Seguem mais um padrão de tiling para mexer interativamente. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/QuarterTess05.gif Vide https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/QuarterTiling Este padrão faz parte do Truchet tiles, estudados em 1704 por Sébastien Truchet. O padrão básico é um quadrado com dois quartos de círculo numa das diagonais. O segundo ladrilho é o mesmo anterior, rotacionado 90 graus. Para gerar o tiling (azulejamento), basta …
Mais um random tiling, dessa vez com formas hexagonais. Mexa interativamente em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/HexTiling É possível mudar o tamanho e o número de cores. A animação torna até hipnotizante. Sobrepondo padrões de tamanhos diferentes, é possível criar uma arte com hexágonos. Veja também: Forgotten Math: https://asgunzi.neocities.org/ferramentas https://ideiasesquecidas.com/2023/02/05/random-tiling-v1/ Trilha Sonora: How Insensite - Astrud Gilberto https://www.youtube.com/watch?v=GnOPih_ZB60
Uma cardioide é uma curva que se assemelha a um coração - daí o seu nome. O curioso é que uma forma formada apenas de retas. Vide a construção passo-a-passo em: https://ideiasesquecidas.com/2018/09/02/mil-cardioides-no-excel/ Convido o leitor a mexer interativamente na rotina de gerar cardioides diversos, em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/Cardioides01 Estou reescrevendo alguns códigos em Javascript D3, para ficarem …
Mais um pouco de arte com shapes básicos. Dessa vez, a ideia é plotar círculos com tamanhos e cores aleatórias, num grid retangular. Para mexer interativamente, acessar: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/arteCirculos Escrito em Javascript - pacote D3. Na página, tem um slider para escolher o grau de aleatoriedade: do mais organizado a mais aleatório. Me lembra um pouco …
No link a seguir, um simulador interativo para visualizar a distribuição gaussiana. https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/RandomGaussian Segue um gif animado ilustrativo. Outra opção possível é visualizar a distribuição uniforme. Veja também: Forgotten Math
Segue um pequeno experimento de um random tiling. Para mexer interativamente, acesse o link: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/randomTiling01 Escolher número de cores e zoom. Arnaldo Gunzi, fev 2023. Veja também Forgotten Math https://ideiasesquecidas.com/2021/11/27/a-espiral-musical-em-excel/
A famosa série de Fibonacci funciona assim: comece com 1, 1, e o próximo termo é a soma dos dois anteriores:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … É possível visualizar essa bela sequência na forma retangular, aproveitando o fato de que o próximo termo será igual ao lado dos dois anteriores. https://ideiasesquecidas.com/wp-content/uploads/2022/11/fibonacci-retangular.png …
Teorema: n! > 2^n, para n>=4. Normalmente, a prova é por indução finita. Mas dá para enxergar o padrão, então vamos explorar isso. n! = 1 * 2 * 3 * 4 * … * n 2^n = 2 * 2 * 2 * 2 * … * 2, n vezes. Ambas as séries em …
A “Espiral musical”, a figura abaixo, é construída somente com retas e uma regra simples de ângulos. Ela é baseada num vídeo enviado pelo amigo @Mauricio de Carvalho Cota. Comece com uma reta qualquer. Depois, trace uma nova reta, adicionando uma rotação com um ângulo. Continue a sequência, agora adicionando reta com 2*ângulo, depois 3*ângulo… …
Gostaria de convidar os leitores a visitar a minha nova página "Forgotten Math", no endereço https://asgunzi.neocities.org. O formato blog do Forgotten Lore é muito bom para postar ideias dispersas entre si. Só que eu estava sentindo falta de ter algo mais estruturado, como um site mesmo. A página do Forgotten Math inclui somente artigos e …
Imagine um bêbado andando numa praça. Ele está sob forte efeito etílico… por isso, a partir de sua posição, pode andar para qualquer direção. Os passos seguintes seguem o mesmo padrão: um passo numa direção aleatória, com qualquer ângulo com a mesma probabilidade. Por conta disso, esse tipo de caminho é chamado de random walk. …
Visualizando fator primo menor que raiz(n). Matemática visual, Teoria dos Números,
Forgotten Lore 
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