É um hand spinner, daqueles que ficam girando e foram moda anos atrás, e um cubo 3 x 3 com uma camada só.
Não sei quem teve essa ideia, mas eu gostei.
A resolução do cubo spinner é muito simples.
Tem apenas 4 movimentos possíveis: R (right), L (left), U (upper) e D (down).
Vou ilustrar apenas o R, porque os outros são semelhantes.
É importante notar que as peças do lado apenas ficam viradas para cima ou para baixo, não trocam de posição com outras peças. Neste tipo de puzzle, é sempre bom identificar quais as peças mais invariantes possíveis, e começar por elas.
Já as peças de canto trocam de posição entre si, a cada movimento.
O movimento (RU)^2 (direita e depois a posição superior, repetido duas vezes), tem o efeito de: não alterar as peças de lado, e trocas as peças de canto segundo a configuração abaixo.
Portanto, a partir de um arranjo qualquer do cubo: – Vire as peças de lado para a posição correta (todas de branco ou amarelo)
– Use movimentos (RU)^2 (ou similar, LU, RD), para acertar um dos cantos
– Coloque a peça acertada no canto inferior esquerdo, que não é afetado pelo movimento RU
– Aplique o movimento (RU)^2 até resolver o cubo.
O cubo spinner é divertido, porque junta dois brinquedos lúdicos e simples de resolver.
O Cubo Dino é um cubo com peças triangulares, como o da foto.
Ele é mais simples do que resolver do que o Cubo Rubik 3x3x3. Basta a aplicação de poucos movimentos, acertando localmente as peças.
Para ilustrar os movimentos, vamos “desdobrar” o cubo conforme esquema abaixo.
Primeiro, a notação.
O Movimento R (right) significa um movimento da peça da direita, no sentido horário.
Apesar de parecer um pouco confuso, basta imaginar um triângulo girando, conforme indica o esquema. As demais peças permanecem inalteradas.
O movimento L (left) é semelhante, mas do outro lado, conforme o diagrama.
Vale a pena registrar o movimento R’, ou seja, o movimento R no sentido oposto, anti-horário.
Analogamente, o movimento L’, conforme diagrama abaixo.
Daí, o segredo para resolver o cubo é fazer uma série de movimentos à direita e à esquerda, e desfazer o movimento logo a seguir.
Movimento RL’-R’L:
Notar o efeito do movimento na distribuição das peças. Apenas três peças centrais se movem. De forma bem esquemática:
O movimento L’R – LR’ é semelhante:
O movimento RL – R’L’ envolve duas peças centrais e uma da parte superior:
Diagramaticamente, as três peças envolvidas fazem o movimento a seguir:
Analogamente, L’R’ – LR
Note que os movimentos preservam todas as peças exceto três, que giram a posição entre si. A ideia é preservar o que está certo, e só arrumar os que estão bagunçados.
Sequência de resolução
De um cubo totalmente desarrumado, como o da figura abaixo, resolva uma das faces. Resolver três dos lados é bem fácil, já o quarto pode precisar de algum dos algoritmos acima.
No caso, o primeiro lado resolvido foi o laranja.
A seguir, resolver as laterais, também utilizando os movimentos descritos acima.
Note que virei o cubo de cabeça para baixo (o lado laranja para cima, depois o lado vermelho para cima).
Para as últimas 4 peças restantes, os movimentos descritos acima são suficientes.
O cubo resolvido:
Uma curiosidade. O Cubo Dino é isomorfo ao Cubo Barril (https://ideiasesquecidas.com/2019/10/19/o-barril-magico/). O Cubo Barril tem algumas peças a mais, porém, essas só têm uma posição possível e são desprezíveis. O resto dos movimentos é exatamente igual.
Vimos movimentos básicos no post anterior. Vamos ver algumas combinações mais avançadas.
A sequência 2R L | R L | 2R L | 2R L (não esquecer de desfazer os movimentos) tem o efeito mostrado na figura abaixo, de mover dois grupos de peças somente nas laterais.
Note o padrão. Se ao invés de 2, girar 3, a sequência vai atingir a casa inicial, a primeira adjacente e a terceira, conforme figura a seguir.
