Quantas cartas consigo empilhar, de modo que a borda das superiores saiam da mesa e elas se sustentem apenas por gravidade? Qual distância máxima consigo chegar? Este probleminha é relativamente simples, e interessante, por remeter à série harmônica. Para analisar o raciocínio, deve-se pensar da carta de cima para as cartas de baixo. Com uma …
Categoria: ForgottenMath
A Espiral musical em Excel
A “Espiral musical”, a figura abaixo, é construída somente com retas e uma regra simples de ângulos. Ela é baseada num vídeo enviado pelo amigo Maurício Cota. Comece com uma reta qualquer. Depois, trace uma nova reta, adicionando uma rotação com um ângulo. Continue a sequência, agora adicionando reta com 2*ângulo, depois 3*ângulo... Na sexta …
Mil dólares para quem resolver o “Desafio 14-15”
Em 1890, o designer de jogos e puzzles Sam Loyd ofereceu 1000 dólares para quem resolvesse o “Desafio 14-15” abaixo. Consiste num tabuleiro 4x4 com um vazio, e as peças deslizam para o espaço vazio. Note que as posições 14 e 15 estão invertidas, e o objetivo é arrumar o tabuleiro todo em ordem crescente. …
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Uma moça formosa, o último Teorema de Fermat e o Prêmio Wolfskehl
Como um amor não correspondido pode influenciar num dos teoremas mais famosos da matemática? O alemão Paul Wolfskehl, descendente de um banqueiro, era médico de formação, porém, também estudou matemática nas universidades de Bonn e Bern, em torno de 1880. Nessa época, ele estava terrivelmente apaixonado por uma jovem moça do seu círculo social. Contudo, …
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Sugestões para implementar Comp Quântica nos negócios
Dei uma entrevista à série "Digital minds", da IBM, que será divulgada em alguns dias. Foram várias perguntas e tinham outras pessoas na discussão, mas segue uma palhinha, sobre uma das perguntas: Que sugestões você daria para CEOs e CIOs que pretendam implementar uma estratégia de computação quântica nos negócios? As principais aplicações possíveis, para …
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A Espiral de Ouro – Espiral feita com Golden Ratio
A Espiral de ouro é feita plotando sucessivos pontos em coordenadas (raio, ângulo) = (raio + delta raio, ângulo + delta ângulo), onde o delta ângulo é dado pelo "ângulo de ouro", o equivalente angular da regra de ouro, a "proporção divina". O valor do ângulo de ouro é 137,5, e a derivação pode ser …
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Como resolver o Cubo Dino
O Cubo Dino é um cubo com peças triangulares, como o da foto. Ele é mais simples do que resolver do que o Cubo Rubik 3x3x3. Basta a aplicação de poucos movimentos, acertando localmente as peças. Para ilustrar os movimentos, vamos "desdobrar" o cubo conforme esquema abaixo. Primeiro, a notação. O Movimento R (right) significa …
Prova visual da divergência da série harmônica
A série harmônica é dada por: Ela tem esse nome por conta do conceito de harmônicas, em música. Imagine prender uma corda de piano a um tamanho 1, depois a metade do tamanho, 1/3 do tamanho, etc. É um resultado conhecido desde Bernoulli, no séc XVII, que a série harmônica diverge: o somatório dos termos …
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Exercício – cifra de substituição simples
Aproveitando a onda do post anterior (https://ideiasesquecidas.com/2021/10/11/escaravelho-dourado-decifre-o-enigma-de-allan-poe-com-python/), segue um pequeno exercício. Qual a mensagem abaixo, sabendo que é uma cifra de substituição simples, e está escrito em português brasileiro? )%__#<]%-<;<]_<)%__#](<%;?<(?[<+%:?#?;[|*_?)?_)&<[)$<%@}??$-?$;?##<)+%:?$<%?$-?$;?)?_)&<[)+%:?:_@&<)?_)&<[)&%(-_;%?[))%?<>)_(;%)<%:([<$:<):%#%+%:?%*_?+%:?+<[)?(*_<$;%+%:?:(?):?( Att
Escaravelho Dourado: decifre o enigma de Allan Poe com Python
Decifre o conto "O escaravelho dourado", de Edgar Allan Poe, com a ajuda de Python
Teseu e o labirinto do Minotauro
Segue um presente de dia das crianças: um gerador de labirintos em Excel. A minha filha do meio adora labirintos, mas os labirintos da banca de jornais são ou muito fáceis ou muito difíceis. Com o gerador de labirintos, é possível criar no tamanho desejado: O algoritmo utilizado é simples. Comece com um retângulo, escolha …
Prova visual de soma de potências de quartos
A série 1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + 1/4^4 + … = 1/3 tem uma bela visualização, mostrada abaixo: Considere só os quadrados azuis. As demais cores são para completar os 2/3 restantes. Gif animado: Para acessar o painel iterativo: https://asgunzi.github.io/Soma-quartos/index.html
Forgotten Lore 
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