Há algumas formas simples de pensar e visualizar métricas de erro como MAE, MSE, e a relação disso com mediana e média. Quem trabalha com machine learning, estatística e afins, já ouviu falar dos termos MAE (Mean Absolute Error) e o MSE (Mean Square Error). Vamos ver uma forma de interpretar ambos em relação às …
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Resposta do puzzle da equação A equação x^3 - 117y^3 - 5 = 0 tem solução, para x e y inteiros? Em formato Latex: $latex x^{3} - 117y^{3} - 5 = 0 $ Resposta: não tem solução. A prova envolve Teoria dos Números, mas vamos tentar utilizar apenas os conceitos básicos de divisibilidade. Vamos um …
A equação x^3 - 117y^3 - 5 = 0 tem solução, para x e y inteiros? Em formato Latex:$latex x^{3} - 117y^{3} - 5 = 0 $ Existe uma prova bem interessante. Resposta no post seguinte.
Respostas dos desafios do último post. 1) Mostre que, dados três números inteiros distintos, sempre posso escolher dois tal que a soma seja par. Exemplos: Dados 1, 4, 7, posso escolher 1 + 7 = 8, que é par. De 2, 3, 8, posso escolher 2 + 8 = 10, que é par. Resp: Um …
O princípio da casa dos pombos, também conhecido como princípio de Dirichlet, é um conceito matemático simples e poderoso. Se você distribuir N pombos em M recipientes, e se N > M, então pelo menos um recipiente conterá mais de um objeto. Ex. Imagine que você tem 4 pombos e 3 gaiolas. Se você tentar …
(Para enunciado completo, vide https://ideiasesquecidas.com/2025/02/01/puzzle-os-dois-trabalhos-de-hercules/) O número de viagens para N é igual ao número para S, mas há uma defasagem constante das viagens. Por exemplo, suponha que os trens partem de hora em hora. O Norte parte na hora cheia, digamos 12:00 h e o trem para o Sul parte 12:06 h. Daí, se …
Continue lendo Resposta do puzzle dos dois trabalhos de Hércules.
Hércules tinha dois empregos, e utilizava o trem para chegar neles. Era a mesma linha, mas em direções opostas, um emprego ficava na direção Norte, e outra na direção Sul. Mas como ele é um só, para chegar num dos empregos ele tinha que faltar no outro, e isso já estava ficando chato. Só que …
Enunciado. Seja o polinômio: $latex p(x) = (x-2)^{2025}+x^{2025} $ Qual a soma de seus coeficientes? Qual o seu coeficiente a0 (ou seja, que não multiplica nenhum x)? Resposta: 1. Um polinômio é da forma: $latex p(x) = a_n*x^n + a_{n-1}*x^{n-1} + ... + a_{2}*x^{2} + a_{1}*x + a_0 $ Portanto, se substituirmos x=1, todos os …
Seja o polinômio: $latex p(x) = (x-2)^{2025}+x^{2025} $ Qual a soma de seus coeficientes? Qual o seu coeficiente a0 (ou seja, que não multiplica nenhum x)? Respostas no próximo post.
Enunciado: 1) 2025 é um quadrado perfeito, ou seja, 2025 = x^2, para um valor inteiro positivo de x. Qual o valor de x? 2) 2025 pode ser obtido pela soma de dois quadrados, ou seja, 2025 = a^2 + b^2. Quais os valores de a e b, inteiros não negativos e diferentes entre si, …
Para começar 2025 com puzzles. 1) 2025 é um quadrado perfeito, ou seja, 2025 = x^2, para um valor inteiro positivo de x. Qual o valor de x? 2) 2025 pode ser obtido pela soma de dois quadrados, ou seja, 2025 = a^2 + b^2. Quais os valores de a e b, inteiros não negativos …
Qual a chance de acertar a Mega da Virada? Vamos fazer a conta? Para jogar, você escolhe 6 números entre 1 e 60. São sorteados 6 números aleatórios. Para ganhar o prêmio principal, você precisa acertar todos os 6 números sorteados. A probabilidade de ganhar na Mega-Sena é calculada usando teoria combinatória. Combinacao(n, k) = …
Continue lendo Como calcular a probabilidade de ganhar na Mega-Sena da virada com Python?
Forgotten Lore 
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