Gráficos são uma forma importante de representar informação. Só que os dados nunca são só dados, sempre há uma narrativa que pode ou não ser reforçada. Cinco dicas de “como mentir com gráficos” – ou melhor, como evitar ser enganado por números. Os dados são os mesmos, só muda a forma de apresentar. Para qualquer …
Categoria: ForgottenMath
Árvores Fractais
Escrevi uma rotinazinha para desenhar fractais em formato de árvore. Vide em: https://asgunzi.github.io/ArvoreFractal/arvores.html A cada vez que rodar, uma árvore com parâmetros diferentes será gerada. Um fractal é uma estrutura matemática com padrões repetidos em escala menor no desenho todo. Como é uma estrutura autossimilar, é só fazer um código recursivo, relativamente simples. Portanto, é …
Use a IA só na máquina de lavar
Há 15 anos, num dia como hoje, eu estava tendo aulas de redes neurais no mestrado em Eletrônica, na Coppe UFRJ. Naquela época, a melhor redes neural que conseguíamos fazer tinha 3 camadas e uma dúzia de neurônios por camada. Entretanto, já era um campo promissor, para visionários. Perguntei ao meu professor: "Você confiaria numa …
A Espiral de Ulam
A Espiral de Ulam é uma outra de representação dos números primos, estudada pelo brilhante matemático Stanislaw Ulam. Eu não conhecia essa espiral, foi o amigo Sinésio Barberini que me indicou, após o artigo anterior, a "Colmeia dos Primos". A espiral começa com o número 1, e depois vai preenchendo os demais números, seguindo um …
A Colmeia dos Números Primos
Que tal representar números primos numa grid hexagonal, como se fosse uma colmeia? A ideia é começar de um ponto central, seguindo uma numeração a partir de camadas. Para números compostos, deixar a célula cinza; para números primos, deixar dourado (como se fosse a luz do sol passando por uma peneira, e só há buraco …
Os efeitos gênesis e apocalipse dos modelos de otimização
Quando falamos que encontramos a “solução ótima”, esta é com aspas mesmo: todo modelo é necessariamente uma simplificação do mundo real, extremamente complexo e cheio de efeitos de segunda e terceira ordem. O “efeito gênese” ocorre no início, quando as variáveis ainda não estão “a todo vapor”. É a fase de aquecimento, transitória, e o modelo …
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Visualização do Crivo de Erastótenes
O crivo de Erastótenes continua sendo uma forma bastante eficiente de encontrar números primos, embora atualmente existam métodos melhores. Foi criado pelo matemático grego Erastótenes, que viveu cerca de 200 a.C. A ideia é bastante simples. Digamos, tenho uma lista de números de 1 a 20:[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …
Máximo Divisor Comum – Visual (2)
Continuando a série de Teoria dos Números Visual, MDC parte 2. Teorema. Para a, b e x inteiros, temos (a,b) = (a, b+ ax) O máximo divisor de comum de dois números a e b é igual ao MDC entre a e b +a*x. Exemplo: (3, 15) = (3, 15 + 4*3) A prova visual …
Meetup Computação Quântica
Tive a honra de ser convidado para um Meetup do Centro de #Analytics Raízen, para comentar do meu tema favorito: computadores quânticos. Discutimos conceitos básicos Bit x Qubit, sobreposição, entanglement. Algumas aplicações possíveis: quebrar criptografia atual, criar uma nova criptografia à prova de espiões, avanços em algoritmos de otimização e de simulação de moléculas químicas. …
Como resolver o cubo spinner
O "cubo spinner" é a mais nova aquisição para minha coleção de cubos mágicos (vide https://ideiasesquecidas.com/cubos-magicos/). É um hand spinner, daqueles que ficam girando e foram moda anos atrás, e um cubo 3 x 3 com uma camada só. Não sei quem teve essa ideia, mas eu gostei. A resolução do cubo spinner é muito simples. …
O Canguru da Matemática
No último sábado, a minha filha mais velha fez a prova Canguru de Matemática. Eu não conhecia e achei a iniciativa excelente. É basicamente uma provinha, tipo uma Olímpiadas de Matemática para jovens do ensino fundamental e médio, feita anualmente. O site do programa, abaixo, é muito bom, e contém inclusive as provas passadas, para …
Prova visual soma 1/4 + (1/4)^2 + …
Segue uma bela prova visual da série 1/4 + (1/4)^2 + (1/4)^3 + ... Vamos dividir um triângulo em 4: O triângulo interior (em branco) tem 1/4 da área do triângulo. Aplicando a mesma técnica no primeiro triângulo, agora o interior em branco soma mais 1/4 de 1/4. E assim sucessivamente. Portanto, a soma da …
Forgotten Lore 
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