Isomorfismo é uma palavra difícil para dizer que duas coisas são iguais, apesar de não parecerem à primeira vista.
Isto é importante porque, se identificarmos isomorfismos, podemos aplicar soluções já conhecidas a novos problemas.
O cubo mágico normal é assim: 3 x 3 x 3. 6 lados, cada lado com uma cor. Movimentos nos eixos Vertical, Horizontal e Lateral.
Este cubo estranho, que ganhei de presente do meu amigo Didiel Peça, pode parecer diferente:
Mas olha só as semelhanças: 3 x 3 x 3. 6 lados, cada lado com uma cor. Movimentos nos eixos Vertical, Horizontal e Lateral. Se cada bolinha for equivalente a um cubículo, o método de resolução é exatamente o mesmo.
O movimento RD aplicado a ambos demonstra a semelhança.
O cubo maçã é exatamente a mesma coisa. 3 x 3 x 3. 6 lados, cada lado com uma cor. Movimentos nos eixos Vertical, Horizontal e Lateral.
O cubo estrela também é isomorfo ao cubo normal. Esta só tem uma diferença: a peça do meio tem orientação, ao passo que a no cubo comum a peça central é neutra.
Movimento RD aplicado a ambos:
O cubo assimétrico também é isomorfo, apesar de ser uma pouco mais difícil de enxergar.
Ao invés de cores, o que muda são as formas: um pouco mais estreito ou comprido em cada dimensão. Mas cada cubículo tem exatamente o seu lugar e orientação no cubo resolvido.
Movimento RD aplicado ao cubo assimétrico. Aqui o desafio é saber qual a posição correta a que cada peça corresponde, e aplicar os mesmos algoritmos do cubo normal.
Todos os cubos apresentados são iguais, ou isomorfos.
Não é necessário reinventar a roda. Basta reconhecer onde há uma roda.
Arnaldo Gunzi
Outros cubos:
Como resolver o dodecaedro mágico? – Introdução
ideiasesquecidas.com 