Como resolver o dodecaedro mágico?

Cubo Mágico

O Cubo Mágico, ou o Cubo de Rubik, é um dos brinquedos mais legais da história. É extremamente simples de entender o que é para ser feito, mas muito difícil de efetivamente resolver. Um cubo é um poliedro regular de 6 lados, cada lado sendo um quadrado, e cada lado podendo deslizar no seu eixo.

Como há muitas referências sobre o cubo, este Blog tratará de uma variante menos conhecida, porém mais diabólica: o dodecaedro mágico.

Megaminx

Um dodecaedro é um poliedro regular de 12 lados, sendo cada lado um pentágono. Cada lado pode ser girado, dando origem a uma infinidade de combinações. O dodecaedro mágico também é conhecido como Megaminx.

Os poliedros regulares também são conhecidos como poliedros de Platão, por este ter estudado essas formas geométricas – vide link.
O algoritmo para resolver o megaminx é dividido em cinco partes. Cada parte terá o seu post específico. E cada parte tem os seus próprios subalgoritmos.

O simulador do dodecaedro do Ruwix é bastante útil: http://ruwix.com/online-puzzle-simulators/megaminx-simulator.php. O Ruwix apresenta o dodecaedro desmontado, como ilustra a figura.

Partes da Solução

As cinco partes em que a resolução está dividida são:

Parte 1 – Notação utilizada para nomear os movimentos.
Parte 2 – Resolvendo a Base: resolver apenas um lado, deixando as laterais e o topo para depois.
Parte 3 – Resolvendo os Lados: resolver os lados, sem desarrumar a base.
Parte 4 – Resolvendo o Topo: finalmente, resolver a última face, sem bagunçar o que foi feito anteriormente.
Parte 5 -Como criar o seu próprio método para resolver o dodecaedro mágico?

As partes serão postadas nas próximas semanas.

Graus de Liberdade
Resolver a Base é muito mais simples do que resolver o Topo. Isto porque há muitos “graus de liberdade” disponíveis para resolver a base: não precisamos nos preocupar com os outros lados. O desafio de verdade é resolver o topo. Portanto, recomendo que a pessoa primeiro tente resolver a base e as laterais sozinho, antes de ver a solução.

Sobre as peças do dodecaedro mágico:
– Há 12 peças centrais, que não se movem. Somente as outras peças se movem. Isto ajuda bastante, porque a peça central vira a referência de cor de cada lado.
– Há 20 peças de canto, que só podem assumir a posição de outras peças de canto
– Há 30 peças laterais, que só podem assumir a posição de outras peças laterais
Fazendo uma conta por alto, há 30! combinações das peças laterais, vezes 20! de peças do canto. Isto dá 6*10^50, ou seja, é mais fácil ganhar várias vezes 5 vezes seguidas na Mega Sena do que resolver o Megaminx girando os lados aleatoriamente!

Métodos de solução

O método de solução aqui apresentado não é o único, e com certeza há outros métodos mais eficientes. Mas este método funciona, e a minha satisfação é que o inventei do começo ao fim. Compreendo os movimentos, eles fazem sentido, pelo menos para mim.
Por incrível que pareça, resolver o dodecaedro não é muito mais difícil que resolver o cubo normal. O método de encontrar soluções é parecido: é um exercício de reconhecimento de padrões. Para tal, há um post final, para fechar a série.

Quem não tem o dodecaedro pode comprar no aliexpress. Também já vi o dodecaedro sendo vendido em alguns lugares de SP.

Divirtam-se!

Arnaldo Gunzi

Veja também:

Poliedros mágicos

Cubo-X

Link da Amazon:

Obs. Os links abaixo podem não estão mais funcionando, porque as lojas sempre alteram os seus estoques.

Dodecaedro mágico

Cubo Rubik:

Kit com vários cubos: