Feynman, Russell e Filosofia

Três indicações nerds ao quadrado: quadrinhos sobre grandes cientistas e pensadores!

1) Feynman: História em quadrinhos sobre o grande físico Richard Feyman. Ele é um gênio cult, escreveu diversos livros não só sobre física mas sobre histórias interessantes de sua vida – e tais quadrinhos são baseados nestas.

Ele tem uma série de aulas, “Feynman lectures on physics”, publicadas em formas de vídeo e livros. Lendo essas, a principal mensagem que aprendi foi que a física, um edifício enorme e sólido, pode ser contestada no seu nível mais básico! Ninguém sabe o que é energia, por exemplo.

2) Logicomix: História em quadrinhos baseada no filósofo inglês Bertrand Russell, talvez uma das pessoas mais inteligentes da história! A narrativa é sobre a sua busca das fundações primárias da matemática, quase a busca pela verdade absoluta.
Em seu caminho, Russell encontra outros grandes como o matemático George Cantor, o filósofo Ludwig Wittgenstein, e, é claro, o lógico Kurt Godel, que com seus Teoremas da Incompletude derruba todo o trabalho de Russell.

Um detalhe. Um dos autores, Christos Papadimitriou, tem vários livros técnicos, como um de Otimização Combinatória e outro de algoritmos.

3) Cartoon introduction to Philosophy: narrativa gráfica sobre diversos filósofos, desde os pré-socráticos até os tempos modernos. É muito interessante ver em desenho conceitos como “Entro no mesmo rio, porém é tudo diferente: eu mudei e o rio mudou”.

O terceiro livro só tem via digital. O segundo, Logicomix, é simples de encontrar numa livraria. O primeiro, Feynman, comprei na Liv. Cultura do Conjunto Nacional. Recomendo comprar os livros físicos, enquanto as grandes livrarias ainda existem.

Trilha sonora do post. Cássia Eller, Por enquanto, música da Legião Urbana.

Links:

Ideias técnicas com uma pitada de filosofia:

https://ideiasesquecidas.com/

https://www.livrariacultura.com.br/p/ebooks/ciencias-exatas/fisica/feynman-107256233

Um sujeito anormal procurando um número interessante

Após tirar esta foto, do prédio escrito “normal”, o sujeito anormal da foto – eu – lembrou-se de um paradoxo “interessante”.

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Suponha que eu liste os números naturais em ordem:

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

Agora vamos dizer algum fato interessante sobre cada um dos números:

  • 1 É o primeiro número de todos, é divisor de todos os outros
  • 2 É o primeiro e único número primo par
  • 3 É o primeiro primo ímpar
  • 4 É o primeiro quadrado perfeito

Digamos que os números que têm alguma propriedade interessante sejam chamados de números “interessantes”.
E os números que não são interessantes sejam os números “normais”.

Utilizando esta definição, a lista ficaria assim:

  • 1 É um número interessante
  • 2 É um número interessante
  • 3 É um número interessante
  • 4 É um número interessante

É uma lista que parece possível de fazer.

Agora, suponha que o número x seja o primeiro número “normal” da lista.

  • 1 É um número interessante
  • 2 É um número interessante
  • 3 É um número interessante
  • 4 É um número interessante
  • x É um número normal

Mas, se x é o primeiro número “normal”, ele é um número “interessante”, porque ele tem uma propriedade interessante: a de ser o primeiro número “normal”.

Por outro lado, se considerarmos x um número “interessante” por ter a propriedade de ser o primeiro número “normal”, ele deixa de ser um número “normal” e passa a ser “interessante”, assim perdendo a propriedade de ser o primeiro “normal” e deixando de ser “interessante”…

Que confusão! Não é “interessante”?


Para falar algo interessante, este problema tem o nome de “Paradoxo dos números de Richard”, descrito pelo matemático Jules Richard em 1905.

Este link (https://en.wikipedia.org/wiki/Richard%27s_paradox) conta mais detalhes sobre o paradoxo de Richard, mas de forma menos interessante do que neste espaço.

Um outro paradoxo semelhante é o “Paradoxo do mentiroso”. Um homem que só conta mentiras diz “Estou mentindo”. Porém, como ele só mente, ele estará dizendo a verdade nesta afirmação. Mas se ele falar a verdade, ele não é alguém que só conta mentiras.

Esses paradoxos “bugam” não só a cabeça de um ser humano comum, mas também a cabeça dos maiores matemáticos da história.


O matemático austríaco Kurt Godel abalou as fundações de toda a matemática, em 1931, ao provar que a matemática não pode ao mesmo tempo ser Completa e Consistente, com seus Teoremas da Incompletude. Ou seja, a matemática tem limites. Godel encontrou um “bug” nas fundações da matemática – ela não consegue ao mesmo tempo se livrar desses paradoxos bizarros e responder Verdadeiro ou Falso a todas as suas proposições. Godel utilizou um versão sofisticada do Paradoxo de Richard para provar isto.

É uma longa história, que envolve gigantes do pensamento como David Hilbert e Bertrand Russell, e esta história fica para outro dia.

A propósito, eu acho que o autor do jogo de luzes do prédio escreveu “normal” de uma  forma “interessante” só para o prédio não ser mais “normal” e assim confundir a nossa cabeça…

 

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