O puzzle do "juntos temos 1000 reais, você tem 950 a mais do que eu", viralizou na internet nas últimas semanas - e não sei por que, ela é bem antiga. A "pegadinha aritmética" ocorre porque o cérebro pensa "a diferença é de 50 reais", mas esquece que existe a palavra "a mais", só para …
Categoria: Matemática
Tiling Octagonal
Continuando a explorar Arte Matemática, segue uma rotina para criar Tiling Octagonal. Mexa interativamente em:https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/octTiling A cada update nos parâmetros, uma nova disposição aleatória é gerada. É possível alterar o tamanho do retângulo base e o padrão de cores. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/octTiling03.gif Seguem alguns prints. Veja também: https://ideiasesquecidas.com/2023/03/02/tiling-de-tiras/ https://ideiasesquecidas.com/2023/02/22/tiling-um-quarto-de-truchet/
Tiling de Tiras
Um padrão interessante e bonito é o "azulejamento de tiras" como o abaixo. Escrevi um algoritmo em Javascript - D3 para plotar o padrão. Mexa interativamente em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/TilesTiling O efeito é o tiras entrelaçadas aleatoriamente. https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*5HawmSdqxVOP56GFkO4lwg.gif É possível mudar o tamanho dos elementos, e também as cores. https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*vhXsRu2JbL_PW2aNRCHXXg.gif https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*GUjQlMW5dQ_3_HhLqq8PPA.gif Veja outros tilings em: https://ideiasesquecidas.com/2023/02/22/tiling-um-quarto-de-truchet/ https://ideiasesquecidas.com/2023/02/17/hex-random-tiling/ …
Cardioides em linhas
Mais um post sobre Arte Matemática. As curvas cardioides foram descritas anteriormente - curvas feitas a partir de retas simples. Outra forma de aplicar a mesma regra é utilizando duas retas paralelas, conforme gifs animados a seguir. Mexa interativamente na curva, no link a seguir. É uma rotina em Javascript para plotar conforme alguns parâmetros. …
Como resolver o ovo de Rubik
O ovo de Rubik é um puzzle em forma de ovo. Quatro caminhos ovais, cada qual com 8 bolinhas da cor da oval, e possibilidade de trocar as posições através de um movimento no eixo central. Vista de trás: A posição completamente bagunçada parece mais assustadora, porém, é um puzzle simples de resolver. Na verdade, …
Tiling “Um Quarto” de Truchet
Seguem mais um padrão de tiling para mexer interativamente. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/QuarterTess05.gif Vide https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/QuarterTiling Este padrão faz parte do Truchet tiles, estudados em 1704 por Sébastien Truchet. O padrão básico é um quadrado com dois quartos de círculo numa das diagonais. O segundo ladrilho é o mesmo anterior, rotacionado 90 graus. Para gerar o tiling (azulejamento), basta …
Hex Random Tiling
Mais um random tiling, dessa vez com formas hexagonais. Mexa interativamente em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/HexTiling É possível mudar o tamanho e o número de cores. A animação torna até hipnotizante. Sobrepondo padrões de tamanhos diferentes, é possível criar uma arte com hexágonos. Veja também: Forgotten Math: https://asgunzi.neocities.org/ferramentas https://ideiasesquecidas.com/2023/02/05/random-tiling-v1/ Trilha Sonora: How Insensite - Astrud Gilberto https://www.youtube.com/watch?v=GnOPih_ZB60
Mais cardioides
Uma cardioide é uma curva que se assemelha a um coração - daí o seu nome. O curioso é que uma forma formada apenas de retas. Vide a construção passo-a-passo em: https://ideiasesquecidas.com/2018/09/02/mil-cardioides-no-excel/ Convido o leitor a mexer interativamente na rotina de gerar cardioides diversos, em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/Cardioides01 Estou reescrevendo alguns códigos em Javascript D3, para ficarem …
Arte com Círculos
Mais um pouco de arte com shapes básicos. Dessa vez, a ideia é plotar círculos com tamanhos e cores aleatórias, num grid retangular. Para mexer interativamente, acessar: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/arteCirculos Escrito em Javascript - pacote D3. Na página, tem um slider para escolher o grau de aleatoriedade: do mais organizado a mais aleatório. Me lembra um pouco …
Visualização de distribuição Gaussiana aleatória
No link a seguir, um simulador interativo para visualizar a distribuição gaussiana. https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/RandomGaussian Segue um gif animado ilustrativo. Outra opção possível é visualizar a distribuição uniforme. Veja também: Forgotten Math
Random Tiling V1
Segue um pequeno experimento de um random tiling. Para mexer interativamente, acesse o link: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/randomTiling01 Escolher número de cores e zoom. Arnaldo Gunzi, fev 2023. Veja também Forgotten Math https://ideiasesquecidas.com/2021/11/27/a-espiral-musical-em-excel/
Prova visual de teoremas sobre Fibonacci
A famosa série de Fibonacci funciona assim: comece com 1, 1, e o próximo termo é a soma dos dois anteriores:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … É possível visualizar essa bela sequência na forma retangular, aproveitando o fato de que o próximo termo será igual ao lado dos dois anteriores. https://ideiasesquecidas.com/wp-content/uploads/2022/11/fibonacci-retangular.png …
Forgotten Lore 
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