Vamos explicar a prova do Teorema de Pitágoras, proposta pelo grande Leonardo da Vinci.

O triângulo retângulo é o ABC, de cinza escuro – imagine o tradicional triângulo retângulo de lados 3-4-5. O quadrado dos catetos e o quadrado da hipotenusa estão pintados de cinza claro.

Primeira noção: GDEF = GDCA, em tons de azul.

Outra semelhança: BJHA= BJIC, em tons de verde.

Na verdade, GDEF = GDCA = BJHA= BJIC. Note que as formas verdes e azuis são iguais, a menos de uma rotação. Uma forma de ver isso é que todos têm uma lado de tamanho 3, outro lado de tamanho 5, outro lado de tamanho 4, e uma grande reta.

Portanto, as áreas azuis (que contém os quadrados dos catetos) são iguais às áreas verdes (que contém o quadrado da hipotenusa), e o triângulo retângulo é igual em ambos os casos.