Os números primos de Mersenne são os números gerados pela equação 2^p-1 e que também são primos.
Para relembrar, números primos são aqueles divisíveis somente por 1 e por si mesmos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc…
Eu tinha um professor que falava: “Se um teorema tem nome, é porque cai na prova”. Estendo o raciocínio para esta família de números: Se o número tem nome, é porque é importante, de alguma forma.
Alguns exemplos de primos de Mersenne:
M(2) = 2^2 – 1 = 3
M(3) = 2^3 – 1 = 7
M(5) = 2^5 – 1 = 31
…
Um contra-exemplo. M(4) = 2^4 – 1 = 15, que é divisível por 5 e 3, portanto não é um primo de Mersenne.
Por que tais números são interessantes?
Uma primeira característica é que 2^p cresce muito rápido. Um crescimento exponencial. Para ter uma ideia, dar uma olhada num dos posts de maior sucesso do blog, o de colocar um grão de areia num quadrado de um tabuleiro de xadrez e ir duplicando:
Os números de Mersenne são aqueles que têm duas propriedades: crescem muito rapidamente e são primos, além de que a fórmula geradora é muito simples.
Isso os tornam ideais para investigar números muito muito grandes e desenvolver técnicas para testar primalidade para números tão gigantescos.
É como se fosse um telescópio para enxergar galáxias, no universo infinito dos números.
Não à toa, a maioria dos maiores números primos conhecidos são de Mersenne.
O maior número primo conhecido é 2^136.279.841 − 1. Vide
https://pt.wikipedia.org/wiki/Maior_n%C3%BAmero_primo_conhecido
Outro fato curioso é COMO tais números foram encontrados: através do projeto GIMP – Great Internet Mersenne Prime Search. Qualquer um (eu, você) pode baixar o software do GIMP e deixar ele rodando, no tempo de processamento vago do seu computador.
Para quem quiser ajudar a descobrir mais números primos gigantescos, segue a página do GIMP:
https://www.mersenne.org/
Socorro, sou júnior!
(Reflexões para data scientists em começo de carreira)
Se saber Inglês é básico, saber Português também tem que ser. Eu sou chato pra c*¨$%#& quando vejo um texto cheio de erros. Um ou outro passa, erro de digitação, e eu também devo errar muito nas gramáticas complexas, mas consistemente errado no básico, perde pontos.
Para escrever bem, é importante ler bem. Em papel de preferência, ler muito. A seguir, escrever. Passar o corretor ortográfico, e aprender com o processo.
O Compêndio de Ideias do Prof. Arnaldo: https://asgunzi.github.io/Compendium/
