“Lemniscata” é o nome do símbolo do infinito, o “8 deitado”.

É uma curva bonita e simbólica. Eu imagino uma formiga percorrendo a trilha da curva, indo e vindo infinitamente, sem nunca chegar ao final.

Pois bem, a curva tem uma equação elegante, dada a seguir.

Fica mais fácil de jogar na fórmula se considerarmos a forma paramétrica a seguir.

No Excel, primeiro vamos dividir um ângulo de 360 graus (ou 2*pi) em 100 pedacos.

A primeira coluna vai de 0 a 100, e a segunda coluna calcula o ângulo theta.

A seguir, calcular as coordenada X e Y conforme a fórmula paramétrica dada acima.

Destaquei a fórmula utilizada para X.

Note também que há alguns #Núm!, que ocorrem quando há problemas (no caso, raiz de número negativo).

Selecionar as colunas calculadas X e Y e plotar o gráfico.

Inserir -> Gráficos -> Dispersão -> Dispersão com linhas suaves.

Em Design, podemos escolher alguns estilos alternativos.

Com um pouco de formatação, chegamos à curva Lemniscata, com fórmulas e gráficos de Excel.

Vide arquivo, para quem quiser estudar a fórmula.

Link para download. https://1drv.ms/x/s!Aumr1P3FaK7joDIVFc6dGCU285vX

Vide também:

Lemniscata de Bernoulli – Wikipédia, a enciclopédia livre (wikipedia.org)

Lab. Matemática