Os Desbravadores da Matemática

O livro “Desbravadores da Matemática”, de Ian Stewart, acabou de ser lançado nas livrarias.


Este conta uma breve biografia de 25 matemáticos, explicando de forma leve os principais elementos de suas teorias desbravadoras.

Muitos são bastante conhecidos, como Leonhard Euler e Carl Gauss.

Mas também há alguns nomes obscuros e curiosos. Liu Hui, matemático chinês. Madhava de Sangamagrama, indiano.

Três mulheres, Augusta Ada King, Sofia Kovalevskaia, Emmy Noether.

Alguns matemáticos mais contemporâneos (porém, um critério foi que já estivessem mortos): Benoit Mandelbrot e William Thurston.

Ian Stewart escreveu diversos livros sobre a história da matemática, puzzles e curiosidades. É um dos melhores autores sobre o tema, na atualidade.

Para os aficcionados em matemática, vale muito a pena.
https://www.livrariacultura.com.br/p/livros/ciencias-exatas/matematica/desbravadores-da-matematica-2112072107

Sobre o projeto dos Bonecos de Neve no Brasil

No último fim de semana, bonecos de neve pequenos, médios e um gigante invadiram a Av. Paulista, em SP. Os bonecos vieram do Japão, da província de Hokkaido, ao norte e muito frio.

A reportagem a seguir, do Fantástico, mostra desde a montagem dos bonecos até a chegada ao Brasil….

Alguns pontos:
– Nota-se o cuidado extremo ao proteger os bonecos para o transporte logístico,
– Japonês é precavido. O boneco gigante tinha um corpo e uma cabeça reservas, no caso de alguma dessas peças virem trincadas,
– Principalmente as crianças adoraram os bonecos de neve.

Eu não ajudei em nada, mas o meu primo Fábio Tagini foi um dos responsáveis pelo projeto – fica aqui registrado o parabéns pelo trabalho.

A neve derrete, a lembrança fica.

Do you know about Toastsmaster?

It is a high quality club, to improve skills on presentation and leadership.

I’ve just attended a Toastmasters meeting. I am impressed! Very impressed!

It was at Vila Olímpia’s club, an English speaking meeting.

http://toastmastersbrasil.org/

I saw almost perfect speeches of the members, regarding every aspect of a good presentation: posture, body language, grammar, voice, energy.

Time was controled by three lights (green, yellow, red) – it’s a good idea to copy.

The meeting was very well organized, and each member assumes a different role per meeting. Besides speeches, other goal is to develop leaders.

It is a club, so the own members are the ones responsible for the organization and feedbacks.

For the newbies like me, there are some development paths and a mentor.

The idea is to learning practicing, to achieve higher levels of quality. I highly recommend my friends to join a quality club like ToastMasters!

Dicas para resolver o Rubik “Espelho” (Mirror)

O Rubik “Espelho” (mirror) é uma versão assimétrica do cubo de Rubik normal.

A diferença é que ele é “cortado” de forma desigual.

Ao invés dos lados terem cores diferentes, agora a forma é diferente.

A solução para esta é exatamente análoga ao cubo de Rubik normal.

São os mesmos algoritmos. Não há nenhuma possibilidade de ambiguidade de peças (como no cilindro mágico).

O problema então é saber qual a posição de cada peça.

Baguçando um pouco, pode parecer assustador.

Não vou postar um tutorial de solução, porque é exatamente análogo ao Rubik.

Ou seja, saber resolver o Rubik é pré-requisito para atacar o mirror Rubik.

(Lembrei de três exercícios num livro de álgebra linear, cujas respostas no fim do livro diziam: 1 – Trivial; 2 – Deriva de “1”; 3 – Deriva de “1” e “2”).

No entanto, vou postar algumas dicas valiosas.

Uma dica é notar a divisão num tamanho fino, médio e grosso.

Então, a peça de espessura fina, comprimento e largura fina vai num canto, e vai aumentando comprimento, largura e espessura gradualmente – isto é suficiente para identificar as peças.

A seguir um diagrama esquemático do eixo XY, exagerado para fins didáticos.

Considerando agora o eixo Z, e isolando a primeira camada, que é fina.

A segunda é mais grossa, e assim sucessivamente.

Tendo a noção do tamanho relativo das peças e da espessura, é só um pouquinho a mais de tentativa e erro para descobrir a posição que as peças devem estar.

É um bom exercício, para desenvolver a visão espacial.

Em SP, a loja Haikai, no bairro da Liberdade, costuma ter vários tipos de cubo. Pela internet, compro muitos no AliExpress – o problema é que demora uns 3 meses para chegar.

Bom divertimento.

Mundo Bizarro

Este artigo é uma resposta ao puzzle 3 da revista Quanta:

https://www.quantamagazine.org/the-puzzling-search-for-perfect-randomness-20190820

A pergunta do puzzle: A aleatoriedade perfeita é possível?

A atual física considera que fenômenos quânticos são aleatórios. Os modelos funcionam, sem dúvida. Porém, seria esta aleatoriedade apenas porque desconhecemos o real mecanismo físico (posição defendida por Albert Einstein) ou porque o universo é realmente aleatório (posição de Niels Bohr)?