Para a sequência 3R L | 2R L | 3R L | 3R L, as casas iniciais, 2 e 3 serão atingidas.
O padrão continua válido para outras combinações deste tipo. Se eu inverter, L R, a mesma coisa é válida, porém espelhando o resultado.
Uma sequência especialmente importante é o seguinte, que troca 5 peças.
Ela é muito útil no final, quando podem ocorrer alguns “becos sem saída” de paridade.
Rotina da apoio
Apesar de ser possível explorar esses movimentos no braço, ou utilizando pedrinhas coloridas, dá muito trabalho.
Escrevi uma macro de apoio, no Excel, para testar o efeito da combinação de movimentos.
Apesar de não estar tão bonitinho, em dois anéis, é a mesma coisa – imagine que corto o anel no meio, e estico em duas fitas paralelas. Afinal, fiz isso para mim, e não para o público geral, rs. O mesmo está disponível em asgunzi/AneisHungaros (github.com).
Resolvendo os anéis húngaros
De posse de todo esse conhecimento, o procedimento é o seguinte. Resolver o terceiro anel, o que é tranquilo.
Depois, resolver as laterais dos 2 anéis restantes. Arrumar umas 9 peças ou mais. Isso é relativamente tranquilo também.
Ir resolvendo as laterais, via os movimentos básicos.
Resolver as peças centrais inferiores, a seguir. Uma combinação dos métodos básicos, e dos avançados descritos são suficientes. De vez em quando, é necessário virar o tabuleiro de cabeça para baixo, e aplicar o movimento de paridade (troca 5 peças), para arrumar.
As casas restantes também podem ser resolvidas com os métodos descritos. Quando surgirem posições “impossíveis” (todas as casas de cima estiverem com a mesma cor, por exemplo), usar o movimento de paridade, para ir arrumando o resultado.
A sugestão é treinar bastante os movimentos básicos, entender como eles funcionam, e aí passar para os mais avançados.
É um pouco mais simples de enxergar as causas e efeitos, em relação ao Rubik tradicional.
Bom divertimento.
Para cubos mágicos e outros puzzles combinatórios, vide:
Eu ganhei da minha esposa o puzzle abaixo. O fabricante (Gemini) chamou o mesmo de “Anéis II”, provavelmente porque a versão “Anéis I” tem dois anéis, enquanto “Anéis II” tem três anéis.
Uma informação preliminar. Podem ter 3 anéis ou 200, que dá na mesma. É muito fácil resolver os anéis adicionais, recaindo na versão original, com 2 anéis.
Esquematicamente:
(nota: colori só as peças que interessam para entender os algoritmos a seguir)
Posteriormente, fiquei sabendo que o puzzle é conhecido como “Anéis húngaros”.
Bagunçado, fica assim:
Segue a minha resolução, em duas partes. Uma nota: não sei qual a notação nem a solução “oficial”. Eu gosto de explorar e criar as minhas soluções, que não serão necessariamente as melhores nem as mais elegantes. Porém, gosto de registrar o passo-a-passo do raciocínio envolvido. Para outros puzzles combinatórios, vide Cubos Mágicos (ideiasesquecidas.com).
Notação
Chamo de R o movimento horário do anel da direita, e L o anti-horário da esquerda.
Analogamente, R’ (ou S) e L’ (ou M), para os inversos dos movimentos.
Movimentos simples
Neste tipo de puzzle, é interessante fazer e desfazer os movimentos e anotar os resultados.
Começando do mais simples possível: faço RL – e depois, desfaço – SM.
Seis bolinhas são afetadas, três na parte superior e três na inferior. A superior ‘gira’ no sentido horário, e a inferior, no anti-horário.
A foto ilustra o movimento RL.
O segundo movimento mais simples é o 2R 2L – ou seja, duas rotações da direita e duas da esquerda. Depois, desfazer tudo.
Note que há um padrão. São seis bolinhas também, o grupo de cima girando no sentido horário e o segundo, no anti-horário. A diferença é que as bolinhas afetadas estão espaçadas em duas casas.
Seguindo o padrão, o 3R 3L vai afetar de 3 e 3.
