Diagramas de Voronoi são diagramas bonitos como o seguinte. Cada região tem um centro, escolhido aleatoriamente, e cada região denota a influência de cada centro. É possível fazer uma dessas, em Excel. De forma genérica, um Diagrama de Voronoi começa com um número de regiões. Para cada região, é sorteado um centro, em coordenadas x …
Continue lendo Diagramas Voronoi em Excel – e retalhonamento de áreas
Para quem gosta de matemática e computação, Alan Turing é um dos nomes mais importantes da história, com contribuições que perduram até hoje. Turing abstraiu o conceito de computação, e provou que é possível criar uma "máquina de Turing universal". Ao invés de ter um dispositivo específico para cada operação, o mesmo dispositivo poderia ser …
Continue lendo Alan Turing é homenageado na nova nota de 50 libras
Tudo começou com uma brincadeira das crianças. Você trocaria seu telefone por um gatinho? E o gatinho por uma barata? E assim sucessivamente. Minha esposa me perguntou: você me trocaria por uma barra de chocolates infinita? Sendo muito lógico, é claro que respondi "Sim". Infinito é uma quantidade muito grande… Uma barra infinita seria suficiente …
Continue lendo O dia que troquei minha mulher por uma barra de chocolate
Pense num matemático. Um gênio solitário, sem um tostão no bolso, porém com a cabeça repleta de equações. Alguém sem vaidades, cuja missão final é encontrar a verdade universal, desapaixonada, independente dos créditos. Ledo engano. Não é a paixão financeira que move as arenas intelectuais, porém, se o dinheiro não é a moeda mais importante, …
Vide também Como resolver os Anéis Húngaros (parte 1) (ideiasesquecidas.com. Vimos movimentos básicos no post anterior. Vamos ver algumas combinações mais avançadas. A sequência 2R L | R L | 2R L | 2R L (não esquecer de desfazer os movimentos) tem o efeito mostrado na figura abaixo, de mover dois grupos de peças somente …
Eu ganhei da minha esposa o puzzle abaixo. O fabricante (Gemini) chamou o mesmo de "Anéis II", provavelmente porque a versão "Anéis I" tem dois anéis, enquanto "Anéis II" tem três anéis. Uma informação preliminar. Podem ter 3 anéis ou 200, que dá na mesma. É muito fácil resolver os anéis adicionais, recaindo na versão …
A Espiral de Arquimedes é uma curva fácil de fazer, usando até o Excel. Imagine que vou andando ao longo de uma reta, e marcando uma série de pontos a cada vez - é como se um raio r estivesse crescendo. Imagine agora, que a reta está girando a uma velocidade constante - cada reta …
Gosto muito de provas visuais. Tenho neste blog uma coleção de provas deste tipo, envolvendo "álgebra de pedrinhas" - vide Laboratório de Matemática (ideiasesquecidas.com). Segue mais uma. Prova visual de que a soma de ímpares consecutivos é divisível por 4: Algebricamente, (2n+1) + (2n+3) = 4n +4, que é divisível por 4. Ambas as provas …
Continue lendo Soma de ímpares consecutivos – álgebra de pedrinhas
Algumas recomendações de livros, para quem gosta da parte de exatas. O livro dos códigos, Simon Singh. Conta a história da criptografia, desde os primórdios até os dias de hoje. Especialmente interessante é uma descrição detalhada de como o Enigma funcionava. O Enigma era o dispositivo de criptografia dos alemães, na Segunda Grande Guerra, e …
Para te deixar multi-milionário? É verdade, pelo menos para os criadores do Google. O algoritmo PageRank basicamente encontra autovalores e autovetores. No curso de Álgebra Linear, os professores ensinam autovetores conforme a equação da figura. A grande interpretação da equação é que são a solução de problemas que referenciam a si mesmos. A ideia básica …
Comprei um espirógrafo, para analisar melhor as curvas que este produz (são diferentes das que eu tinha feito antes). Segue a implementação descrita a seguir, em versão web: https://asgunzi.github.io/Espirografos/. Fiz algumas figuras para entender a lógica deste – vide o scan abaixo. Esquematicamente, imagine um círculo menor rodando dentro de um círculo maior. Além disso, …
Continue lendo As curvas do espirógrafo e as órbitas dos planetas
Quadrados mágicos são números arranjados numa grade, de tal forma que a soma das linhas, colunas e diagonais seja igual. A questão de como criar diversos tipos de quadrados mágicos vem intrigado os matemáticos há séculos. Veremos neste tutorial, como criar um quadrado mágico de qualquer tamanho. Implementação em VBA e em Python disponível no …
Continue lendo Como criar um quadrado mágico de qualquer tamanho
Forgotten Lore 
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