Puzzle dos leões, da raposa e do coelho

Suponha que numa região haja N leões.

Eles têm conhecimento perfeito de quantos leões existem e de que todos tomam decisões perfeitamente lógicas. Cada leão é tão forte quanto os outros, impossibilitando um combate direto entre eles.

https://i1.wp.com/ngm.nationalgeographic.com/serengeti-lion/assets/i/index/Coalition-index_lo.jpg

 

Uma raposa quer atravessar a região. Ela sabe que os leões estão famintos. Mas também sabe que, se um leão comer algo, ficará fraco, e poderá ser devorado por outro leão.

 

Cada leão prefere salvar a vida a devorar uma presa e ficar vulnerável. E cada leão prefere devorar a presa, caso possa fazer isto sem o perigo de ser devorado.

 

A raposa pode, opcionalmente, levar um coelho na jornada. Se um leão avançar, a raposa joga o coelho ao leão, e isto dá tempo suficiente para ele atravessar a região.

 

Se um leão estiver comendo o coelho, e a raposa estiver livre, um segundo leão prefere atacar o primeiro leão com o coelho, assim conseguindo uma refeição e eliminando um concorrente (isto se o segundo leão tiver certeza de que não ficará vulnerável aos demais).

 

Se tiver opção, o leão prefere devorar o coelho à raposa, pelo coelho ser mais apetitoso.

 

A pergunta: qual a estratégia para a raposa se safar, para cada valor possível de N?

 

Este puzzle é baseado em outro, porém com um coelho a mais de dificuldade.

Resposta em uma semana.

 

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