Mais uma forma de fazer arte com retângulos. É bem simples plotar um retângulo no Excel (ou em outra linguagem de programação) - e mudar propriedades como coordenadas, tamanho, cor e borda. ActiveSheet.Shapes.AddShape(msoShapeRectangle, 50, 30, 50, 30).Select Selection.ShapeRange.Fill.ForeColor.RGB = RGB(0, 0, 200) Selection.ShapeRange.Line.ForeColor.RGB = RGB(0, 0, 0) Este vai traçar um retângulo nas coordenadas (x,y) …
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Prova Visual da Soma de Cubos
Há uma fórmula muito bonita, da soma de cubos, que é assim: 13+23+33+43+ ... + n3 = (1+2+3+4+ ...+n)2 Segue uma prova visual, para os 5 primeiros termos da sequência. E assim sucessivamente... Veja também: Lab. Matemática (ideiasesquecidas.com) As curvas do espirógrafo e as órbitas dos planetas (ideiasesquecidas.com)
Resposta ao paradoxo de somas infinitas
Resposta do paradoxo mostrado anteriormente. Este tipo de paradoxo tem um padrão. É bem comum dividir por zero. No caso, o erro é assumir que a série converge (quando na verdade diverge), e subtrair infinitos. 1 + 2 + 3 + 4 + … = 1 + (2 + 3 + 4) + (5 + …
Arte com Retângulos
Descubra como fazer figuras agradáveis com retângulos dispostos aleatoriamente e algumas linhas de código. Confira versão interativa em: https://asgunzi.github.io/Arte-Retangulos---D3-JS/ArteRetangulos.html Neste caso, estou utilizando a biblioteca D3 do Javascript. É necessário um pouco de domínio desta linguagem, onde recomendo o tutorial da W3Schools. Para traçar um único retângulo, o comando a seguir funciona: svg.append("rect") .attr("x", 130) …
Aprenda a usar o método de Monte Carlo para estimar o valor de Pi
O método de Monte Carlo foi criado por Stanislaw Ulam e John Von Neumann, no esforço de criar a bomba de Hidrogênio, na época da Segunda Guerra. Consiste em fazer amostras aleatórias do que queremos simular, segundo propriedades e restrições desejadas, e mensurar os resultados. Surgiu numa época em que os computadores também estavam sendo …
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Stanislaw Ulam, Aventuras de um Matemático
Recomendação de filme: O Matemático, no Amazon Prime Video. É sobre a vida de Stanislaw Ulam, matemático envolvido no Projeto Manhattan (da bomba atômica) e da bomba de Hidrogênio. Cena do filme "O Matemático" Na verdade, é um filme bem chato de assistir. Ritmo lento. Boring. Primeiro, que mesmo nos ciclo dos matemáticos e físicos, …
Um pequeno puzzle mental
O puzzle abaixo, tirado de um livrinho de problemas que tenho, tem uma solução bastante criativa e simples. Pare por aqui para resolver, se não quiser ver a solução. Solução: Uma solução simples é fazer as somas de cada número, porém, existe uma solução melhor. Visualize dobrar o papel ao longo da diagonal principal (a …
Como traçar a Lemniscata no Excel
“Lemniscata” é o nome do símbolo do infinito, o “8 deitado”. É uma curva bonita e simbólica. Eu imagino uma formiga percorrendo a trilha da curva, indo e vindo infinitamente, sem nunca chegar ao final. Pois bem, a curva tem uma equação elegante, dada a seguir. Fica mais fácil de jogar na fórmula se considerarmos …
Espiral Interativa de Círculos
Segue, no link a seguir, uma página interativa para criar espirais de círculos. https://asgunzi.github.io/Espiral-Interativa-Circulos/EspiralCirculos.html Alguns prints. É possível mudar o ângulo de cada ramo. E também é possível mudar o número de círculos por camada. A biblioteca D3 do Javascript é muito boa para este tipo de visualização. No final das contas, são apenas alguns …
Crie imagens arficiais no Mini DALL·E
O DALL·E é uma inteligência artificial que cria imagens realísticas a partir de textos. Você digita um texto qualquer, ele interpreta e cruza imagens de forma a montar uma versão baseada no seu texto. Esta IA tem 12 bilhões de parâmetros, e foi desenvolvida pela empresa Open AI. Mortais comuns não têm acesso ao DALL·E, …
A Dança dos Polígonos
Baseado em post anterior, resolvi escrever uma rotinazinha para traçar padrões em malhas de diversos polígonos. Brinque iterativamente em:https://asgunzi.github.io/PadroesPoligonos/PadroesPoligonos.html Padrões em quadrados Vídeo no youtube: https://www.youtube.com/watch?v=rfNYi6lzmj0 Quando o polígono tem um número impar de lados, até forma um padrão, mas não fica muito bonito. Vou manter somente os de lado par. Padrões em hexágonos.Foto: Vídeo …
Padrões em círculos
É possível criar padrões extremamente intrincados, a partir de construções simples. (Versão interativa: https://asgunzi.github.io/Padr-es-em-C-rculos/PadroesCirculos.html) Seja uma malha formada de pontos. Se o raio de cada ponto for aumentado, e com o raio vermelho levemente maior que o azul. Começa a ficar interessante quando os raios aumentam a ponto de se tangenciar. Aumentando mais ainda. E …
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