Por que o ano tem 12 meses?

À medida que as minhas filhas crescem, elas começam a fazer perguntas. Essa é uma boa oportunidade para captar aquelas perguntas básicas (porém difíceis) que os adultos deixam de fazer quando crescem.

(Série: perguntas que as crianças fazem)

Por que o ano tem 12 meses?

Imagine o mundo antigo, onde não existiam relógios. Como fazer para medir o tempo?

O primeiro ciclo é muito simples: sem falhar, o Sol nasce a Leste e se põe a Oeste, e chamamos tal ciclo de “dia”.

O segundo ciclo ocorre à noite: a Lua tem fases, e mais ou menos a cada 30 dias, as fases se repetem.

Um terceiro ciclo ocorre anualmente: as estações do ano, primavera, verão, outono, inverno.

Esses eram os “relógios” do mundo antigo. Embora não fosse possível medir com precisão as horas do dia, nem os dias dos meses, era evidente que o mundo passava por ciclos.

Na antiga Roma, o ano tinha 355 dias, divididos em 10 meses, mais ou menos baseado nas fases da lua.

Os meses do ano tinham nome de deuses (Janeiro – Janos, Fevereiro – Februária – um festival da época, Março – Marte). Mas, no meio da contagem, acabou a criatividade e passaram a dar número aos meses: setembro (sete), outubro (oito), novembro (nove), dezembro (dez).

Porém, 10 dias a menos no ano começava a causar problemas. Sabemos (hoje) que o ciclo da Terra ao redor do Sol tem 365 dias. Todo ano, o inverno começava 10 dias mais cedo – somando muitos anos, ninguém mais sabia direito quando começavam as estações.

Saber exatamente quando começam as estações do ano tem uma importância prática: a agricultura. Plantar no inverno não era uma boa ideia.

O imperador Júlio César, com a ajuda de seus matemáticos e astrônomos, resolveu colocar 10 dias a mais para arrumar o calendário.

De quebra, criou um mês a mais, Julho, a fim de gravar eternamente o seu nome na história, e fazer o mundo se lembrar dele a cada vez que olhasse o calendário pendurado na parede de casa.

Anos depois, o seu sucessor, César Augusto, não deixou por menos. Criou o seu próprio mês, Agosto – aliás, mudou o nome de “Sextilis” para “Agosto”. Ora, e se Julho tinha 31 dias, Agosto também deveria ter 31 dias, o umbigo de Augusto não era menor do que de Júlio.

Nas redistribuições de dias, sobrou para Fevereiro, que ficou com 28 dias…

Nota um pouco mais avançada: por que existem anos bissextos?

Porque o ciclo da Terra ao redor do Sol não é de 365 dias exatamente, e sim, de 365 dias, 5 horas, 48 minutos (e uns segundos, que vou ignorar aqui para facilitar a conta).

Ou seja, a cada ano, contabilizamos 5h 48min a menos. Para compensar, acrescentamos um dia a mais a cada 4 anos.

Porém, um dia tem 24 horas, e 5h 48min x 4 anos = 23,2h. Ou seja, com anos bissextos, colocamos 0,8 h a mais a cada 4 anos. Pode ser pouco, porém, ao acumular muitas décadas, o problema pode ficar grande no final.

Daí, a solução. A cada 100 anos, acumulamos um crédito de 0,8*100/4 = 20h. Então, se ignorarmos o ano bissexto a cada 100 anos (em 1800, 1900), teremos um déficit de 4h a cada 100 anos.

Ora, mas ainda temos um problema. 4h é muita coisa, ao acumular por centenas de anos.

Solução: a cada 400 anos, ignoramos o cancelamento do ano bissexto.

Em resumo: a cada 4 anos acrescentamos 1 dia a mais em fevereiro, exceto nos anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400).

Ex. 1904, 2016, 2020, bissextos.

1900, 1800, 2100, não bissextos.

1600, 2000, 2400 bissextos.

Baita confusão. É uma conta de arredondamento: coloca 1 a cada 4 anos, não coloca 1 a cada 100 anos, coloca a cada 400 anos… Mesmo assim, não resolve o problema, talvez precisemos fazer outra reforma de calendário daqui a alguns milênios.

Esse tira-põe eterno ocorre porque a rotação da Terra ao redor de si mesma não é múltiplo da rotação da Terra ao redor do Sol.

Ou seja, apesar de nossos poderosos relógios atômicos atuais, ainda estamos presos aos ciclos da Terra e do Sol, como os romanos antigos.

Obs. Esta não é uma explicação científica, é um resumo didático para crianças.

