O Cubo Dino é um cubo com peças triangulares, como o da foto. Ele é mais simples do que resolver do que o Cubo Rubik 3x3x3. Basta a aplicação de poucos movimentos, acertando localmente as peças. Para ilustrar os movimentos, vamos "desdobrar" o cubo conforme esquema abaixo. Primeiro, a notação. O Movimento R (right) significa …
Categoria: ForgottenMath
Prova visual da divergência da série harmônica
A série harmônica é dada por: Ela tem esse nome por conta do conceito de harmônicas, em música. Imagine prender uma corda de piano a um tamanho 1, depois a metade do tamanho, 1/3 do tamanho, etc. É um resultado conhecido desde Bernoulli, no séc XVII, que a série harmônica diverge: o somatório dos termos …
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Exercício – cifra de substituição simples
Aproveitando a onda do post anterior (https://ideiasesquecidas.com/2021/10/11/escaravelho-dourado-decifre-o-enigma-de-allan-poe-com-python/), segue um pequeno exercício. Qual a mensagem abaixo, sabendo que é uma cifra de substituição simples, e está escrito em português brasileiro? )%__#<]%-<;<]_<)%__#](<%;?<(?[<+%:?#?;[|*_?)?_)&<[)$<%@}??$-?$;?##<)+%:?$<%?$-?$;?)?_)&<[)+%:?:_@&<)?_)&<[)&%(-_;%?[))%?<>)_(;%)<%:([<$:<):%#%+%:?%*_?+%:?+<[)?(*_<$;%+%:?:(?):?( Att
Escaravelho Dourado: decifre o enigma de Allan Poe com Python
Decifre o conto "O escaravelho dourado", de Edgar Allan Poe, com a ajuda de Python
Teseu e o labirinto do Minotauro
Segue um presente de dia das crianças: um gerador de labirintos em Excel. A minha filha do meio adora labirintos, mas os labirintos da banca de jornais são ou muito fáceis ou muito difíceis. Com o gerador de labirintos, é possível criar no tamanho desejado: O algoritmo utilizado é simples. Comece com um retângulo, escolha …
Prova visual de soma de potências de quartos
A série 1/4 + 1/4^2 + 1/4^3 + 1/4^4 + … = 1/3 tem uma bela visualização, mostrada abaixo: Considere só os quadrados azuis. As demais cores são para completar os 2/3 restantes. Gif animado: Para acessar o painel iterativo: https://asgunzi.github.io/Soma-quartos/index.html
Contraprova visual do Pequeno Teorema de Fermat
Em post anterior, vimos uma prova visual do Pequeno Teorema de Fermat. Neste post, vamos ilustrar o mesmo raciocínio, mas para mostrar porque o mesmo teorema não funciona quando os números envolvidos não são primos entre si. O teorema diz que p | n^p – n, para p primo. Exemplo. n = 3 e p …
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Prova visual do Pequeno Teorema de Fermat
O Pequeno Teorema de Fermat é uma das joias da Teoria dos Números, e é utilizada, por exemplo, em testes de primalidade para a criptografia moderna. Ela diz que p | n^p - n, para p primo. Exemplo. n = 3 e p = 5.n^p - n = 3^5 - 3 = 240, e 240 …
Fontes – Advanced Analytics e AI
Compartilhando algumas boas fontes de Advanced Analytics e AI que utilizo, e solicito ajuda de vocês, para indicar outros links legais e pessoas a seguir. O Exponential View envia um newsletter com gráficos extremamente bonitos e análises diversas.https://www.exponentialview.co/ Na plataforma Medium, é possível ler e escrever sobre temas de interesse. Esses artigos são reunidos em …
Senos de inteiros
Padrões interessantes surgem, quando plotamos a função seno para números inteiros [sin(1), sin(2), sin(3), …, sin(N)]. Painel interativo aqui:https://asgunzi.github.io/Senos-inteiros/index.html Para N = 500, aparecem alguns hexágonos. Para N = 1000, fica mais evidente. Para N = 2000: Para N= 5000: A mesma coisa, mas com o eixo X em escala logarítmica. Achei bonito o padrão …
Prova visual da aproximação de raiz (a + b)
A expressão a seguir fornece uma aproximação da raiz (a + b), quando b<<a (b muito menor que a): Dá para interpretar facilmente a aproximação, pensando em áreas. A raiz quadrada de a é o lado do quadrado que tem área a. Suponha que queremos a raiz de a + b, e o quadrado a …
Números Triangulares
Números triangulares são aqueles que formam um triângulo, fazendo jus ao próprio nome. 1 3 = 1 +2 6 = 1 +2 + 3 10 = 1 +2 + 3 + 4 Fiz uma animaçãozinha para demonstrar. Para visualização interativa: https://asgunzi.github.io/NumerosTriangulares/ Cada número triangular é a soma da progressão geométrica 1+2+3+...+N, ou seja, podemos usar …
Forgotten Lore 
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