Uma conjectura é uma afirmação que se suspeita ser verdadeira, mas que ainda não se sabe se é verdadeira ou falsa.

A conjectura tem que ser provada matematicamente, para
termos certeza.

O exemplo mais famoso talvez seja o da Conjectura de Goldbach,
enunciada da seguinte forma:

“Qualquer número par maior do que 2 é formado pela soma de
dois números primos”

Exemplos:

4 = 2+2

6 = 3+3

8 = 3+5

10 = 3+7

E assim sucessivamente. Até hoje, ninguém provou a conjectura…

Computacionalmente, todos os números até a ordem de 10^18 já
foram testados, e nenhum contraexemplo foi encontrado.

Observe a assimetria: um único contraexemplo seria suficiente
para provar a conjectura falsa, porém, na matemática, 10^18 exemplos positivos
não bastam para provar a conjectura verdadeira.

E se existir algum número imenso não satisfaz a conjectura?

Por isso, as conjecturas devem ser demonstradas
matematicamente para terem validade.

Aliás, tem um…