Baseado em post anterior, resolvi escrever uma rotinazinha para traçar padrões em malhas de diversos polígonos. Brinque iterativamente em:https://asgunzi.github.io/PadroesPoligonos/PadroesPoligonos.html Padrões em quadrados Vídeo no youtube: https://www.youtube.com/watch?v=rfNYi6lzmj0 Quando o polígono tem um número impar de lados, até forma um padrão, mas não fica muito bonito. Vou manter somente os de lado par. Padrões em hexágonos.Foto: Vídeo …
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Padrões em círculos
É possível criar padrões extremamente intrincados, a partir de construções simples. (Versão interativa: https://asgunzi.github.io/Padr-es-em-C-rculos/PadroesCirculos.html) Seja uma malha formada de pontos. Se o raio de cada ponto for aumentado, e com o raio vermelho levemente maior que o azul. Começa a ficar interessante quando os raios aumentam a ponto de se tangenciar. Aumentando mais ainda. E …
Como mentir com gráficos
Gráficos são uma forma importante de representar informação. Só que os dados nunca são só dados, sempre há uma narrativa que pode ou não ser reforçada. Cinco dicas de “como mentir com gráficos” – ou melhor, como evitar ser enganado por números. Os dados são os mesmos, só muda a forma de apresentar. Para qualquer …
Árvores Fractais
Escrevi uma rotinazinha para desenhar fractais em formato de árvore. Vide em: https://asgunzi.github.io/ArvoreFractal/arvores.html A cada vez que rodar, uma árvore com parâmetros diferentes será gerada. Um fractal é uma estrutura matemática com padrões repetidos em escala menor no desenho todo. Como é uma estrutura autossimilar, é só fazer um código recursivo, relativamente simples. Portanto, é …
A Espiral de Ulam
A Espiral de Ulam é uma outra de representação dos números primos, estudada pelo brilhante matemático Stanislaw Ulam. Eu não conhecia essa espiral, foi o amigo Sinésio Barberini que me indicou, após o artigo anterior, a "Colmeia dos Primos". A espiral começa com o número 1, e depois vai preenchendo os demais números, seguindo um …
A Colmeia dos Números Primos
Que tal representar números primos numa grid hexagonal, como se fosse uma colmeia? A ideia é começar de um ponto central, seguindo uma numeração a partir de camadas. Para números compostos, deixar a célula cinza; para números primos, deixar dourado (como se fosse a luz do sol passando por uma peneira, e só há buraco …
Como resolver o cubo spinner
O "cubo spinner" é a mais nova aquisição para minha coleção de cubos mágicos (vide https://ideiasesquecidas.com/cubos-magicos/). É um hand spinner, daqueles que ficam girando e foram moda anos atrás, e um cubo 3 x 3 com uma camada só. Não sei quem teve essa ideia, mas eu gostei. A resolução do cubo spinner é muito simples. …
O Canguru da Matemática
No último sábado, a minha filha mais velha fez a prova Canguru de Matemática. Eu não conhecia e achei a iniciativa excelente. É basicamente uma provinha, tipo uma Olímpiadas de Matemática para jovens do ensino fundamental e médio, feita anualmente. O site do programa, abaixo, é muito bom, e contém inclusive as provas passadas, para …
Prova visual soma 1/4 + (1/4)^2 + …
Segue uma bela prova visual da série 1/4 + (1/4)^2 + (1/4)^3 + ... Vamos dividir um triângulo em 4: O triângulo interior (em branco) tem 1/4 da área do triângulo. Aplicando a mesma técnica no primeiro triângulo, agora o interior em branco soma mais 1/4 de 1/4. E assim sucessivamente. Portanto, a soma da …
Projeto Euler
Uma dica para quem quer aprender alguma linguagem de programação + matemática: o Projeto Euler. https://projecteuler.net/ Este contém 788 problemas a serem resolvidos, em ordem crescente de dificuldade. O próximo desafio só é liberado após resolver o atual. Usuário deve fazer cadastro para acessar, e é gratuito. Exemplo, essa aqui é a primeira tarefa: "If …
Provas visuais sobre soma de 4 e 5 inteiros consecutivos
Em post anterior (abaixo), foi mostrado um resultado simples, e que fica bem ilustrado utilizando a "Álgebra de pedrinhas". É simples estender o mesmo raciocínio, para provar resultados sobre somas consecutivas de outros números. https://ideiasesquecidas.com/2022/02/22/prova-visual-de-que-a-soma-de-tres-numeros-consecutivos-e-divisivel-por-3/ A soma de 4 números inteiros consecutivos tem resto 2 Note o padrão: entre 4 inteiros consecutivos, um deles será …
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Prova visual de que a soma de três números consecutivos é divisível por 3
Esta é uma prova bem simples de visualizar, utilizando a “álgebra de pedrinhas”. Dados três números consecutivos, um deles vai ser divisível por 3, outro vai deixar resto 1 e o terceiro vai deixar resto 2. A soma deles será divisível por 3. Veja também: https://ideiasesquecidas.com/2019/01/28/algebra-de-pedrinhas/ https://ideiasesquecidas.com/2022/02/14/maximo-divisor-comum-visual-parte-1/ https://ideiasesquecidas.com/laboratorio-de-matematica/
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