​ Isomorfismo em cubos mágicos

Isomorfismo é uma palavra difícil para dizer que duas coisas são iguais, apesar de não parecerem à primeira vista.
Isto é importante porque, se identificarmos isomorfismos, podemos aplicar soluções já conhecidas a novos problemas.

 

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O cubo mágico normal é assim: 3 x 3 x 3. 6 lados, cada lado com uma cor. Movimentos nos eixos Vertical, Horizontal e Lateral.
Este cubo estranho, que ganhei de presente do meu amigo Didiel Peça, pode parecer diferente:

 

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Mas olha só as semelhanças: 3 x 3 x 3. 6 lados, cada lado com uma cor. Movimentos nos eixos Vertical, Horizontal e Lateral. Se cada bolinha for equivalente a um cubículo, o método de resolução é exatamente o mesmo.
O movimento RD aplicado a ambos demonstra a semelhança.

 

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O cubo maçã é exatamente a mesma coisa. 3 x 3 x 3. 6 lados, cada lado com uma cor. Movimentos nos eixos Vertical, Horizontal e Lateral.

 

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O cubo estrela também é isomorfo ao cubo normal. Esta só tem uma diferença: a peça do meio tem orientação, ao passo que a no cubo comum a peça central é neutra.

 

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Movimento RD aplicado a ambos:

 

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O cubo assimétrico também é isomorfo, apesar de ser uma pouco mais difícil de enxergar.

 

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Ao invés de cores, o que muda são as formas: um pouco mais estreito ou comprido em cada dimensão. Mas cada cubículo tem exatamente o seu lugar e orientação no cubo resolvido.

 

Movimento RD aplicado ao cubo assimétrico. Aqui o desafio é saber qual a posição correta a que cada peça corresponde, e aplicar os mesmos algoritmos do cubo normal.
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Todos os cubos apresentados são iguais, ou isomorfos.

 

Não é necessário reinventar a roda. Basta reconhecer onde há uma roda.

 

 

Arnaldo Gunzi
Outros cubos:

X-Cube – Introdução

Como resolver o dodecaedro mágico? – Introdução

Poliedros mágicos

 

 

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