Foto do movimento 3R 3L:
A lógica continua a mesma para 4R 4L, e outros. E também, se eu fizer o inverso (LR, ou 2L2R), as casas envolvidas serão as mesmas, porém, vai ‘girar’ no sentido oposto.
O caso 5R 5L é patológico. Não segue o padrão acima. Isso porque o 5R 5L faz coincidir a casa atingida pelo anel direito e a casa atingida pelo anel esquerdo.
O efeito é mapeado a seguir.
Movimentos assimétricos
Evoluindo dos movimentos mais simples mostrados acima, é possível fazer uma gama de movimentos assimétricos (número de giros à direita e à esquerda diferentes).
O mais simples é o R 2L.
Note o padrão. Girei R uma vez, então teve a casa na distância 1 atingida. Girei L duas vezes, então a casa na distância 2 foi atingida.
Foto do movimento R 2L.
O mesmo padrão continua valendo para outras combinações.
Exemplo. R 3L:
Foto do R 3L.
São muitas combinações possíveis: 3L 2R, 4R 3L, etc…
O que deve ficar claro é o padrão.
E é esse o espírito deste tipo de puzzle. Movimentos que vão e vêm, e identificar padrões.
Somente com os movimentos acima, é possível (quase) resolver os anéis húngaros.
No próximo post, como elencar esses movimentos todos, e alguns mais avançados, principalmente para problemas de paridade.
O método de resolução é bastante similar ao Square One.
Se eu pegar a camada de cima e a de baixo, vou ter o Square One. Se considerar apenas as camadas do meio, também. Doravante, vou chamar de camadas de fora e camadas do meio.
Exemplo: este é o “movimento translado” nas camadas de fora.
E este é o “movimento translado” nas camadas do meio:
Movimento base, em todas as camadas:
A única dificuldade que encontrei foi a de reconhecer as peças das camadas do meio. Isso porque elas não têm a marcação de cor superior e inferior.
É mais ou menos simples resolver esse problema. Basta arrumar primeiro as camadas de fora, e depois, comparar a peça com a posição que ela deveria estar, na camada de fora. Assim, dá para reconhecer se ela deveria estar na camada 2 ou na camada 3.
Este cubo também pode mudar a forma, assim como o Square One.
Aqui, encontrei uma limitação. Consigo chegar na posição “chave”, mas não consigo avançar. Chega uma hora que este cubo não gira mais, talvez algum defeito de projeto. Não quis forçar, porque se ele desmontar, nunca mais consigo remontar.
Em resumo. O Super Square One é fácil de resolver, sabendo mexer no Square One. A única dificuldade é reconhecer as peças do meio, que é facilmente resolvido comparando com a camada de fora arrumada.
O “cubo fantasma” é o da foto abaixo. É um cubo mágico 3x3x3, porém sem cores e completamente assimétrico.
Juro que demorei mais de um ano para resolver este cubo maluco (não contínuos, mexendo de tempos em tempos).
Isto porque a grande dificuldade é saber qual a posição final da peça. Em comparação, no Rubik comum, pelas cores é fácil saber para onde a peça deve ir. No cubo fantasma, praticamente impossível!
Para mim, virou uma busca exaustiva, tentando encaixar peça a peça, girar, tentar encaixar.
Não vou postar um tutorial, porque os algoritmos são os mesmos do Rubik normal. Há, porém, alguns cuidados a tomar.
Uma dificuldade é que a posição final, mostrada abaixo, não é a posição de girar o cubo. Para girar o cubo, temos que girar cada layer para fazer coincidir as peças de centro e edge – e torna mais difícil ainda reconhecer a posição das peças.
Outra dificuldade é que a peça de centro de cada face, no Rubik comum, não gira – ou melhor, gira mas não importa. Já no caso do Fantasma, a peça central é assimétrica, então o giro é necessário. Deve-se mapear nos algoritmos quais delas giram o centro da face.
Uma última dificuldade. Há peças que encaixam certinho no lugar de outras. Acabei trocando a posição das peças assim, sem querer, o que me jogou num beco sem saída no final. Tive que voltar vários movimentos somente para encaixar a peça correta.
E, por fim, um link do Ghost cube, e uma sequência de fotos deste sob vários ângulos (é para me ajudar da próxima vez que for resolvê-lo).
ideiasesquecidas.com 
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