A física de Avengers Endgame – parte 1

O último filme dos Vingadores fala bastante de física quântica, e utiliza alguns termos que realmente existem: escala de Planck, paradoxo EPR, autovalores…

Não faz sentido discutir a acuracidade da física utilizada, num universo em que uma pessoa se transforma num gigante verde, outro fica do tamanho de uma formiga e um guaxinim é piloto de uma nave espacial. É apenas entretenimento…

E esta postagem é só uma desculpa para colocar a foto de Scarlet Johanson junto com um monte de fórmulas matemáticas, ou juntar Thanos e Einstein num mesmo post – é apenas lúdico.

Aviso: Contém spoilers do filme.

Faixa de Mobius invertida

Quando o Tony Start está procurando a solução para a viagem no tempo, ele manda o computador plotar uma faixa de Mobius invertida.

August Mobius foi um matemático nos anos 1800, que inventou a faixa.

A faixa de Mobius é bem simples de fazer. Basta pegar um pedaço de papel, torcer e colar as pontas.

Uma característica interessante é ela não ter dois lados. Se o Homem-Formiga começar a andar pela superfície, ela vai dar a volta e chegar no mesmo ponto de partida.

O grande pintor Maurice Escher descreveu bem a situação acima.

Uma faixa de Mobius invertida eu imagino que seja como inverter um saco plástico: o lado de dentro fica para fora e vice-versa. Seguindo essa lógica, a faixa de Mobius invertida vai ser exatamente igual à faixa de Mobius normal!

Talvez os autores quisessem usar a faixa para ilustrar que o tempo flui sempre para a frente, porém após um período infinitamente longo tudo retorna exatamente para o ponto de início. Estamos condenados a viver novamente cada segundo de nossas vidas, para sempre, num Eterno Retorno – ops, esse é o Nietzsche.

Autovalores

Numa conversa entre Tony Stark e Bruce Banner sobre viagem no tempo, eles citam autovalores (ou eigenvalues).

Autovalores e autovetores são matéria de álgebra linear I, ferramenta básica em qualquer área de exatas.

Hoje em dia, é bem trivial extrair autovalores de uma matriz. Utilizando numpy:

from numpy import linalg as LA

A =[[1, 0, 0],[0, 1, 0],[0, 0, 1]] #Matriz

LA.eig(A) #Extrai autovalores e autovetores

Resultado, a matriz identidade tem três autovalores iguais a 1, e três autovetores, [1 0 0], [0 1 0] e [0 0 1]. Ficou igual à matriz de entrada porque ela é a matriz identidade.

Autovalores e autovetores são soluções de inúmeras equações envolvendo matrizes. Então, não é muito errado eles utilizarem esta técnica para resolver alguma coisa (assim como decomposição espectral, também citada).

Escala de Planck

Numa cena em que o Homem-Formiga e outros Vingadores tentar convencer Tony Stark a embarcar na aventura, este responde algo assim: “a flutuação quântica bagunça a escala de Planck, e dispara a proposição de Deutsch”.

Homem formiga viajando no espaço quântico

Esta é uma bela homenagem a alguns homens de ferro da física moderna.

Max Planck, em torno dos anos 1900, foi quem começou a física quântica. Ele quantizou níveis de energia para conseguir entender um fenômeno físico inexplicável na época, a radiação do corpo negro.

O nome “corpo negro” não remete a buraco negro nem nada assim. É apenas a luz que um corpo emite quando aquecido. Digamos, quando colocamos carvão para churrasco, ou quando aquecemos uma barra de ferro a ponto de derretê-la, e ela fica avermelhada.

A constante de Planck é igual a 6,26*10^-34, e é a unidade mínima de energia, o quantum, o pacote mínimo possível. De forma parecida, há o tempo de Planck e o comprimento de Planck.

Sobre Deutsch e outro tema bem legal, o paradoxo EPR, fica para a parte 2, daqui a alguns dias.

Veja também:

https://ideiasesquecidas.com/2018/06/29/sobre-atomos-e-vazio/

Os Vingadores originais

Olhando para o sucesso dos filmes dos Vingadores, me vem uma nostalgia imensa.

Sou nerd raiz, daqueles que acompanharam os Vingadores desde os primeiros quadrinhos publicados no Brasil.

Seguem algumas recomendações de quadrinhos, sobre os Vingadores originais e Thanos, o titã louco.

Os Vingadores, número 2.


Roteiro do mestre Stan Lee, desenhos do lendário Jack Kirby. Publicado no Brasil em 1973 pela saudosa Editora Bloch, da revista Manchete e da TV Manchete – só quem é muito das antigas vai lembrar.

Tudo começou no fim da década de 80, quando o meu tio Algiberto Ogawa emigrou para o Japão. Eu sempre gostei muito de ler, e todas as vezes que ia na casa da minha avó (o meu tio morava ali), eu ficava horas lendos os gibis da Marvel.

