Há uma fórmula muito bonita, da soma de cubos, que é assim: 13+23+33+43+ ... + n3 = (1+2+3+4+ ...+n)2 Segue uma prova visual, para os 5 primeiros termos da sequência. E assim sucessivamente... Veja também: Lab. Matemática (ideiasesquecidas.com) As curvas do espirógrafo e as órbitas dos planetas (ideiasesquecidas.com)
Categoria: Matemática
Como melhorar a fase de grupos nos esportes: escolher oponentes
Como projetar uma boa fase de grupos? A fase de grupos é aquela em que há grupos com diversos times, dos quais alguns se classificam para a fase seguinte, de mata-mata. Imagine a Copa do Mundo: 8 grupos de 4 times, e todo mundo joga contra todo mundo dentro do grupo. A fase de grupos …
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Resposta ao paradoxo de somas infinitas
Resposta do paradoxo mostrado anteriormente. Este tipo de paradoxo tem um padrão. É bem comum dividir por zero. No caso, o erro é assumir que a série converge (quando na verdade diverge), e subtrair infinitos. 1 + 2 + 3 + 4 + … = 1 + (2 + 3 + 4) + (5 + …
Um pequeno paradoxo de somas infinitas
Vi um pequeno paradoxo e achei intrigante. 1 + 2 + 3 + 4 + … = 1 + (2 + 3 + 4) + (5 + 6 + 7) + (8 + 9 + 10) + … = 1 + 9 + 18 + 27 + … = 1 + 9*(1 + 2 + …
Lições aprendidas na carreira de Data Science
Seguem 5 lições aprendidas, baseadas em um bate-papo que fiz, com alunos de data science da VAI Academy. Humildade, dados não são só dados. Simplicidade Importância de aliados Caminho que gosta, tem habilidade e relevância no mercado Tentar gerar valor de verdade Itens detalhados a seguir. Dados nunca são só dados Não é só pegar …
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Arte com Retângulos
Descubra como fazer figuras agradáveis com retângulos dispostos aleatoriamente e algumas linhas de código. Confira versão interativa em: https://asgunzi.github.io/Arte-Retangulos---D3-JS/ArteRetangulos.html Neste caso, estou utilizando a biblioteca D3 do Javascript. É necessário um pouco de domínio desta linguagem, onde recomendo o tutorial da W3Schools. Para traçar um único retângulo, o comando a seguir funciona: svg.append("rect") .attr("x", 130) …
Um pequeno puzzle mental
O puzzle abaixo, tirado de um livrinho de problemas que tenho, tem uma solução bastante criativa e simples. Pare por aqui para resolver, se não quiser ver a solução. Solução: Uma solução simples é fazer as somas de cada número, porém, existe uma solução melhor. Visualize dobrar o papel ao longo da diagonal principal (a …
Os segredos do infinito
Como o infinito pode permear as nossas vidas? Indicação de leitura: Os segredos do infinito. É um livro com uma coletânea de artigos sobre o infinito, com abordagens que vão desde matemática e física, até biologia, filosofia e artes. São tópicos curtos e bastante ilustrados, para facilitar a compreensão. O livro contém 150 facetas do …
Como traçar a Lemniscata no Excel
“Lemniscata” é o nome do símbolo do infinito, o “8 deitado”. É uma curva bonita e simbólica. Eu imagino uma formiga percorrendo a trilha da curva, indo e vindo infinitamente, sem nunca chegar ao final. Pois bem, a curva tem uma equação elegante, dada a seguir. Fica mais fácil de jogar na fórmula se considerarmos …
O que é um Centro de Excelência em Analytics e por que ter um?
O Centro de Excelência em Analytics (COE) pode ajudar as organizações a serem fortemente data-driven, desse forma atingindo a excelência em decisões e capturando ganhos de eficiência. Resumo baseado no texto https://elogroup.com.br/insights/centro-de-excelencia-em-analytics-na-jornada-de-uma-organizacao-data-driven/. O que está em jogo? Estudo da McKinsey aponta ganhos da ordem de US$ 10 trilhões com AI e Analytics, mundialmente. O COE …
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A Dança dos Polígonos
Baseado em post anterior, resolvi escrever uma rotinazinha para traçar padrões em malhas de diversos polígonos. Brinque iterativamente em:https://asgunzi.github.io/PadroesPoligonos/PadroesPoligonos.html Padrões em quadrados Vídeo no youtube: https://www.youtube.com/watch?v=rfNYi6lzmj0 Quando o polígono tem um número impar de lados, até forma um padrão, mas não fica muito bonito. Vou manter somente os de lado par. Padrões em hexágonos.Foto: Vídeo …
Padrões em círculos
É possível criar padrões extremamente intrincados, a partir de construções simples. (Versão interativa: https://asgunzi.github.io/Padr-es-em-C-rculos/PadroesCirculos.html) Seja uma malha formada de pontos. Se o raio de cada ponto for aumentado, e com o raio vermelho levemente maior que o azul. Começa a ficar interessante quando os raios aumentam a ponto de se tangenciar. Aumentando mais ainda. E …
Forgotten Lore 
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