Como saber se um número é primo ou não? Há diversos métodos, um dos mais simples e efetivos é o do Crivo de Erastótenes. Porém, não é o único. Um método curioso envolve o Teorema de Wilson. No séc. XVIII, os matemáticos descobriram um método novo para testar primos. Pegue um número N. Multiplique todos …
Continue lendo Uma aplicação do Teorema de Wilson, da Teoria dos Números
Um puzzle sobre probabilidades e dragões. (A resposta será divulgada na newsletter Reflexões Analíticas da semana que vem https://substack.com/home/post/p-148350935) A casa Targaryen, em determinada geração, tem N dragões (tomo aqui a liberdade de postular que N é um número finito, porém irrestrito aos livros: pode ser tão grande quanto se queira). Todos os dragões são …
Como interpretar o conceito de dependência linear na vida real? Em álgebra linear, exploramos o conceito de linhas linearmente dependentes ou independentes. Em termos simples, a dependência linear ocorre quando um elemento de um conjunto pode ser expresso como uma combinação dos outros elementos. Em um sistema de equações, a dependência linear implica em infinitas …
Continue lendo Dependência e Independência Linear na Vida Real
Continuando com algumas implementações de códigos criptográficos simples, é a vez da cifra de transposição. Consiste em escrever numa coluna com uma quantidade definida de linhas (que é a chave), e transmitir a mensagem por linhas – daí o nome, é uma “transposta” Ex. “O poeta é um fingidor. Finge tão completamente” Resulta em: "Otunrnãmae_amg.gopm_p__i_e_le_oéfdF_cen_e_ioitott_" …
Duas implementações simples, utilizando a excelente ferramenta Streamlit. A cifra de César tem esse nome por ter sido extensamente utilizada pelo grande Júlio César, para troca de mensagens secretas. Ela é muito simples. Consiste em deslocar uma quantidade de letras do alfabeto, codificar nesta base e depois decodificar utilizando a mesma lógica ao contrário. Quando …
Continue lendo Implementações da Cifra de César e Polialfabética
O gráfico abaixo é do State of Mathematical #Optimization, do solver de otimização Gurobi. Interessante que o resultado desta pesquisa é bem na linha do que penso. Reflexões: Aprenda uma linguagem de programação. A que for mais utilizada em seu trabalho. Por ser um conhecimento geral, é possível ir para qualquer caminho - web scraping, …
Imagine um bêbado saindo de um bar e andando pela calçada. O bêbado está muito embriagado e, a cada passo não tem um rumo definido. A cada momento, ele pode escolher aleatoriamente uma direção para andar: para frente, para trás, para a esquerda ou para a direita. Em 2D, podemos imaginar a seguinte situação. Aplicações …
Segue um pequeno exercício de otimização. Você está numa empresa brasileira de alcance nacional, responsável pela aquisição de softwares antivírus para a empresa toda. Há 30 softwares possíveis (numerados de 1 a 30) e 15 ameaças mapeadas (denominadas de A a O). Cada software é homologado a prestar somente alguns serviços, e isso é assinalado …
O Teorema do Limite Central é um dos mais importantes da Estatística: ele mostra como a aleatoriedade de pequenas partes pode resultar em um comportamento previsível quando olhamos muitas observações. Não importa como é a distribuição inicial, se você pegar a média de muitos resultados, essa média vai formar uma curva em forma de sino, …
Continue lendo Pequeno Experimento com Teorema do Limite Central
Fiz um visualizador de porcentagens interativo, em Javascript D3. No caso abaixo, para 30%. Neste caso, escolhi 75% Disponível em: https://asgunzi.neocities.org/ArteMatematica/GraficoPorcentagem
Nunca gostei de fórmulas matemáticas. Não há nada mais desestimulante do que pegar um artigo denso, de linguagem difícil, cheio de ideias abstratas e tão compreensível quanto hieróglifos egípcios! Como entender fórmulas como as abaixo? No final das contas, uma fórmula é um modelo, uma abstração da realidade. E entender o que a fórmula tem …
Continue lendo Como você modelaria um problema predador – presa?
Repassando um diagrama bem interessante, das principais definições em data science. Engraçado que quando leio o método, vejo um desenho do que ela faz. Isso porque o que vale não é a fórmula, esta é apenas a tradução de um conceito. Exemplo, a normal, vejo a curva. Mínimos quadrados, a ideia é minimizar o erro …
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