Para que serve o segundo turno das eleições?

Eleições na Banânia 2018

 

Imagine um país chamado Banânia, que vai passar por eleições presidenciais no ano de 2018.

 
 

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Imagine também que há apenas três candidatos, o Molusco, o Chuchu e o BolsoMinion.
Os três candidatos estão praticamente empatados nas pesquisas.

 

Após a eleição em turno único, o resultado é Molusco, com 34,5% dos votos, Chuchu com 33,5% e Minion com 32%. Molusco é eleito presidente da Banânia!

 

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O problema é que o Molusco tinha a rejeição completa dos outros 66% que não votaram nele. Se houvessem apenas dois candidatos, o Chuchu e o Molusco, o Chuchu venceria por herdar os votos do Minion.

 

Como pode um candidato rejeitado por 66% da população ser eleito em primeiro lugar? Este é o paradoxo de Condorcet.

 


Paradoxo de Condorcet

 

Este paradoxo foi notado pelo marquês de Condorcet, no século XVIII.

 

Embora seja uma eleição democrática, ela pode levar à uma situação em que a maioria vai rejeitar.

 

Levando a situação ao extremo, imagine que há 100 candidatos, cada um com exatamente 1/100 dos votos e um deles com um único voto a mais. Este seria eleito com apenas 1% dos votos!

 

Para evitar este tipo de situação, existe o segundo turno. Os dois melhores colocados no primeiro turno passam por nova votação.

 

Com o segundo turno, o Chuchu será eleito presidente!

 

Eleições em dois turnos no Brasil é algo mais ou menos recente. Foi instituído na constituição de 1988.

 


Impossibilidade de Arrow

 

Chama-se de “voto útil” quando os eleitores deixam de votar no seu favorito, que não tem chance de ganhar, para votar no candidato menos ruim que tem chance de ganhar. Ex. Os eleitores do Minion votarem no Chuchu no turno único, por este ter mais chances de vencer.

 

Entretanto, mesmo com dois turnos, o “voto útil” vai continuar existindo. Imagine vários candidatos fragmentando a esquerda, por exemplo. Pode haver voto útil para que o melhor candidato da esquerda vá para o segundo turno.

 

Em suma, eleições em dois turnos não são perfeitas. Nem em três, nem em quatro. Sempre é possível pensar em situações onde o paradoxo do voto ainda ocorre. E este é basicamente o Teorema da Impossibilidade de Arrow:  não existe sistema de votação que seja 100% perfeito.

 

E assim, neste mundo imperfeito, vamos vivendo com os Moluscos, Chuchus e Minions da vida.

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