Veja também:

Porque o verão começa no meio do verão? (ideiasesquecidas.com)

O Deus Janos (ideiasesquecidas.com)

Trilha sonora: Vivaldi – as quatro estações

(83) As quatro estações – Vivaldi – YouTube

Anos bissextos e bugs de Excel

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Como a definição de anos bissextos pode afetar uma planilha eletrônica?

Se você copiar uma planilha com datas em excel e colar no Mac, vai ver que as datas estarão erradas. As datas terão 4 anos e 1 um dia a mais do que na planilha original.

Por que isto ocorre?
A planilha eletrônica para Mac surgiu antes do Excel, pelos meados dos anos 80. Eles fixaram a data de 01/01/1904 como data base para cálculos.

O excel surgiu anos depois, e tomou a data de 01/01/1900 como data base para cálculos.
Portanto, não dá para fazer cálculos de datas antes desta data nas planilhas eletrônicas.

 

Mas por que esta diferença de 1900 x 1904?
A razão é que o cálculo de datas não é um assunto muito fácil.

A primeira regra é a que todo mundo conhece: acrescente um dia a mais em fevereiro (o dia 29), a cada 4 anos, gerando o famoso ano bissexto.
Mas tem uma segunda regra que se sobrepõe à primeira: quando o ano termina em 00 (por exemplo 1700, 1800, etc), ou seja, a cada 100 anos, este ano só é bissexto se for múltiplo de 400. Por exemplo: 1700, 1800 e 1900 não são bissextos, mas 2000 é. 2100, 2200 e 2300 não são bissextos. Mas 2400 não é bissexto.

Portanto, curiosamente 1900 é uma exceção à regra do bissexto a cada 4 anos. E não valia a pena tratar esta exceção nos computadores dos anos 80, que tinham pouca capacidade de memória, processamento, e mais importante, nem se sabia se planilhas iriam ser bem sucedidas ou não.

O Excel, que veio depois (ou seja, num cenário com mais capacidade computacional e mais certeza de que seria um sucesso comercial) conseguiu incorporar a regra mais complexa do ano 1900. Daí esta diferença, que remete à essência da arquitetura básica dos softwares. E também é por isso que o Excel não consegue reconhecer e corrigir automaticamente o sistema de datas de 1900 para 1904, porque esta é uma hipótese da própria construção do sistema.

Conclusão hipotética: talvez as planilha do Mac tenham problema no ano de 2100, quando deveria ser bissexto pela regra dos 4 anos, mas nao é pela regra dos 400 anos. Seria o “bug do século bissexto”, algo assim. Mas, provavelmente, em 2100 não vai ter nem Mac nem Pc e isto tudo vai ser só história…

Agora, por que esta regra maluca de não ter anos bissextos em 3 de 4 séculos?
A unidade de tempo “dia” refere-se a uma volta da Terra em torno de si mesma. A unidade de tempo “ano” refere-se a uma volta da Terra ao redor do Sol. E um ano é igual a 365,24… dias. O ano não é um múltiplo inteiro nem fracionário do dia.
Se um ano fosse exatamente 365,25 dias, a regra simples de 1 dia a mais a cada 4 anos resolveria tudo. Porque 3 anos teriam 365 dias, sobrando 3*0,25 dia = 0,75 dia, e fechando a conta no 4 ano, com 1 dia a mais (366 dias no ano) para anular o 4*0.25 dia que estariam faltando.
Mas na verdade não é bem assim. A natureza não liga nem um pouco para a convenção dos homens, para facilitar a conta. Um ano não é fracionário, e equivale a um pouco menos de 365,25 dias. Portanto colocar o ano bissexto corrige demais, é um erro que vai se acumulando. Para corrigir isso, existe a segunda regra de não ter anos bissextos nos anos terminados em 00 exceto os múltiplos de 400.

Para piorar, a história não acaba aí. Como o ano não é inteiro e nem fracionário do dia, daqui a alguns milênios nem essa segunda regra vai funcionar, o que pode fazer com que o calendário e as estações do ano dentro do calendário fiquem errados. Então, vai chegar uma hora que vão ter que parar tudo e refazer o calendário inteiro (como aconteceu com a elaboração do calendário Gregoriano).
Além disso, nada garante que outras alterações menores possam mudar o tempo que a Terra gire ao redor do Sol, tornando esta equação mais incerta ainda.

Mas a única coisa certa é que daqui a alguns milênios a internet e os computadores, se existirem, serão muito diferentes do que são hoje. E ninguém vai ler esta mensagem. Então, vou imprimir o texto, colocar numa garrafa e enterrar bem fundo, para que as gerações futuras saibam sobre o bug do Mac x Excel e que o calendário erra não porque a gente não sabe fazer conta, mas porque é impossível mesmo expressar um numero irracional por um número fracionário.

 

 

 

Arnaldo Gunzi