Quem dá bola para as Olimpíadas… de Matemática?

No mesmo mês em que o Brasil sedia as Olimpíadas esportivas, as Olimpíadas de conhecimento (Matemática, Astronomia) têm verba cortada. Como medalhista olímpico de Matemática (medalha de bronze na Olimpíada Brasileira de Matemática de 1997), tenho propriedade para dizer duas coisas sobre este corte: 1 - A matemática de ponta não será nem um pouco …

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​ Isomorfismo em cubos mágicos

Isomorfismo é uma palavra difícil para dizer que duas coisas são iguais, apesar de não parecerem à primeira vista. Isto é importante porque, se identificarmos isomorfismos, podemos aplicar soluções já conhecidas a novos problemas.     O cubo mágico normal é assim: 3 x 3 x 3. 6 lados, cada lado com uma cor. Movimentos …

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Todos os grãos de arroz num tabuleiro de xadrez

Conta a lenda que o xadrez foi inventado na Índia, há mais de 1500 anos. O rei ficou tão fascinado com a invenção e as infinitas variações de movimentos, que resolveu recompensar o inventor. O rei perguntou: O que você quer de recompensa? Inventor: Quero um grão de arroz para a primeira casa, dois grãos …

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Cálculo em quadrinhos? Bioquímica em quadrinhos?

Quando se fala em histórias em quadrinhos, há algumas imagens que vêm à cabeça: super-heróis com roupas coloridas, ou a Turma da Mônica. Entretanto, há a possibilidade de aprender temas tão distintos quanto Cálculo, Álgebra Linear, Química e Computação, com o apoio de quadrinhos. A grande vantagem dos quadrinhos é que são totalmente visuais, o …

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Análise de Monte Carlo e Simulação

O método de Monte Carlo é um método simples de resolver problemas probabilísticos difíceis. Este tutorial é uma introdução bastante simples, didática, deste assunto, uma mistura de história, matemática e mitologia. A origem do método foi na Segunda Guerra Mundial, proposta pelo matemático americano-polonês Stanislaw Ulam e o matemático americano-húngaro John Von Neumann. Não é …

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Brinquedo Novo

O cubo 7x7x7 é muito legal, Dá para criar alguns padrões bem bonitos. Outros padrões:     Dá muito trabalho escrever a metologia de solução, mas um dia vou fazê-lo.   Dá até para escrever nele!     Obs. Nota-se que não sou muito bom em fotos. Se alguém quiser me ajudar, agradeço,   Arnaldo.

O homem que mereceu um prêmio de 1 milhão de dólares. E recusou.

A Matemática é a mais pura das ciências. "Pura" no sentido de que pode ser completamente abstrata, sem relação alguma com a realidade. Há ramos da matemática tão abstratos que é difícil sequer fazer uma analogia com o mundo real. O russo Grigori Perelman (1966 - presente) é um homem solteiro, que vive com a …

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Negativo X Negativo = Positivo. Por quê?

No ensino fundamental, me ensinaram que -1 * -1 = +1, negativo vezes negativo dá positivo. Ninguém me explicou o motivo, o máximo que tinha era uma tabela assim: Digamos que o meu inimigo seja o Corinthians. E o Corinthians pega o Tolima na Libertadores. Então, vou torcer para o Tolima. A analogia é falha. …

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Quadrados mágicos ímpares

Quadrados mágicos são quadrados preenchidos com números sequenciais, de forma que a soma das linhas e colunas são iguais. Exemplo: temos os números de 1 a 9 no quadrado, e a soma de cada linha ou coluna é 15. Parece difícil criar um negócio desses. Há uma forma mais ou menos intuitiva de ver esses …

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Cubo X – Montar a base

Conforme os posts anteriores, o Cubo X foi montado no formato em X e com as camadas de topo e laterais prontas. Para resolver a base, serão as seguintes etapas: A - Virar todos os amarelos para cima B - Resolver um dos lados externos C - Resolver problemas de paridade e finalizar É necessário …

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Cubo X – Topo e laterais externas

No último capítulo do tutorial do X-Cube, chegamos ao cubo no formato em X.   Anteriormente, foram apresentados a Introdução, Dissecação e Notação:   Introdução Dissecação Notação Cubo Interno   A ideia aqui é montar o cubo externo sem desmontar o formato em X. Primeiro, montar o topo e a lateral, e a seguir a …

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Resolvendo o Cubo X interno

Introdução Continuando os posts anteriores, Introdução, "Dissecação" e Notação,  a próxima etapa é a de colocar o X-Cube no formato original, sem se preocupar com as extensões do cubo externo. Para isto, basta notar que o Cubo interno do Cubo X é igual ao cubo de Rubik 3x3x3. Só que, ao invés de olhar para …

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