Eu e meu amigo Ernée Kozyreff criamos o post abaixo, para participar no Summer of Math Exposition (SOME), do canal de vídeos matemáticos 3blue1brown. https://some.3b1b.co/ A ideia foi criar provas matemáticas lúdicas, em papelão ondulado, para ilustrar provas matemáticas diversas. O alvo é especialmente crianças e adolescentes, para que estes possam sentir nas mãos as …
Consegui uma coleção de peças do Lagarto de Escher, impressas em 3D pelo amigo Thiago Cabriote. São lagartos idênticos, que conseguem ser combinados de forma a criar um ladrilhamento que cobre o plano. A inspiração foi uma série de pinturas que o grande artista Mauricius Escher criou, em meados de 1940. Escher fez pinturas sensacionais, …
Resposta do desafio apresentado anteriormente (link): Tenho uma reta de tamanho 5000 m, por onde passam os trilhos de uma ferrovia. Imagine que eu acrescente um metro à ela, resultando em 5001 m, porém eu mantenha os pontos iniciais e finais. A ferrovia agora será disposta num formato de um arco, conforme a figura abaixo. …
O objetivo deste projeto é criar uma versão do jogo “Lights Out”, algo como “Apague as luzes”. A partir de um painel inicial, 5x5, devo apagar todas as luzes. O amarelo indica aceso, azul significa apagado. Implementei em Javascript - D3. Jogue aqui no link: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/luzes Se eu tocar num quadrado, a célula tocada, as …
Continuando as rotinas para fractais, segue a do conjunto de Cantor. Mexa interativamente em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/fractalcantor É relativamente simples traçar o mesmo. Comece de uma linha com uma largura definida. Divida em três pedaços, e ao primeiro e ao terceiro, aplique a mesma regra. Este conjunto tem propriedades matemáticas interessantes - por exemplo, após uma infinidade …
Começo o post com uma fórmula incompreensível, que é ensinada no primeiro ano das faculdades que têm cálculo. Embora o conceito de limite seja relativamente simples de ser entendido, não duvido que metade dos alunos desista ao simplesmente olhar (e não entender) a definição colocada. Não vou reexplicar a mesma aqui - o link da …
Abaixo, um belo puzzle proposto pelo meu amigo, o prof. Erneé Kozyreff. Tenho uma reta de tamanho 5000 m, por onde passam os trilhos de uma ferrovia. Imagine que eu acrescente um metro à ela, resultando em 5001 m, porém eu mantenha os pontos iniciais e finais. A ferrovia agora será disposta num formato de …
A “Árvore de Pitágoras” é um fractal construído apenas com quadrados, numa disposição inspirada no famoso Teorema de Pitágoras. Construí um programinha em Javascript – D3, para plotar interativamente a Árvore de Pitágoras. Mexa em https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/arvorepitagoras. Como construir a árvore? Iniciamos com um quadrado. Sobre ele, colocamos um triângulo isósceles, com ângulo θ. No caso …
Excelente o puzzle abaixo, de Martin Gardner. Resposta em 1 semana, mais ou menos.
Um fato curioso é que a soma das linhas do Triângulo de Pascal resulta num número que é potência de 2, então, facilmente calculável. Vi uma interpretação interessante do motivo que isso ocorre, num vídeo do 3blue1brown, e reproduzo esse pedacinho da lógica aqui. Para cada linha, a próxima linha é o dobro dela porque …
A curva de Bézier é uma curva bastante elegante, formada a partir de um número de retas e com aplicações surpreendentes. Ela foi criada pelo francês Pierre Bézier, funcionário da Renault, nos anos 1960 - chama a atenção também a data, relativamente muito recente para uma construção matemática simples. Fiz uma versão interativa em Javascript …
Qual o valor de x que satisfaz: https://ideiasesquecidas.com/wp-content/uploads/2023/06/xelevadox.png Primeiro, vamos resolver uma equação similar, porém mais simples. A resposta é muito direta, raiz cúbica de 3: Depois, acrescentamos um grau de dificuldade. A resposta é que x = raiz cúbica de 3, novamente. Basta notar que existe uma lógica recursiva. Raiz cúbica de 3 elevado …
Forgotten Lore 
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