Dodecaedro – Parte 2 – Resolvendo a Base

<a href=”https://ideiasesquecidas.wordpress.com/2015/10/18/como-resolver-o-dodecaedro-magico-introducao/&#8221; target=”_blank”>Menu da resolução do Dodecaedro Mágico.</a>

Vamos resolver apenas um dos lados do dodecaedro, que vamos chamar de Base. Resolver a Base é o passo mais simples, por ter mais graus de liberdade.

Recomendo que o leitor tente fazer por si só, com certeza é mais divertido.

BaseTopo

Fiquei em dúvida se colocaria a resposta. Mas, lembrei que uma vez fiquei frustrado por não ter respostas úteis. Estava estudando Álgebra Linear, e tinha um problema difícil, dividido em três perguntas. E as respostas, no final do livro, eram a) Fica como desafio para o leitor, b) É óbvio, c) Decorre de a e b.

Portanto, vou colocar a solução aqui.


Começamos com um dodecaedro suficientemente embaralhado, como o seguinte.

IMG_2368


1) Arrumar as peças laterais da base.

Deve-se pegar uma lateral como alvo, e identificar qual a peça que deve ser encaixada nela. A referência para identificação são as peças centrais. Como elas não se movem, elas são a chave para resolver.

Digamos que  o lado verde claro seja a base. Um dos vizinhos dela é o lado laranja. Portanto, deve-se procurar a peça lateral verde clara e laranja, e encaixá-la em sua posição correta: com a face verde-clara voltada para o centro da mesma cor, e com a face laranja voltada para o centro laranja. Não há um algoritmo preciso para isto, mas é simples.

PeçaLateral

Após fazer isto para todas as peças laterais, tem-se algo como a figura a seguir.

IMG_2370

Na Figura: Todas as peças laterais da base arrumadas


2) Arrumar as peças de canto da base.

Para tal, deve-se usar o “algoritmo canto base”. Aproveitando para acostumar o leitor aos algoritmos.

Algortimo Canto-Base

Partindo do dodecaedro projetado, vamos utilizar a notação descrita anteriormente (aqui).

RuwixOriginal

Numeracao

Se girar a face 6 no sentido anti-horário, depois a face 12 no horário, depois a 6 no sentido horário, vamos projetar a peça de canto cinza-ouro-rosa na face alvo. É importante entender o padrão, e a partir disto reconhecer e aplicar os padrões.

Alg_CantoBase

Deve-se primeiro identificar a peça que quero arrumar. Como é uma peça de canto, ela tem três cores, correspondentes às três faces em que ela pertence. Colocar a peça de canto na posição em que, aplicado algoritmo canto-base, ele vai para a posição correta.

Alg_cantobase2

Deve-se colocar a peça de canto aqui. E depois executar o algoritmo, chegando-se ao resultado:

IMG_2372

Todos os algoritmos apresentados têm o seu irmão gêmeo, que é a mesma coisa, mas com a orientação trocada. Ou seja, ao invés de girar um para direita, gira-se um para esquerda. Ao invés de começar com a face da direita, começar com a face da esquerda.

Este algoritmo canto base, ou a sua versão espelhada, aplicado nas 5 peças de canto, é suficiente para resolver a primeira face do dodecaedro, a base. O resultado é algo assim.

IMG_2373


E temos uma face do dodecaedro!

IMG_2374

Os próximos posts serão para resolver as laterais e o topo. Mas já dá para treinar o apredizado aqui por um tempo.

Arnaldo Gunzi

Outubro 2015

 


Veja também

 

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4 comentários sobre “Dodecaedro – Parte 2 – Resolvendo a Base

  1. Pingback: Dodecaedro – Parte 3 – Resolvendo a Lateral | Forgotten Lore

  2. Pingback: Dodecaedro Parte 4 – Resolvendo o Topo | Forgotten Lore

  3. Pingback: Como resolver o dodecaedro mágico? – Introdução | Forgotten Lore

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