O Dilema do prisioneiro é um jogo clássico da Teoria dos Jogos. É um dilema porque, se um oponente escolher trair o outro, o primeiro obtém ganhos locais. Mas, se um confiar no outro e ambos colaborarem, o resultado global é melhor para todo mundo.
 

Fiz um pequeno simulador baseado neste jogo. É em Excel, disponível para download neste link.
https://drive.google.com/file/d/0B7qV4XXADYw2bzYweWc3YkViOUk/view?usp=sharing

 

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O jogo

Você está participando de um jogo com as seguintes regras:
 

– são 12 pontos em jogo, você contra um oponente
– tanto você quanto o oponente têm duas opções: dividir os pontos (cooperar), ou tomar todos os pontos para si.
– caso ambos cooperam, cada um receberá 6 pontos (6 e 6).
– caso um escolha “cooperar” e o outro “tomar”, o primeiro não ganhará pontos, e o segundo ganhará 10 pontos (10 e 0) ou (0 e 10).
– Caso os dois oponentes escolham tomar tudo, ambos ganham um ponto (1 e 1).
– são 20 rodadas contra cada oponente.

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Os personagens
Simulei três tipos de personagens para jogar: o avarento, o coração mole, e o assertivo.

 
O tipo avarento é alguém que sempre joga “tomar tudo”, a fim de maximizar seus ganhos imediatos.

 
O tipo coração mole sempre joga compartilhar, sabendo que a longo prazo o bolo a ser dividido é maior se houver colaboração.

 
O tipo assertivo é baseado na estratégia “tit for tat” – retribui na mesma moeda o resultado anterior do oponente. Se o oponente escolheu cooperar na rodada anterior, ele coopera também. Se o outro escolheu tomar, ele também vai fazer isto. O primeiro voto dele é sempre cooperar, dando um voto de confiança. Um assertivo é alguém que não é nem “bonzinho” nem “malvado”, e o tit for tat é o comportamento que mais se aproxima de alguém assim.

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Duelos

O Coração Mole é massacrado pelo Avarento.

 

O Avarento também ganha do Assertivo, mas a margem é menor.

Um avarento contra outro avarento: todo mundo sai perdendo.

Já um coração mole contra um assertivo ou outro coração mole: todos saem ganhando.

Um assertivo contra outro assertivo também resulta em cooperação plena.

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Portanto, o quadro final de resultados entre jogos ficaria assim:

 

Neste caso, o Assertivo ganha, com o ganancioso em segundo e o coração mole em terceiro.

 

Imaginando algo mais próximo da população de verdade, digamos que 25% da população seja de Avarentos, 50% de assertivos e 25% de corações moles. Neste caso, o ranking de ganhos ponderado ficaria assim:

 

E o comportamento assertivo sai ganhando, neste mini campeonato de algoritmos.

E, numa população onde a maioria é de assertivos ou corações moles, o coração também ganha do avarento.

O resultado deste joguinho é meio metafórico, mas creio que podem surgir lições daí.

Uma sociedade onde ninguém coopera dá origem à “tragédia dos comuns” – um termo da Economia, onde um resultado que seria melhor para todos nunca é alcançado.

Uma sociedade só com “bonzinhos” é vulnerável a um espertalhão, ganancioso.

De algum modo, o ideal é ficar entre estes extremos.

 

 

Arnaldo Gunzi

Jun/2015