Ele tinha uma coleção enorme de quadrinhos da década de 70 e 80. Quando partiu para a Terra do Sol Nascente, ele deixou a coleção inteira comigo – o sobrinho mais interessado nela. Tive o privilégio de ler as revistas do Homem de Ferro, Vingadores, Hulk. Era tudo muito simples, com cores brilhantes e roteiro ingênuo.

Ao longo dos anos, a minha mãe me obrigou a jogar fora as revistas e deixar apenas algumas. Esta revista em particular, Vingadores n. 2, está comigo até hoje.

Nesta edição, os Vingadores (Homem de Ferro, Thor, Gigante e Vespa) se separam de Hulk (sempre instável), lutam com Namor (o Príncipe Submarino) e acabam ganhando um outro aliado: o Capitão América.

O resgate do Capitão América nas águas geladas

O Capitão América foi “ressuscitado” na década de 70, nesta revista. Explico. O capitão original fora um personagem propaganda do esforço de guerra americano, na Segunda Guerra Mundial (1939 – 1945). Com o fim da guerra, o personagem também tinha acabado. Porém, Stan Lee resolveu colocá-lo de volta à cena.

Nesta época, tudo tinha que ser explicado (era muito ingênuo, como foi dito). Como explicar que o Capitão América da Segunda Guerra continuaria jovial e forte, 30 anos depois? Eles inventaram que o personagem tinha caído em mares gelados, teria sido congelado num iceberg por 30 anos, e por isso tinha mantido sua juventude. Namor, o príncipe submarino, destruiu o iceberg e o capitão foi descongelando nos mares.

Só para dar um paralelo. Como explicar que o Capitão América continue na ativa hoje? Se Steve Rogers tinha 20 anos em 1945, em 2019 ele teria quase 100 anos… é por isso que hoje nem se dão ao trabalho de explicar nada, é assim porque é e pronto…

A Saga de Thanos

Avançando uns 10 anos, na década de 90, a Editora Abril publicou um compilado de 5 edições, e chamou de “A Saga de Thanos”.

Esta conta a primeira aparição de Thanos no universo Marvel (numa revista do Homem de Ferro, em que o titã comanda os Irmãos Sangue).

Quase todas as histórias têm em comum desenhos e/ou roteiro de Jim Starlin, o gênio criativo por trás de Thanos, Drax, Gamora e outros.

Dá para dividir as 5 edições em duas partes. Uma em que o Capitão Marvel é o protagonista, e outra em que Adam Warlock é o personagem principal.

Na primeira parte, o titã apaixonado pela Morte quer oferecer todo o sistema solar à sua amada. O seu objeto de poder é o Cubo Cósmico, nada de joias do infinito.

Há uma série enorme de histórias, com diversos personagens (Drax, Homem de ferro, Coisa, Vingadores), mas o foco é no Capitão Marvel. Um alienígena da raça dos Krees, com superpoderes, e que troca de identidade com Rick Jones (personagem das histórias do Hulk).

O Capitão Marvel é o responsável por deter Thanos, ao destruir o Cubo Cósmico num esforço desesperado.


Nota: o Capitão Marvel original era homem, um Kree. Este morreu, muito tempo depois, e Carol Denvers assumiu o nome.

A segunda parte narra a primeira aparição de Adam Warlock (criação original de Lee e Kirby), o Alto Evolucionário criando uma contra-Terra e muitas outras histórias de Warlock.

Lembro-me que uma das minhas diversões era ficar caçando revistas velhas para completar a minha coleção. Uma das edições desta série eu encontrei numa viagem que fiz com amigos, numa parada do ônibus em uma estação rodoviária em Jacupiranga.

Thanos só apareceu de verdade no último volume.

A ideia de Joias do Infinito veio nessa série de histórias, após a destruição do Cubo Cósmico.

Desta vez, o Capitão Marvel foi coadjuvante, e Adam Warlock o personagem principal pela derrota do titã louco. Warlock pagou com a própria vida, levando junto Thanos… ou era o que se pensava, porque a história de Thanos é tão icônica que ressuscitaram ele, Warlock e outros na série de histórias do infinito, publicadas muito tempo depois, com roteiro de Jim Starlin também.

Fico feliz com o filme, porque tenho boas lembranças desta fase de adolescência, em que tinha que caçar as revistas faltantes por vários meses até encontrar numa banca aleatória qualquer.

Como encontrar tais revistas hoje em dia? Talvez em sebos, ou pela internet.

Eu tenho as revistas mencionadas até hoje, mas deixo dito que não vendo e nem empresto. Se escaparam da limpa da minha mãe, não fogem mais!


Vide também:

https://ideiasesquecidas.com/2018/08/27/o-indice-x-men-de-inflacao-2