Tag: Forgotten Math

Tiling de Tiras

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Um padrão interessante e bonito é o "azulejamento de tiras" como o abaixo. Escrevi um algoritmo em Javascript - D3 para plotar o padrão. Mexa interativamente em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/TilesTiling O efeito é o tiras entrelaçadas aleatoriamente. https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*5HawmSdqxVOP56GFkO4lwg.gif É possível mudar o tamanho dos elementos, e também as cores. https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*vhXsRu2JbL_PW2aNRCHXXg.gif https://miro.medium.com/v2/resize:fit:750/1*GUjQlMW5dQ_3_HhLqq8PPA.gif Veja outros tilings em: https://ideiasesquecidas.com/2023/02/22/tiling-um-quarto-de-truchet/ https://ideiasesquecidas.com/2023/02/17/hex-random-tiling/ …

Continue lendo Tiling de Tiras

Cardioides em linhas

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Mais um post sobre Arte Matemática. As curvas cardioides foram descritas anteriormente - curvas feitas a partir de retas simples. Outra forma de aplicar a mesma regra é utilizando duas retas paralelas, conforme gifs animados a seguir. Mexa interativamente na curva, no link a seguir. É uma rotina em Javascript para plotar conforme alguns parâmetros. …

Continue lendo Cardioides em linhas

Recomendação: Tio Petros e a Conjectura de Goldbach

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, Livros, RecomendaçõesDeixe um comentário

"Tio Petros e a Conjectura de Goldbach" é um romance do autor grego Apostolos Doxiadis, publicado em 1992. É um dos poucos livros que li duas vezes. Uma razão é que é pequeno, umas 150 páginas. A segunda razão é que, apesar de fictícia, mostra facetas bem interessantes de como um matemático pensa. O livro …

Continue lendo Recomendação: Tio Petros e a Conjectura de Goldbach

Tiling “Um Quarto” de Truchet

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Seguem mais um padrão de tiling para mexer interativamente. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/QuarterTess05.gif Vide https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/QuarterTiling Este padrão faz parte do Truchet tiles, estudados em 1704 por Sébastien Truchet. O padrão básico é um quadrado com dois quartos de círculo numa das diagonais. O segundo ladrilho é o mesmo anterior, rotacionado 90 graus. Para gerar o tiling (azulejamento), basta …

Continue lendo Tiling “Um Quarto” de Truchet

Mais cardioides

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Uma cardioide é uma curva que se assemelha a um coração - daí o seu nome. O curioso é que uma forma formada apenas de retas. Vide a construção passo-a-passo em: https://ideiasesquecidas.com/2018/09/02/mil-cardioides-no-excel/ Convido o leitor a mexer interativamente na rotina de gerar cardioides diversos, em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/Cardioides01 Estou reescrevendo alguns códigos em Javascript D3, para ficarem …

Continue lendo Mais cardioides

Arte com Círculos

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Mais um pouco de arte com shapes básicos. Dessa vez, a ideia é plotar círculos com tamanhos e cores aleatórias, num grid retangular. Para mexer interativamente, acessar: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/arteCirculos Escrito em Javascript - pacote D3. Na página, tem um slider para escolher o grau de aleatoriedade: do mais organizado a mais aleatório. Me lembra um pouco …

Continue lendo Arte com Círculos

Visualização de distribuição Gaussiana aleatória

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, Matemática, SimulaçãoDeixe um comentário

No link a seguir, um simulador interativo para visualizar a distribuição gaussiana. https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/RandomGaussian Segue um gif animado ilustrativo. Outra opção possível é visualizar a distribuição uniforme. Veja também: Forgotten Math

Random Tiling V1

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Segue um pequeno experimento de um random tiling. Para mexer interativamente, acesse o link: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/randomTiling01 Escolher número de cores e zoom. Arnaldo Gunzi, fev 2023. Veja também Forgotten Math https://ideiasesquecidas.com/2021/11/27/a-espiral-musical-em-excel/

Prova visual de teoremas sobre Fibonacci

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

A famosa série de Fibonacci funciona assim: comece com 1, 1, e o próximo termo é a soma dos dois anteriores:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … É possível visualizar essa bela sequência na forma retangular, aproveitando o fato de que o próximo termo será igual ao lado dos dois anteriores. https://ideiasesquecidas.com/wp-content/uploads/2022/11/fibonacci-retangular.png …

Continue lendo Prova visual de teoremas sobre Fibonacci

Prova visual de n! > 2^n

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Teorema: n! > 2^n, para n>=4. Normalmente, a prova é por indução finita. Mas dá para enxergar o padrão, então vamos explorar isso. n! = 1 * 2 * 3 * 4 * … * n 2^n = 2 * 2 * 2 * 2 * … * 2, n vezes. Ambas as séries em …

Continue lendo Prova visual de n! > 2^n

A Espiral musical V2

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

A “Espiral musical”, a figura abaixo, é construída somente com retas e uma regra simples de ângulos. Ela é baseada num vídeo enviado pelo amigo @Mauricio de Carvalho Cota. Comece com uma reta qualquer. Depois, trace uma nova reta, adicionando uma rotação com um ângulo. Continue a sequência, agora adicionando reta com 2*ângulo, depois 3*ângulo… …

Continue lendo A Espiral musical V2

Nova página – Forgotten Math

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Gostaria de convidar os leitores a visitar a minha nova página "Forgotten Math", no endereço https://asgunzi.neocities.org. O formato blog do Forgotten Lore é muito bom para postar ideias dispersas entre si. Só que eu estava sentindo falta de ter algo mais estruturado, como um site mesmo. A página do Forgotten Math inclui somente artigos e …

Continue lendo Nova página – Forgotten Math