Escher e aspirantes a Escher

O grande pintor Maurice Escher deixou obras de cair o queixo. Como estas a seguir.

 

tess75.GIF

 

Algumas características: padrões recorrentes, branco e preto complementando-se, infinitamente por toda a tela.
 
reptiles.jpg

 

0662.jpeg

 


Que tal decifrar alguns dos segredos de Escher?

 

Vou descrever um padrão básico, mais ou menos simples.

 

Deve-se começar de uma forma simples, que cubra todo o plano. Digamos, um quadrado.
Pseudo1.png

 

A ideia é modificar o quadrado, de modo que a modificação no quadrado básico se propague por todos os quadrados do plano.
Pseudo2.png
(Modificação em um lado)

 

Pseudo3.png
(Modificação deve se refletir no lado oposto)

 

Pseudo4.png
(Modifico em cima e copio a mesma modificação embaixo)

 

Pseudo5.png
(Insiro alguma forma lúdica)

 

Assim, as formas podem ficar muito complexas, com as características de
padrões de pecas brancas e pretas complementando-se, infinitamente por todo o plano.

 

Pseudo6.png

 

Isto implica também que a aresta da direita fique igual à da esquerda. E a de cima fique igual à de baixo.

 

Pode-se trocar a forma, por outra que também cubra o plano: retângulos, triângulos, hexágonos.

 

Pode-se explorar também a simetria em dois quadrados ou mais quadrados.

 

Pseudo7.png
(Peça base com dois quadrados)

 

Pseudo8.png
(Forma final que escolhi)

 

Pseudo9.png
(Pinto de cores alternadas e copio e colo)
 

Fiz esses esquemas no power point, por incrível que pareça. Segue aqui, para servir de inspiração para nós, pseudo-Eschers.

https://drive.google.com/file/d/0B7qV4XXADYw2eFVFWklZQkp1QU0/view?usp=sharing

 

Arnaldo Gunzi
Nov 2015

 

Um comentário sobre “Escher e aspirantes a Escher

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