O puzzle abaixo, tirado de um livrinho de problemas que tenho, tem uma solução bastante criativa e simples. Pare por aqui para resolver, se não quiser ver a solução. Solução: Uma solução simples é fazer as somas de cada número, porém, existe uma solução melhor. Visualize dobrar o papel ao longo da diagonal principal (a …
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Como traçar a Lemniscata no Excel
“Lemniscata” é o nome do símbolo do infinito, o “8 deitado”. É uma curva bonita e simbólica. Eu imagino uma formiga percorrendo a trilha da curva, indo e vindo infinitamente, sem nunca chegar ao final. Pois bem, a curva tem uma equação elegante, dada a seguir. Fica mais fácil de jogar na fórmula se considerarmos …
Espiral Interativa de Círculos
Segue, no link a seguir, uma página interativa para criar espirais de círculos. https://asgunzi.github.io/Espiral-Interativa-Circulos/EspiralCirculos.html Alguns prints. É possível mudar o ângulo de cada ramo. E também é possível mudar o número de círculos por camada. A biblioteca D3 do Javascript é muito boa para este tipo de visualização. No final das contas, são apenas alguns …
Crie imagens arficiais no Mini DALL·E
O DALL·E é uma inteligência artificial que cria imagens realísticas a partir de textos. Você digita um texto qualquer, ele interpreta e cruza imagens de forma a montar uma versão baseada no seu texto. Esta IA tem 12 bilhões de parâmetros, e foi desenvolvida pela empresa Open AI. Mortais comuns não têm acesso ao DALL·E, …
A Dança dos Polígonos
Baseado em post anterior, resolvi escrever uma rotinazinha para traçar padrões em malhas de diversos polígonos. Brinque iterativamente em:https://asgunzi.github.io/PadroesPoligonos/PadroesPoligonos.html Padrões em quadrados Vídeo no youtube: https://www.youtube.com/watch?v=rfNYi6lzmj0 Quando o polígono tem um número impar de lados, até forma um padrão, mas não fica muito bonito. Vou manter somente os de lado par. Padrões em hexágonos.Foto: Vídeo …
Padrões em círculos
É possível criar padrões extremamente intrincados, a partir de construções simples. (Versão interativa: https://asgunzi.github.io/Padr-es-em-C-rculos/PadroesCirculos.html) Seja uma malha formada de pontos. Se o raio de cada ponto for aumentado, e com o raio vermelho levemente maior que o azul. Começa a ficar interessante quando os raios aumentam a ponto de se tangenciar. Aumentando mais ainda. E …
Como mentir com gráficos
Gráficos são uma forma importante de representar informação. Só que os dados nunca são só dados, sempre há uma narrativa que pode ou não ser reforçada. Cinco dicas de “como mentir com gráficos” – ou melhor, como evitar ser enganado por números. Os dados são os mesmos, só muda a forma de apresentar. Para qualquer …
Árvores Fractais
Escrevi uma rotinazinha para desenhar fractais em formato de árvore. Vide em: https://asgunzi.github.io/ArvoreFractal/arvores.html A cada vez que rodar, uma árvore com parâmetros diferentes será gerada. Um fractal é uma estrutura matemática com padrões repetidos em escala menor no desenho todo. Como é uma estrutura autossimilar, é só fazer um código recursivo, relativamente simples. Portanto, é …
A Espiral de Ulam
A Espiral de Ulam é uma outra de representação dos números primos, estudada pelo brilhante matemático Stanislaw Ulam. Eu não conhecia essa espiral, foi o amigo Sinésio Barberini que me indicou, após o artigo anterior, a "Colmeia dos Primos". A espiral começa com o número 1, e depois vai preenchendo os demais números, seguindo um …
A Colmeia dos Números Primos
Que tal representar números primos numa grid hexagonal, como se fosse uma colmeia? A ideia é começar de um ponto central, seguindo uma numeração a partir de camadas. Para números compostos, deixar a célula cinza; para números primos, deixar dourado (como se fosse a luz do sol passando por uma peneira, e só há buraco …
Como resolver o cubo spinner
O "cubo spinner" é a mais nova aquisição para minha coleção de cubos mágicos (vide https://ideiasesquecidas.com/cubos-magicos/). É um hand spinner, daqueles que ficam girando e foram moda anos atrás, e um cubo 3 x 3 com uma camada só. Não sei quem teve essa ideia, mas eu gostei. A resolução do cubo spinner é muito simples. …
O Canguru da Matemática
No último sábado, a minha filha mais velha fez a prova Canguru de Matemática. Eu não conhecia e achei a iniciativa excelente. É basicamente uma provinha, tipo uma Olímpiadas de Matemática para jovens do ensino fundamental e médio, feita anualmente. O site do programa, abaixo, é muito bom, e contém inclusive as provas passadas, para …
Forgotten Lore 
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