O último filme dos Vingadores fala bastante de física quântica, e utiliza alguns termos que realmente existem: escala de Planck, paradoxo EPR, autovalores…

Não faz sentido discutir a acuracidade da física utilizada, num universo em que uma pessoa se transforma num gigante verde, outro fica do tamanho de uma formiga e um guaxinim é piloto de uma nave espacial. É apenas entretenimento…

E esta postagem é só uma desculpa para colocar a foto de Scarlet Johanson junto com um monte de fórmulas matemáticas, ou juntar Thanos e Einstein num mesmo post – é apenas lúdico.

Aviso: Contém spoilers do filme.

Faixa de Mobius invertida

Quando o Tony Start está procurando a solução para a viagem no tempo, ele manda o computador plotar uma faixa de Mobius invertida.

August Mobius foi um matemático nos anos 1800, que inventou a faixa.

A faixa de Mobius é bem simples de fazer. Basta pegar um pedaço de papel, torcer e colar as pontas.

Uma característica interessante é ela não ter dois lados. Se o Homem-Formiga começar a andar pela superfície, ela vai dar a volta e chegar no mesmo ponto de partida.

O grande pintor Maurice Escher descreveu bem a situação acima.

Uma faixa de Mobius invertida eu imagino que seja como inverter um saco plástico: o lado de dentro fica para fora e vice-versa. Seguindo essa lógica, a faixa de Mobius invertida vai ser exatamente igual à faixa de Mobius normal!

Talvez os autores quisessem usar a faixa para ilustrar que o tempo flui sempre para a frente, porém após um período infinitamente longo tudo retorna exatamente para o ponto de início. Estamos condenados a viver novamente cada segundo de nossas vidas, para sempre, num Eterno Retorno – ops, esse é o Nietzsche.

Autovalores

Numa conversa entre Tony Stark e Bruce Banner sobre viagem no tempo, eles citam autovalores (ou eigenvalues).

Autovalores e autovetores são matéria de álgebra linear I, ferramenta básica em qualquer área de exatas.

Hoje em dia, é bem trivial extrair autovalores de uma matriz. Utilizando numpy:

from numpy import linalg as LA

A =[[1, 0, 0],[0, 1, 0],[0, 0, 1]] #Matriz

LA.eig(A) #Extrai autovalores e autovetores

Resultado, a matriz identidade tem três autovalores iguais a 1, e três autovetores, [1 0 0], [0 1 0] e [0 0 1]. Ficou igual à matriz de entrada porque ela é a matriz identidade.

Autovalores e autovetores são soluções de inúmeras equações envolvendo matrizes. Então, não é muito errado eles utilizarem esta técnica para resolver alguma coisa (assim como decomposição espectral, também citada).

Escala de Planck

Numa cena em que o Homem-Formiga e outros Vingadores tentar convencer Tony Stark a embarcar na aventura, este responde algo assim: “a flutuação quântica bagunça a escala de Planck, e dispara a proposição de Deutsch”.

Esta é uma bela homenagem a alguns homens de ferro da física moderna.

Max Planck, em torno dos anos 1900, foi quem começou a física quântica. Ele quantizou níveis de energia para conseguir entender um fenômeno físico inexplicável na época, a radiação do corpo negro.

O nome “corpo negro” não remete a buraco negro nem nada assim. É apenas a luz que um corpo emite quando aquecido. Digamos, quando colocamos carvão para churrasco, ou quando aquecemos uma barra de ferro a ponto de derretê-la, e ela fica avermelhada.

A constante de Planck é igual a 6,26*10^-34, e é a unidade mínima de energia, o quantum, o pacote mínimo possível. De forma parecida, há o tempo de Planck e o comprimento de Planck.

Sobre Deutsch e outro tema bem legal, o paradoxo EPR, fica para a parte 2, daqui a alguns dias.

Veja também:

https://ideiasesquecidas.com/2018/06/29/sobre-atomos-e-vazio/