A minha resposta, abaixo.

Disclaimer: parte do que está aqui tem algum fundamento, mas do meio para baixo, é só imaginação e diversão.

Mundo bizarro

A equação de onda de Schrödinger tem duas soluções, assim como raiz de 4 pode ser 2 ou -2.

Para cada elétron, pode existir um anti-elétron. Esta teoria originalmente concebida pelo físico inglês Paul Dirac, em 1928.

O anti-elétron é chamado de “pósitron”.

Da mesma forma, o próton tem uma anti-partícula equivalente, o anti-próton. Isto foi confirmado pela primeira vez em 1955, pelo físico Emílio Segrè, da Universidade Berkeley, na Califórnia.

Daí para a frente, abriu-se a porteira para as anti-partículas. Por simetria, por que não dizer que cada partícula tem a sua anti-partícula?

Se prótons e elétrons formam átomos, as anti-partículas formariam anti-átomos, e os anti-átomos formariam anti-moléculas, onde algumas delas poderiam se tornar um anti-DNA, formando anti-vida, e quem sabe, anti-humanos neste anti-universo.

Além disso, os Diagramas do físico americano Richard Feynman mostram que um pósitron pode andar para trás no tempo! Além da carga ser a oposta, o tempo é oposto também.

Portanto, podemos pensar num universo paralelo, que chamarei aqui de universo Bizarro (em homenagem ao personagem dos quadrinhos do Super-Homem). Seria um universo exatamente igual ao nosso, mas andando para trás no tempo, e formado inteiramente por anti-partículas.

Ou seria o universo deles o verdadeiro, e o nosso o anti-universo?

Porém, e aí está o pulo do gato para responder a questão das probabilidades. Este anti-universo deve estar sincronizado com o nosso universo. Tudo o que é feito aqui afeta a contraparte ali, e vice-versa.

Quando um fóton é confrontado com uma decisão, como em qual fenda passar no experimento da dupla-fenda, o nosso fóton pode ser tentado a passar em uma fenda, e o anti-fóton pode decidir passar por outra fenda – ambos se atrapalhando e criando um padrão de interferência. Ou não, ambos fóton e anti-fóton passam pela mesma fenda, de vez em quando.

No caso do fóton passar por filtros polarizadores, é o mesmo raciocínio. O ângulo do filtro para com a polarização afeta diretamente a probabilidade. Às vezes, o fóton vai ser beneficiado pelo menor ângulo, e vai passar, porém, outras vezes, o anti-fóton do universo Bizarro vai ganhar o cabo de guerra, e a partícula não passa pela fenda.

Portanto, a origem das probabilidades é o conflito entre partículas e anti-partículas tendo interesses opostos, em universos paralelos porém complementares. Ninguém sabe quem vai ganhar a disputa, portanto, a verdadeira aleatoriedade existe, e Bohr está certo!

https://en.wikipedia.org/wiki/Antiproton

http://multimidia.ufrgs.br/conteudo/frontdaciencia/dirac%20antimatter%20paper.pdf

Tik Tok e o ecossistema chinês de inovação

Uma nova rede social vem surgindo fortemente no Brasil. uma tal de Tik Tok.

Há mais de um ano, esta já era febre na China. São vídeos muito curtos, de 6 a 15 segundos. É só deslizar o dedo na tela e trocar para outro vídeo. Como são vídeos muito curtos, o foco é humor .

O modelo chinês é o de proteger o seu mercado, e normalmente há uma cópia chinesa para cada grande serviço americano original: o WeChat no lugar do Whatsapp, a Didi no lugar do Uber, o AliBaba no lugar da Amazon, a Xiaomi no lugar da Apple, etc…

Porém, com a Tik Tok é o oposto, é ela que está desbravando um território novo.

Visitei a ByteDance, fabricante da Tik Tok, há um ano, no programa Missão China da StartSe. Vi uma empresa de tecnologia gigantesca – uns 50 mil funcionários e 4 bilhões de dólares de receita, utilizando maciçamente inteligência artificial para fazer reconhecimento de imagens e melhorar os algoritmos de recomendação.

O resultado está aí.

O futuro é asiático.

Papa = Mr. Smith

O grande matemático Bertrand Russell (1872 – 1970) estava numa palestra a explicar por que um axioma falso pode levar a qualquer conclusão, quando foi desafiado pela plateia a provar que o Papa era igual ao Sr. Smith (o participante que fizera a pergunta) a partir do axioma falso 1 = 0.

Sem nem vaticinar, ele veio com a resposta:

“Some um aos dois lados da equação, resultando em 2 = 1. O Papa e o Sr. Smith formam um conjunto de duas pessoas, ao passo que o Sr. Smith é um só. Se 2 = 1, então Papa e Sr. Smith = Sr. Smith, portanto, o Sr. Smith é o Papa”.

Fonte: “Godel, os teoremas da incompletude – National Geographic”.

Ideias técnicas com uma pitada de filosofia: https://ideiasesquecidas.com