O problema da secretária Imagine que você está entrevistando candidatos para um emprego de secretária, e quer contratar o melhor possível. Há algumas regras adicionais, em relação a um processo comum: você só pode entrevistar um candidato por vez, deve tomar uma decisão imediatamente após a entrevista e não pode voltar atrás em uma decisão …
Em um sítio, o número de vacas é o triplo do número de galinhas.Somando as patas de todas as vacas e as patas de todas as galinhas, chega-se a um total de 280 patas. Quantas vacas e quantas galinhas há neste sítio? O desafio é resolver sem algebrismo, somente com lógica e imaginação. Resposta no …
Três lógicos no bar Três lógicos matemáticos estão no bar. O garçom chega e pergunta: "Todos querem cerveja?" O primeiro diz: "Não sei". O segundo diz: "Não sei". O terceiro diz: "Sim". 10 pessoas Existem 10 tipos de pessoas no mundo. Aquelas que conhecem números binários e aquelas que não conhecem. O Esconde-Esconde dos físicos …
Uma colônia de bactérias tem a propriedade de duplicar a cada minuto. A colônia começa com 1 bactéria, depois 2, 4, 8, e assim por diante. Se o pote do experimento chegou à metade de sua capacidade em 4 horas, em quanto tempo o pote ficará completamente cheio de bactérias? Resposta: Dá vontade de responder …
Uma colônia de bactérias tem a propriedade de duplicar a cada minuto. A colônia começa com 1 bactéria, depois 2, 4, 8, e assim por diante. Se o pote do experimento chegou à metade de sua capacidade em 4 horas, em quanto tempo o pote ficará completamente cheio de bactérias?
O número 2025 é divisível (de forma exata) por 3? Basta somar os dígitos e verificar: 2 + 0 + 2 + 5 = 9, que é divisível por 3. Aí vem a pergunta: por quê? Vamos provar critérios de divisibilidade de alguns números neste texto. Divisibilidade por 3 e 9 Vamos reescrever o número …
Há dezenas de provas do Teorema de Pitágoras. Dezenas mesmo, basta procurar um pouco na internet. Tem uma que conheço, bem bonita, e visual. Vamos partir de um triângulo retângulo, de catetos a, b e hipotenusa c. Segundo o teorema, a² + b² = c², o famoso "a soma dos quadrados dos catetos é igual …
Há algumas formas simples de pensar e visualizar métricas de erro como MAE, MSE, e a relação disso com mediana e média. Quem trabalha com machine learning, estatística e afins, já ouviu falar dos termos MAE (Mean Absolute Error) e o MSE (Mean Square Error). Vamos ver uma forma de interpretar ambos em relação às …
Continue lendo Visualização de métricas de erro: MAE, MSE, etc
Resposta do puzzle da equação A equação x^3 - 117y^3 - 5 = 0 tem solução, para x e y inteiros? Em formato Latex: $latex x^{3} - 117y^{3} - 5 = 0 $ Resposta: não tem solução. A prova envolve Teoria dos Números, mas vamos tentar utilizar apenas os conceitos básicos de divisibilidade. Vamos um …
A equação x^3 - 117y^3 - 5 = 0 tem solução, para x e y inteiros? Em formato Latex:$latex x^{3} - 117y^{3} - 5 = 0 $ Existe uma prova bem interessante. Resposta no post seguinte.
Respostas dos desafios do último post. 1) Mostre que, dados três números inteiros distintos, sempre posso escolher dois tal que a soma seja par. Exemplos: Dados 1, 4, 7, posso escolher 1 + 7 = 8, que é par. De 2, 3, 8, posso escolher 2 + 8 = 10, que é par. Resp: Um …
O princípio da casa dos pombos, também conhecido como princípio de Dirichlet, é um conceito matemático simples e poderoso. Se você distribuir N pombos em M recipientes, e se N > M, então pelo menos um recipiente conterá mais de um objeto. Ex. Imagine que você tem 4 pombos e 3 gaiolas. Se você tentar …
Forgotten Lore 
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