Tag: Matemática

Tiling Octagonal

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Continuando a explorar Arte Matemática, segue uma rotina para criar Tiling Octagonal. Mexa interativamente em:https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/octTiling A cada update nos parâmetros, uma nova disposição aleatória é gerada. É possível alterar o tamanho do retângulo base e o padrão de cores. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/octTiling03.gif Seguem alguns prints. Veja também: https://ideiasesquecidas.com/2023/03/02/tiling-de-tiras/ https://ideiasesquecidas.com/2023/02/22/tiling-um-quarto-de-truchet/

Recomendação: Tio Petros e a Conjectura de Goldbach

Em por Arnaldo Gunziem ForgottenMath, Livros, RecomendaçõesDeixe um comentário

"Tio Petros e a Conjectura de Goldbach" é um romance do autor grego Apostolos Doxiadis, publicado em 1992. É um dos poucos livros que li duas vezes. Uma razão é que é pequeno, umas 150 páginas. A segunda razão é que, apesar de fictícia, mostra facetas bem interessantes de como um matemático pensa. O livro …

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Tiling “Um Quarto” de Truchet

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Seguem mais um padrão de tiling para mexer interativamente. https://asgunzi.neocities.org/Figuras/QuarterTess05.gif Vide https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/QuarterTiling Este padrão faz parte do Truchet tiles, estudados em 1704 por Sébastien Truchet. O padrão básico é um quadrado com dois quartos de círculo numa das diagonais. O segundo ladrilho é o mesmo anterior, rotacionado 90 graus. Para gerar o tiling (azulejamento), basta …

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Mais cardioides

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Uma cardioide é uma curva que se assemelha a um coração - daí o seu nome. O curioso é que uma forma formada apenas de retas. Vide a construção passo-a-passo em: https://ideiasesquecidas.com/2018/09/02/mil-cardioides-no-excel/ Convido o leitor a mexer interativamente na rotina de gerar cardioides diversos, em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/Cardioides01 Estou reescrevendo alguns códigos em Javascript D3, para ficarem …

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Random Tiling V1

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Segue um pequeno experimento de um random tiling. Para mexer interativamente, acesse o link: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/randomTiling01 Escolher número de cores e zoom. Arnaldo Gunzi, fev 2023. Veja também Forgotten Math https://ideiasesquecidas.com/2021/11/27/a-espiral-musical-em-excel/

Prova visual de n! > 2^n

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Teorema: n! > 2^n, para n>=4. Normalmente, a prova é por indução finita. Mas dá para enxergar o padrão, então vamos explorar isso. n! = 1 * 2 * 3 * 4 * … * n 2^n = 2 * 2 * 2 * 2 * … * 2, n vezes. Ambas as séries em …

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A Espiral musical V2

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A “Espiral musical”, a figura abaixo, é construída somente com retas e uma regra simples de ângulos. Ela é baseada num vídeo enviado pelo amigo @Mauricio de Carvalho Cota. Comece com uma reta qualquer. Depois, trace uma nova reta, adicionando uma rotação com um ângulo. Continue a sequência, agora adicionando reta com 2*ângulo, depois 3*ângulo… …

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Nova página – Forgotten Math

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Gostaria de convidar os leitores a visitar a minha nova página "Forgotten Math", no endereço https://asgunzi.neocities.org. O formato blog do Forgotten Lore é muito bom para postar ideias dispersas entre si. Só que eu estava sentindo falta de ter algo mais estruturado, como um site mesmo. A página do Forgotten Math inclui somente artigos e …

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Como interpretar a regra de Bayes? E o “Paradoxo da Ferrari”

Em por Arnaldo Gunziem Analytics, ForgottenMath, MatemáticaDeixe um comentário

Interpretação da Regra de Bayes, com exemplo ilustrativo e poucas fórmulas.

Experimentos com Padrões Listrados

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Fiz uma série de experimentos, envolvendo padrões listrados. Utilizei a excelente biblioteca D3 do Javascript. Para mexer, entre em https://asgunzi.github.io/Padrao-Listrado/PadraoListrado.html Padrões Listrados - Círculos Video do padrão círculo: https://youtu.be/TtmVOjJtTvI Na essência, são apenas retângulos com cores alternadas (que formam as listras), e o círculo no meio. Aqui, tem um truque especial. Existe um atributo no …

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Conjectura de Collatz — visualizações utilizando Python

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A Conjectura de Collatz é o problema não resolvido de matemática mais simples da história. Pegue um número qualquer n. Se n for par, divida por 2 Se n for ímpar, calcule 3*n+1 E continue fazendo essa conta. A conjectura diz que a sequência sempre vai convergir para 1. Exemplo: número inicial 5 5 -> …

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Sobre o paradoxo da prova de que 0 = 1

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Sobre o paradoxo 0 = 1, mostrado anteriormente. Seja a série: x = 1 - 1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + 1 -1 + … Considerando S a soma, vemos que, dependendo de onde parar, temos uma soma diferente. S = 1, se pararmos no primeiro termo (1).S = 0, …

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