Teoria da não-clonagem e fábrica de biscoitos

Todos os biscoitos são iguais?

Numa fábrica de biscoitos, embora a forma seja a mesma etodos os biscoitos pareçam exatamente iguais, não o são em nível microscópico. Se pegarmos uma lupa (muito potente, diga-se de passagem), veremos que um biscoito vai ter um átomo de alguma impureza, outro vai ter um pouco mais de poeira, moléculas de água a mais, imperfeições, e assim sucessivamente. Não há dois biscoitos (ou bolachas?) iguais.


Diria o filósofo grego Heráclito (540 – 480 a.C.) que “não podemos entrar duas vezes no mesmo rio, porque da segunda vez o rio não é o mesmo, e nós também não somos os mesmos”.

O mesmo não ocorre num nível microscópico.

A física moderna diz que as partículas elementares são indistinguíveis.Um elétron é igual a outro elétron. Um fóton é igual a outro fóton com a mesma energia. Dois átomos feitos exatamente com o mesmo número de cada partícula elementar serão indistinguíveis.

Fazendo um contraste com Heráclito, tais partículas elementares estão mais para o mundo das ideias de outro filósofo grego, Platão (428-348 a.C): embora cada biscoito seja diferente, todos são feitos a partir de uma ideia, um “molde” ideal, imutável, perfeito.

Teleporte e clonagem


Então, vamos fazer o seguinte experimento mental.


Um equipamento escaneia cada átomos do corpo de uma pessoa, a nível de partículas subatômicas. Ela envia esta informação para um outro dispositivo, que manipula átomos e monta o corpo novamente, exatamente na mesma ordem e posição do original.

Como não é possível distinguir duas partículas subatômicas, o novo corpo vai ser exatamente igual ao original!

Pior ainda, se copiarmos a informação num hard disk e utilizarmos a máquina de montar corpos novamente, podemos ter infinitas cópias exatamente iguais da mesma pessoa!

Será que a pessoa original a mesma que a pessoa remontada? Serão os clones a mesma pessoa original?

Como saímos dessa enrascada?

Colapso da função de onda

Em relação à leitura de informação, há um teorema que pode ajudar. Quando fazemos a medida de um estado quântico, a função de onda colapsa para um dos estados puros. Este é um colapso irreversível, no sentido de que a partir da informação obtida (zero ou um) não conseguimos deduzir o qubit ( | \psi \rangle = a | 0 \rangle + b |1 \rangle ).

Uma máquina que faria a leitura de cada partícula do corpo humano não pode ter precisão absoluta, ela teria necessariamente que perder informação.

Observação: não é possível medir e armazenar o qubit, mas é possível “teleportar” o mesmo, que é o tal teleporte quântico.

Não-clonagem


Bom, em relação aos clones, há outro teorema da física que pode ajudar: o teorema da não-clonagem!


Ela diz que não é possível copiar o estado | \psi \rangle = a | 0 \rangle + b |1 \rangle de um qubit para outro.


Isto violaria o princípio da incerteza de Heisenberg: não é possível determinar a posição e o momento de uma partícula quântica simultaneamente.

Se clones a nível quântico fossem possíveis, era só fazer dois clones, medir a posição com precisão em um clone, e o momento (massa x velocidade) em outro. Por evitar essas e outras contradições, o físico Richard Feynman disse que o princípio da incerteza protege a física quântica.


Ou seja, embora as partículas elementares sejam indistinguíveis, não é possível fazer um clone exatamente igual ao outro – Heráclito estava certo,afinal.

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