Quantas cartas consigo empilhar, de modo que a borda das superiores saiam da mesa e elas se sustentem apenas por gravidade? Qual distância máxima consigo chegar? Este probleminha é relativamente simples, e interessante, por remeter à série harmônica. Para analisar o raciocínio, deve-se pensar da carta de cima para as cartas de baixo. Com uma …
Tag: Série harmônica
Prova visual da divergência da série harmônica
A série harmônica é dada por: Ela tem esse nome por conta do conceito de harmônicas, em música. Imagine prender uma corda de piano a um tamanho 1, depois a metade do tamanho, 1/3 do tamanho, etc. É um resultado conhecido desde Bernoulli, no séc XVII, que a série harmônica diverge: o somatório dos termos …
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