir Lobos de Huskies, com 90% de acurácia! Um feito fantástico, considerando que são muito parecidos.

Os protocolos usuais, como separar dados de treinamento e de testes, tinham sido obedecidos, e por todas as métricas, o algoritmo era excelente.

Analisando a fundo, os pesquisadores descobriram a mágica. Ele estava reconhecendo a neve no fundo da foto. Se tinha neve, era lobo, se não tinha, era husky!

Nos modelos atuais, entramos com dados e resultados, e o que acontece lá dentro é uma caixa-preta. Hoje em dia, nem precisamos saber a matemática envolvida (infelizmente).

Uma foto de husky pode ser inofensiva, porém, imagine um carro autônomo que não reconhece pedestres com máscara e chapéu, por exemplo.

Por isso, precisamos evoluir para uma IA Explicável, a fim de entender o que está acontecendo, estabelecer relações causais e colocar restrições além do que é possível no método caixa-preta.

Este foi um dos temas discutidos no Informs 2020, que acontece on-line essa semana.